Тіла обертання. Об’єм та площа поверхні тіл обертання

Про матеріал

. Мета нашої роботи: удосконалення вміння уявляти та будувати геометричні тіла, які утворюються при обертання плоских фігур навколо деякої прямої.

Перегляд файлу

Урок Тіла обертання. Об’єм та площа поверхні тіл обертання

НВК «гімназія-школа» № 1

м. Маріуполь Донецької області

Розробка уроку

Геометрія та інформатика, 11 клас

підготували: Акимова Алла Леонідівна

Шашенкова Лариса Дмитрівна

лютий, 2021 року
Урок № 6. Тіла обертання. Об’єм та площа поверхні тіл обертання

7-2 (11-Б) клас 25.02.2021 р

Цілі:

навчальна: удосконалити вміння учнів в розв’язуванні задач, що передбачають використання означень циліндра, конуса, кулі, формул поверхонь та об’ємів із застосуванням програми Geogebra;
розвивальна: розвивати мислення, швидкість реакції, креативність;
виховна: виховувати інформаційну культуру, відповідальність за виконання роботи, дбайливе ставлення до комп’ютерної техніки,
оздоровча: контроль і самоконтроль за правильною поставою, гімнастика очей.

Тип уроку: Комбінований.

Обладнання та наочність: дошка, комп’ютери з підключенням до мережі Інтернет, підручник, навчальна презентація.

Програмне забезпечення: MicrosoftWord, браузер, Geogebra, e-schools.

Хід уроку

І. Організаційний етап

привітання
перевірка присутніх
перевірка готовності учнів до уроку

ІІ. Актуалізація опорних знань. Оголошення теми та мети уроку.

вступне слово вчителя інформатики. На уроці ми відпрацюємо навички роботи з програмою Geogebra при узагальнені теми з геометрії «Тіла обертання».
вступне слово вчителя математики. Мета нашої роботи: удосконалення вміння уявляти та будувати геометричні тіла, які утворюються при обертання плоских фігур навколо деякої прямої.

(використовуються можливості локальної мережі кабінету або проектор)

ІІІ. Мотивацій навчальної діяльності

Слово вчителя. Повторення теоретичного матеріалу. Виконання тесту

https://vseosvita.ua/test/tila-obertannia-195129.html

IV. Задача № 1 (на виконання роботи 8-10 хвилин) розв’язання базових задач

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см та 12 см. Він обертається навколо прямої, яка містить менший катет. Знайти об’єм і площу повної поверхні тіла обертання.

(один учень коментує побудову, другий – розв’язання задачі)

V. Фізкультхвилинка

VI. Засвоєння знань, формування вмінь

Практичне завдання по групах, розподіл обов’язків. Робота за комп’ютером

Повторення правил безпечної поведінки за комп’ютером.
Інструктаж учителя.

Практична робота за комп’ютерам. Робота з програмою Geogebra,

У рівнобічній трапеції АВСД АД=a, ВС=b (а > b), . Знайти об’єм тіла обертання, утвореного обертанням трапеції навколо сторони АД.
Площа паралелограма дорівнює Q. Він обертається навколо сторони, довжина якої дорівнює а. Знайти об’єм тіла обертання.

Приклад розв’язання

$C:\Users\Comp03\Desktop\Мої документи\матем\geogebra\урок з геометрії тіла обертання\задача 2.PNG$

$C:\Users\Comp03\Desktop\Мої документи\матем\geogebra\урок з геометрії тіла обертання\задача 3.PNG$

Приклади побудови тіл обертання в програмі Geogebra

$C:\Users\Comp03\Desktop\Мої документи\матем\geogebra\урок з геометрії тіла обертання\задача 2 геогебра.PNG$ https://www.geogebra.org/calculator/jb2fcfcg

https://www.geogebra.org/classic/j5g5ptwe

$C:\Users\Comp03\Desktop\Мої документи\матем\geogebra\урок з геометрії тіла обертання\задача 3 а.PNG$

VIІ. Підсумки уроку

Вчителі фіксують досягнення учнів у листі оцінювання

$C:\Users\Comp03\Desktop\Мої документи\матем\geogebra\урок з геометрії тіла обертання\Лист оцінювання.PNG$

Рефлексія

1. Що ви сьогодні повторили з даної теми?

2. Чого навчилися?

3. Чи виникали труднощі?

VІІI. Домашнє завдання задача № 4. У прямокутному трикутнику катет дорівнює b, а протилежний йому кут дорівнює Трикутник обертається навколо прямої, яка лежить в площині трикутника і проходить через вершину кута перпендикулярно гіпотенузі. Знайти площу поверхні тіла обертання.