Тести від «На Урок»: Організація дистанційної роботи під час карантину

Тотожність корінь квадратний а^2 = a . Рівняння х2 = а

Про матеріал
: сформувати в учнів знання про тотожність та , вміння застосовувати вивчену властивість для обчислення значень числових виразів, що містять арифметичний квадратний корінь з числа, а також перетворення буквених виразів; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; виховувати акуратність, працелюбність, дисциплінованість.
Перегляд файлу

Урок № 37                                ________________ 8 кл.(алгебра)

Тема уроку:Тотожність . Рівняння х2 = а

Мета уроку: сформувати в учнів знання про тотожність та   , вміння застосовувати вивчену властивість для обчислення значень числових виразів, що містять арифметичний квадратний корінь з числа, а також перетворення буквених виразів; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; виховувати акуратність, працелюбність, дисциплінованість.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання:підручник, роздавальний матеріал,

 

I. Організаційний етап

Привітання

Перевірка присутності учнів

Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку

 

II. Перевірка домашнього завдання

Перевірка письмового завдання біля дошки

Графічний диктант (так , ні __) 

Чи є правильним твердження, що:

1) кожне натуральне число є цілим;

2) будь-яке ірраціональне число є дійсним;

3) будь-яке дійсне число є раціональним;

4) — ірраціональне число;

5) — ірраціональне число;

6) — раціональне число?

Запропонувати учням здійснити самоперевірку за ключем-відповіддю, заздалегідь підготовленим на відкидній дошці.

III. Формулювання мети й завдань уроку, мотивація навчальної діяльності

Оголошення теми уроку

Формулювання разом з учнями мети й завдань уроку

Мотивація навчальної діяльності

Знайдемо значення виразу . Це нескладно зробити, і, як ви розумієте, отримаємо . Знайдіть значення виразів , , .

IV. Актуалізація опорних знань

Бліц-опитування за технологією «Мікрофон»

1. Обчисліть:

а) ;     б) ;     в) ;    

2. Піднесіть до квадрата:   

а) 5;      б) –3;      в) ;      г) 0,4.

 

V. Засвоєння нових знань 

План викладання нового матеріалу

  1. Тотожність .
  2. Рівняння  х2 = а

Тотожність та

Доведемо, що за будь-якого значення a виконується рівність .

Доведення

  1. =|a | при будь-якому дійсному числу а  має зміст :

    = a, якщо  a ;      = - a , якщо а < 0 .

2) , якщо a   , то

і , якщо , то і . Отже, рівність є правильною.

Наприклад, ; .

= =|| = = 49;

= =|| = = 49 ( за властивістю степеня з парним показником)

Приклад. Спростіть вираз , якщо а 0, b 0 .

Розв’язання

.

Дослідження кількості коренів рівняння графічним способом.

Розгляньмо рисунок, на якому зображено параболу і пряму .

37_этап 5

Розглянемо випадки, якщо ; ; .

Якщо , то пряма перетинає параболу у двох точках з абсцисами і . Отже, в цьому випадку рівняння має два корені.

Якщо , то маємо пряму . З параболою в неї одна спільна точка . Отже, в цьому випадку рівняння має один корінь.

Якщо , то пряма не перетинає параболу. Отже, в цьому випадку рівняння коренів не має.

Наприклад, рівняння має два корені: 3 і –3, а рівняння коренів не має.

2. Розв’язання рівняння .

Ми вже побачили, розв’язуючи графічно рівняння , що якщо , то рівняння має корені, а якщо , то коренями рівняння є числа і .

Доведемо це.

1. Оскільки — правильна рівність, то — корінь рівняння .

2. — правильна рівність, тоді — корінь рівняння .

Якщо , то . Наприклад, рівняння має два корені: і . Якщо , то рівняння коренів не має. Отже, розглянемо схему.

3. Висновок про існування арифметичного квадратного кореня з невід’ємного числа.

Зауважимо, що до поняття квадратного кореня ми дійшли, розв’язуючи рівняння , де . Корені цього рівняння — числа, кожне з яких є квадратним коренем з числа a. Графічно ми переконалися, що коли відоме a , то ми завжди знайдемо відповідне значення x.

4. Приклади розв’язування вправ.

Приклад 1. Розв’яжіть рівняння .

Розв’язання

; ; ; або .

Відповідь: ; .

VI. Первинне закріплення знань

Виконання усних вправ 

Завдання заздалегідь підготувати і роздати на кожну парту.

Робота учнів біля дошки

Підручник _

VII. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу 

Знайдіть і виправте помилки в записі:

а)  ;

в) ;

 VIII. Домашнє завдання

Підручник

docx
До підручника
Алгебра 8 клас (Істер О. С.)
До уроку
Розділ 2. Квадратні корені. Дійсні числа
Додано
28 січня
Переглядів
146
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку