1 квітня о 15:00Вебінар: Викладання іноземної мови в умовах дистанційного та онлайн-навчання

Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені

Про матеріал
Конспект уроку алгебри у 8 класі "Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені". Урок формування вмінь вносити множник під знак кореня, виконувати скорочення дробів, які містять квадратні корені, позбавлятися від ірраціональності в знаменнику дробу
Перегляд файлу

Алгебра, 8 клас

 

Урок № __

Тема. ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗІВ, ЩО МІСТЯТЬ КВАДРАТНІ КОРЕНІ

Мета уроку:

  • формування предметних компетентностей: сформувати вміння застосовувати тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені, до розвязування задач;
  • формування ключових компетентностей: формувати розуміння важливості чітких та лаконічних формувань; формувати вміння аргументувати, доводити правильність тверджень, ухвалювати оптимальні рішення; сприяти самовихованню відповідальності за результати своєї роботи.

Очікувані результати: учні повинні вміти виконувати тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені.

Ключові поняття: арифметичний квадратний корінь, тотожні перетворення, ірраціональність.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність: підручник для 8 класу з алгебри (авт.О.С.Істер, 2016р.), картки завдань, матеріали для мультимедійного супроводу уроку, інтерактивні вправи (для проведення усного рахунку та бліц-опитування), ноутбук, інтерактивна дошка (або телевізор), доступ до інтернету.

 

ПЕРЕБІГ УРОКУ:

 

  1. Організаційний етап
  1.     Привітання, перевірка готовності та налаштування учнів до роботи на уроці.
  2.     Усний рахунок (інтерактивна вправа).
  1. Перевірка домашнього завдання
  1.     Вибірковий контроль.

Учитель вибірково перевіряє зошити, відповідає на запитання учнів.

  1.     Фронтальна робота з класом.

Вправа «Знайди помилку» (На дошку проектуються виконані з помилками розв’язання вправ з домашнього завдання, а учні повинні перевірити  їх на правильність та вказати допущені помилки з обгрунтуванням).

  1.     Індивідуальна робота.

Бліц-опитування (дані завдання пропонуються кільком учням до виконання)

Вчитель підсумовує роботу учнів класу на даному етапі.

  1. Актуалізація опорних знань
  2. Формування теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності
  3. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу
  1. План викладення нового матеріалу
  1. Внесення спільного множника під знак кореня.
  2. Звільнення від ірраціональності в чисельнику або знаменнику дробу.
  1. Фронтальна бесіда (Внесення спільного множника за дужки).

Внесіть множник під знак кореня у виразі:

1)

Розв’язання:

Крок

Зміст дії

Результат дії

1

Запишемо вираз у вигляді добутку, один із множників якого дорівнює (-1)

2

Подамо множник 2 у вигляді арифметичного квадратного кореня

3

Спростимо отриманий вираз

Запис розв’язання у зошити:

Відповідь:.

2)

Розв’язання:

Крок

Зміст дії

Результат дії

1

Запишемо вираз у вигляді добутку, один із множників якого дорівнює (-1).

2

Подамо множник у вигляді арифметичного квадратного кореня

3

Спростимо отриманий вираз.

При

Запис розв’язання у зошити:

Відповідь:, якщо .

Алгоритм внесення множника під знак кореня

  1. Визначте знак виразу, який необхідно внести під знак кореня.
  2. Внесіть множник під знак кореня за правилом:
  • Якщо множник невід’ємний, то піднесіть його до квадрата й запишіть множником під існуючим знаком кореня;
  • Якщо множник відємний, то подайте його у вигляді добутку двох множників, один з яких дорівнює (-1). Після цього додатний множник піднесіть до квадрата й запишіть множником під існуючим знаком кореня, а перед знаком кореня залиште знак «-«.
  1. Спростіть отриманий підкореневий вираз.

ВАЖЛИВО ЗНАТИ

Результат пошуку зображень за запитом флешка картинка

 

  1. Колективне виконання завдань під керівництвом учителя: № 663 (1,2), № 679 (1,2)
  2. Робота в групах. Виконання завдань: № 663 (3,4), № 679 (3,4).
  3. Фронтальна бесіда (Скорочення раціонального дробу).

Скоротіть дріб , розклавши попередньо його чисельник і знаменник на множники.

Розв’язання:

Крок

Зміст дії

Результат дії

1

Запишемо доданок m у чисельнику дробу у вигляді квадрата квадратного кореня.

2

Винесемо в чисельнику спільний множник

+1)

3

Застосуємо в знаменнику дробу формулу різниці квадратів, скориставшись тим, що

4

Запишемо заданий дріб, розклавши його чисельник і знаменник на множники, та виконаємо скорочення.

Запис розв’язання у зошити:

Відповідь:

  1. Колективне виконання завдань під керівництвом учителя: №  675 (1,3), № 686(2)
  2. Робота в групах. Виконання завдань: № 675 (2,4), № 687(2).
  3. Фронтальна бесіда (Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу).

ВАЖЛИВО ЗНАТИ

Результат пошуку зображень за запитом флешка картинка

З огляду на культуру математичних записів не прийнято залишати ірраціональність у знаменнику дробу

 

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу:

1)

Розв’язання:

Крок

Зміст дії

Результат дії

1

Помножимо чисельник і знаменник заданого дробу на .

2

Перетворимо отриманий вираз, скориставшись формулою

 

3

Скоротимо отриманий дріб на 5.

Запис розв’язання у зошити:

Відповідь: .

2)

Розв’язання:

Крок

Зміст дії

Результат дії

1

Помножимо чисельник і знаменник заданого дробу на вираз, спряжений до знаменника.

2

Виконаємо множення в знаменнику, скориставшись формулою різниці квадратів.

3

Скоротимо отриманий дріб на 4.

Запис розв’язання у зошити:

Відповідь:

  1. Колективне виконання завдань під керівництвом учителя: №  677 (1,3), № 688(1)
  2. Робота в групах. Виконання завдань: № 677 (2,4), № 688(2,3).
  1. Осмислення нового матеріалу

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя: № 690.

  1. Підведення підсумків уроку
  1. Самооцінювання учнів.

На координатному промені, на який нанесено шкалу з поділками від 10 до 100 з кроком 10 одиниць, поставте позначку, на тій поділці, яка відповідає ступеню опанування вами нового матеріалу, відповідь обгрунтуйте.

  1. Оцінка діяльності учнів на уроці, обгрунтування.
  1. Домашнє завдання
  1. Опрацювання теоретичного матеріалу за підручником .
  2. Знати відповіді на запитання після ст.150-151.
  3. Повторити формули скороченого множення; розкладання многочленів на множники, властивості кореня квадратного.
  4. Виконати завдання за підручником: №687(1,3), 689, 691.

1

 

docx
До підручника
Алгебра 8 клас (Істер О. С.)
До уроку
Розділ 2. Квадратні корені. Дійсні числа
Додано
29 лютого
Переглядів
80
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку