Урок "Тіла обертання" (узагальнення та систематизація)

                                                                                                  Геометрія 11 клас

Тема: Тіла обертання та їх властивості

Цілі:

формування предметних компетентностей:

 узагальнити і систематизувати  знання учнів з теми «Тіла обертання»; формувати вміння застосовувати набуті знання під час розв’язування практичних задач;

формування ключових компетентностей:

спілкування державною мовою- чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

математична компетентність – оперувати числовою інформацією;

уміння вчитися впродовж життя – аналізувати результати своєї навчальної діяльності;

соціальна та громадянська компетентності- співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі.

Міжпредметні зв’язки: історія, фізика, географія.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Обладнання: комп’ютер, презентація, моделі тіл обертання, таблиці.

Хід уроку

І. Організаційно-психологічна частина

ДЕРЕВО УСПІХУ

Одягнемо наше дерево. Ті, хто обрав зелені листки, буде успішним на уроці.

Ті, хто обрав жовті листки-активним; оранжеві листки- буде гарно спілкуватися на уроці. Яке буде дерево успіху-залежить від вас.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів.  

Повідомлення теми, мети, завдань уроку.

            Підготуємо зошити до роботи. Нагадую, що ділові папери (зокрема зошити) потрібно вести старанно і уважно. Запишіть дату та тему уроку.

 «Вважай нещасним той день і ту годину, в який ти не засвоїв нічого, і нічого не додав до своєї освіти» Я. А. Каменський

Будемо слідувати словам педагога, будемо поглинати знання з великим бажанням, адже найближча мета: успішне написання контрольної роботи, а потім успішна здача державного іспиту.

Перед нами стоїть завдання ще раз підкреслити важливість відомостей про тіла обертання для практики, розглянути історію деяких питань, показати, зв'язок даного розділу з іншими напрямками математики.

Інтерактивна вправа «Асоціативний кущ»

      Для активізації уваги пропоную згадати слова чи словосполучення, які асоціюються із  темою «Тіла обертання».

На кухні більшість видів посуду має циліндричну форму. А, ви бачили квадратні каструлі?! У них повільніше прогрівається вода, їх важче мити. Картопляне пюре роблять за допомогою циліндричної толкушки, тісто розкочують качалкою тієї ж форми. Багато м'ясних напівфабрикатів у вигляді різних тіл обертання. А, торти найчастіше роблять у вигляді циліндра або конуса. Просіяне борошно розподіляється на столі у вигляді конуса. На кухні всюди нас оточують тіла обертання.

Розподіл учнів на команди «Конус», «Куля», «Циліндр».

ІІІ. Узагальнення і систематизація знань учнів

1. Конкурс капітанів. Дайте визначення тіл обертання, назвіть і покажіть на моделях їх допоміжні елементи

2. Розминка команд: кожен член команд отримує картку:

3. Розв'язання задач

1. Осьовим перетином циліндра є квадрат, площа которого16 см2. Знайти площу бічної і площа повної поверхні циліндра.

2. Утворює конуса 4 см, площа підстави см2. Знайдіть об'єм конуса.

3. Куля радіуса 12 м пересічений площиною, що знаходиться на відстані 6 м від центру. Знайдіть площу перерізу.

4. Стаканчик для морозива конічної форми має глибину 10 см і діаметр верхньої частини 6 см. На нього зверху поклали дві ложки морозива у вигляді півкуль діаметром 6 см. Переповнена морозиво стаканчик, якщо воно розтане?

5. Розрахуйте обсяг кавуна за допомогою нитки та вимірювальної лінійки.

6. За допомогою мензурки визначити радіус вміщається в неї кульки.

Команди оформляють рішення задач у себе в зошитах, а потім один представник- на дошці. Представники інших команд записують рішення задач інших команд і пропонують, можливо, свої шляхи вирішення даних завдань.

ІV. Підсумок уроку

Інтерактивна вправа «Уявний мікрофон»

      Підведемо підсумки уроку. Продовжте, будь ласка, речення:

• На уроці мені знадобилися знання …
• Цікавим для мене було …
• Сьогодні я дізнався, що …
• Для мене було складно …

Людство давно оцінило красу і практичність точних геометричних форм: стародавні гончарні кола, глиняні судини, які знаходять археологи, древня і сучасна архітектура, домашня і церковне начиння-це не тільки предмети побуту, а й безцінна краса, створена людськими руками

Всі ці предмети об'єднують симетрія, співмірність тіл обертання.

Оцінки за урок.

V. Домашнє завдання

  Якої геометричної форми повинен бути чайник (за умови незмінного обсягу і матеріалу, з якого виготовлений чайник), щоб вода в ньому якомога довше залишалася гарячою?