Урок з геометрії"Дельтоїд"

Розробка STEM- уроку  з геометрії у 8 класі « Дельтоїд» 

Перегонова Г.Д.

вчитель математики

Краматорської

ЗОШ І-ІІІст №31

 

Яка користь у тому, що ти багато знав,

якщо ти не вмів застосовувати свої

знання до твоїх потреб.

Ф. Петрарка

                                      

Тема  : Дельтоїд.

Мета: Вивчити властивості опуклого дельтоїда.

Цілі:

• Дати визначення дельтоїда.
• Вивчити властивості та ознаки дельтоїда.
• Знайти практичне застосування.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

Учитель вітається, перевіряє готовність учнів до уроку.

II. Актуалізація опорних знань і вмінь

Вступ:

На уроках геометрії в цьому навчальному році ми вивчали такі чотирикутники, як паралелограм, його окремі випадки - прямокутник, ромб і квадрат, крім них трапецію. На уроках ми доводили їх властивості та ознаки, вирішували завдання по знаходженню елементів цих чотирикутників за допомогою властивостей і ознак. Розв’язували задачі практичного напрямку. Та чи достатньо наших знань?                                                                                                          Перед тим як приступити до вивчення нового матеріалу повторимо

пройдений матеріал. Для цього скористаємося навчальним хмарним сервісом

Learningapps(посилання https://learningapps.org/display?v=pog5picw518)

Проблемне питання:

Давайте розглянемо задачі.

1.Паркетник, перевіряючи, чи має вирізаний чотирикутник форму квадрата, переконався, що діагоналі рівні і перетинаються під прямим кутом. Чи досить такої перевірки? 

 

2. Чи правильне твердження – якщо діагоналі чотирикутника перетинаються під прямим кутом. То це або квадрат, або ромб?

2. А що ви скажете про таку фігуру(мал..1)? Як перетинаються її діагоналі? Чи є ця фігура квадратом, ромбом?

мал..1

Висновок:

 Існує чотирикутник, у якого діагоналі  взаємно перпендикулярні, але не квадрат і не ромб.

 

ІІІ. Вивчення нового матеріалу:

Мета нашого уроку - познайомитися з цією геометричною фігурою.

Назва  -  дельтоїд.

Означення: Дельтоїд  — це опуклий чотирикутник, що складається з двох різних (у загальному випадку) рівнобедрених трикутників зі спільною основою, вершини яких лежать по різні боки від цієї основи . (мал..1)

Дельтоїд інакше називають ромбоїд. Назва дельтоїд походить від назви грецької букви (дельта).

   мал..2

Зображення  дельтоїда  рекомендується  розпочинати  з  побудови  двох       перпендикулярних  відрізків  (діагоналей).  На  вертикальному  відрізку,        який    приймемо більшим в n раз за горизонтальний,  візьмемо  деяку  точку  й    відкладемо  від  неї  вгору  і  униз  два  різні  за  довжиною  відрізки.   Від цієї ж  точки  ліворуч  і  праворуч  відкладемо рівні відрізки  (мал. 3). 

Далі сполучаємо кінці відрізків  й  отримуємо  дельтоїд  (мал.  4). 

Види дельтоїдів:

          мал..5 Опуклий                             мал..6 Неопуклий

Природні дельтоподібні форми навколо нас:

мал..7

 

Створені людиною:

мал..8Дельтоплан                                  мал..9 Технології СТЕЛС

мал..10 Повітряний змій

Дельтоїд в назвах:

мал..11Тренажер «Дельтоїд»                              мал..12Дельтоподібний м’яз

 

 

 

 

Розглянемо  фігуру та запишемо властивості.

Властивості дельтоїда прямо випливають з його означення

 

1. У дельтоїда дві пари сусідніх сторін рівні.

2. Дельтоїд симетричний відносно однієї зі своїх діагоналей.

 3. Кути дельтоїда між сторонами, які мають різну довжину, рівні.

4. Головна діагональ дельтоїда є бісектрисою протилежних кутів.

 

5. Діагоналі дельтоїда перпендикулярні, причому одна діагональ ділить іншу на дві рівні частини.

6. У будь-який опуклий дельтоїд можна вписати коло і лише одне.

7. Неголовна діагональ ділить дельтоїд на два рівнобедрених трикутники.

8. Головна діагональ ділить дельтоїд на два рівні трикутника.

9. Середні лінії дельтоїда утворюють прямокутник, периметр якого дорівнює сумі діагоналей даного дельтоїда (випливає із властивості середньої лінії трикутника).

ІV. Застосування знань:

Задача : За даними на малюнку обчислити периметр (довжину волосіні) фігури. Площу дельтоїда. Розрахувати необхідну кількість матеріалу  для обтягування , врахувавши припуски на підгортання 10% від площі.

   

Розв’язання:

Враховуючі властивості діагоналей дельтоїда  маємо ∆ АОВ – прямокутний.

АО= АС/2 ;  АО= 35/2=17,5 ( см);     ВО=15 см    - катети

АВ- гіпотенуза

За теоремою Піфагора АВ=

Враховуючі властивості діагоналей дельтоїда  маємо ∆ АОД – прямокутний.

АО= 35/2=17,5 ( см);     ОД=60-15=45( см)   - катети

АД- гіпотенуза

За теоремою Піфагора АД=

 

Знайдемо площу дельтоїда.

= =

 

Обчислимо припуск 10% від 1050

1050 * 0,1=105

 

 

 

ЗА РОЗРАХУНКАМИ 

Для виготовлення  повітряного змія необхідно:

• Дві палички діаметром 0,6 см, довжиною 60см та 35 см
• Волосінь   з урахуванням  припусків   150 см
• Тканина ( нейлон) -1155 або тонкий папір, або поліетиленовий пакет для сміття

 

          ДОДАТКОВО

• Клей ,ножиці,мотузка ( котушка), скотч.

 

         За інструкцією виготовити  повітряного змія.

 

ІСТОРИЧНА ДОВІДКА

Пові́тряний змій або літун — прив'язний літальний апарат, підтримуваний у повітрі тиском вітру на поверхню, поставлену під певним кутом до напрямку вітру. Винайдений в Китаї понад 2 тисячі років тому.

 

Ромбовидний змій має каркас з двох схрещених ребер, які утримують крило у формі дельтоїда. Передній трикутник крила змія завжди менший у висоту. Ромбовидний змій звичайно облаштовується хвостом.

Характеризується прийнятною стабільністю польоту і підйомною силою.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  ІНСТРУКЦІЯ

1.Знайти середину меншої палички

2.Довшу паличку прикріпити  мотузкою під кутом

2. Палички обмотати скотчем та зробити надрізи.

3. Натягти сувору нитку або волосінь , по колу фіксуючи на прорізах.

Зверху зафіксувати  скотчем або супер- клеєм, аби  волосінь з надрізу не вискочила.

4. Покласти  каркас  на матеріал.

Обвести змія маркером, додаючи по 1,5 см з кожного боку на підворот, і вирізати по контуру.

Поліетиленовий пакет, або папір, тканину  ретельно  закріпити на кінцях нитки за допомогою скотча або супер-клея.

   «Тіло»   повітряного змія.

 

 

5. Вуздечка.Для цього на краю короткої палиці в точках А і С (див.креслення) прив'язуємо по два відрізка волосіні АО І СО довжиною, рівній стороні АВ (у нас це 23 см)- це будуть бічні частини вуздечки.

Не забувайте додавати припуск на прив'язування. Всі вузли для надійності промастити супер- клеєм, адже на волосіні важко зробити міцний вузол.

6. Хвіст- потрібен не стільки для краси, скільки для правильного балансування. Саме регулюючи довжину і тяжкість хвоста (прив'язуючи або відв'язуючи від нього шматочки) можна поліпшити польотні якості повітряного змія.

7.Прикрасити.

 

 

Безпека:

Ви виготовили іграшку, тепер прийшла пора запускати змія. Щоб політ пройшов успішно, слід керуватися деякими правилами:

 

• Для запуску вибирайте максимально відкритий простір без високих дерев, будинків і стовпів, які створюють перешкоди для вітру, а значить і для польоту повітряного змія.
• Щодо вітру зазначу, що для польоту нашого змія швидкість вітру повинна бути приблизно 3-6 м/с.
• Людина, яка буде запускати змія, повинна стояти так, щоб вітер дув йому в спину.
• Не можна запускати повітряних зміїв поблизу ліній електропередач, під час грози, поруч зі сторонніми людьми, а також з тваринами або ж біля шосе.

V.Підсумок

Сьогодні ми познайомилися  з одним із цікавих за властивостями чотирикутником - дельтоїдом

Надіюсь, ви всі зрозуміли, яку роль геометрія, геометричні фігури  грають  в житті людини.

І, як підсумок до уроку, хочу нагадати вам слова Ф. Петрарки:

Яка користь у тому, що ти багато знав, якщо ти не вмів застосовувати свої знання до твоїх потреб.

Отже, Ви побачили, що застосування геометрії у різних сферах

необмежена. Математика повсюди.

Інтерактивна вправа «Уявний мікрофон»

Підведемо підсумки уроку. Продовжте речення:

•  Сьогодні я дізнався, що…
•  На уроці мені сподобалося…
• Для мене було складно…

VІ. Повідомлення домашнього завдання.

Виготовити повітряного змія за інструкцією.

 

 

 

 

 

 

 

Додатки.

Презентація. https://drive.google.com/file/d/1cXLqZQi4pPPvk5XPZqiHJnN8pYnlCE9o/view?usp=sharing

 

Схеми

 

Оригамі