Тренінг-практикум для вчителів математики та фізики на тему: "Завдання на формування уміння встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, висувати гіпотези, аналізувати, планувати і

Про матеріал
Тренінг-практикум для вчителів математики та фізики на тему: "Завдання на формування уміння встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, висувати гіпотези, аналізувати, планувати і проводити експерименти" був підготовлений для проведення на ТМО вчителів фізики та математики. Використано матеріали, що знаходяться у вільному онлайн-доступі.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тренінг-практикум для вчителів математики та фізики на тему: "Завдання на формування уміння встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, висувати гіпотези, аналізувати, планувати і проводити експерименти"Підготувала вчитель математики та фізики Роздольської гімназіїТищенко Наталія Петрівна2024

Номер слайду 2

Формування вміння встановлювати причинно-наслідкові зв'язки під час вивчення математичних та фізичних явищ. Навчити учнів висувати гіпотези, перевіряти їх на практиці, аналізувати результати. Розвиток навичок планування та проведення експериментів. Мета:

Номер слайду 3

Приклад завдання: Задача, де необхідно виявити взаємозв'язок між змінними. Наприклад, задача на аналіз геометричних властивостей трикутників залежно від довжин сторін та кутів або як маса тіла впливає на час падіння з висоти, або задача з реального життя, наприклад, обчислення кількості та вартості матеріалів для ремонту будинку Задача для учнів: Учні досліджують властивості кола та відрізків, які утворюються при перетині діаметра з іншою хордою кола. Процедура: Вчитель дає учням завдання побудувати коло з діаметром ABABAB та будь-якою хордою CDCDCD, яка перетинає діаметр. Учні вимірюють відрізки ACACAC, BDBDBD, ADADAD, BCBCBC. Учні повинні зробити припущення, як відрізки пов’язані між собою. Наприклад, можна виявити, що добутки відрізків дорівнюють між собою: AC⋅BD=AD⋅BCAC \cdot BD = AD \cdot BCAC⋅BD=AD⋅BC. Після цього учні аналізують причинно-наслідковий зв'язок: "Чому ці добутки рівні?" (це слідує з властивостей перетину хорд у колі).1. Завдання на формування причинно-наслідкових зв'язків

Номер слайду 4

Приклад завдання: Представте ситуацію, де потрібно висунути гіпотезу на основі неповних даних, наприклад, визначити закономірності з послідовності чисел. Активність: Організуйте мозковий штурм, де кожен учасник висуває свою гіпотезу, а потім разом аналізуєте їх правильність і ефективність. Задача: Учні досліджують, як зміна одного параметра впливає на результат функції. Процедура: Учням пропонується дослідити функцію виду y=kx+b; Їм потрібно змінити коефіцієнт k (наприклад, від 1 до 5) і побудувати графіки кожної функції. Учні висувають гіпотезу: "Як змінюється графік функції, коли коефіцієнт k збільшується?". Після цього учні аналізують результати і перевіряють свою гіпотезу.2. Завдання на висування гіпотез

Номер слайду 5

Зустрілися двоє математиків і почали спілкуватися: Математик 1: У мене троє синів. Математик 2: Скільки їм років?Математик 1: Добуток цих чисел дорівнює 36, а сума дорівнює номеру твого будинку. Математик 2: Я все одно не знаю, скільки років кожному. Математик 1: Мій старший син – рудий. Після цього математик 2 зміг визначити, скільки років синам. А ви змогли визначити?Задача

Номер слайду 6

Необхідно знайти 3 натуральні числа. Можна підібрати можливі варіанти серед дільників числа 36: Також з умови відомо, що сума цих чисел дорівнює номеру будинку другого математика. Ми не знаємо це число, але математик знає. Є такі варіанти:36 + 1 + 1 = 38;18 + 2 + 1 = 21;12 + 3 + 1 = 16;9 + 4 + 1 = 14;9 + 2 + 2 = 13;6 + 6 + 1 = 13;4 + 3 + 3 = 10. Якби математик 2 жив у 38 будинку, він би міг одразу вибрати цей варіант і назвати вік синів. З варіантами 21, 16, 14 і 10 та ж сама ситуація. Але він не зміг визначити, бо якась сума трапляється у кількох варіантах. Це 13. Вік синів може бути або 9, 2, 2, або 6, 6, 1. Також з умови відомо, що у математика 1 є старший син. Тобто правильна відповідь – 9, 2, 2. Відповідь

Номер слайду 7

Задача: Учні аналізують умови задачі та планують стратегію розв'язку. Приклад: Задача на дослідження прогресій. Знайти суму арифметичної прогресії, якщо відомо, що перший член дорівнює 3, різниця дорівнює 2, а кількість членів дорівнює 10. Учні планують, як розв’язати задачу: спочатку знайти формулу для загального члена прогресії, потім — для суми. Аналізують кроки, перевіряють результати.3. Завдання на аналіз та планування

Номер слайду 8

Принципи приготування шаруватих коктейлів. Базовий секрет готування коктейлю шарами – це правильне чергування компонентів, залежно від їх щільності. Так, нижній пласт повинен бути щільним, а верхній – самим легким. Виявляють щільність за вмістом цукру – чим більше цукру, тим вона вища. Техніка приготування Отже, вам уже відомі методи приготування коктейлів. Шаруваті напої готують так:  Усі шари в келих наливають по черзі по барній ложці або лезу ножа. Перш ніж додавати наступний шар, потрібно дочекатися, щоб попередній прийняв спокійний стан.  Келих повинен бути прозорим, інакше весь сенс шаруватості зникне. Всі складові для смугастого напою зазвичай беруть у рівних пропорціях.  Якщо в рецепті є жовток яєчний, то його обережно по стінці впускають в стопку. Якщо верхній шар напою підпалюють, то подають з соломинкою. В інших випадках – без неїВизначення густини рідини або шарування різних рідин та занурення об'єктів.

Номер слайду 9

Задача: Учні вивчають, як зміна параметрів у трикутнику впливає на площу. Процедура: Вчитель пропонує учням змінювати довжини сторін трикутника та спостерігати за зміною площі (використовуючи формулу Герона). Учні виконують експеримент, змінюючи довжини сторін, висувають припущення та роблять висновки про вплив довжин сторін на площу трикутника.4. Завдання на проведення експериментів5. Проведення експериментуз теорії ймовірностей із використанням монет. Треба зібрати дані та зробити висновки.

Номер слайду 10

Просте підкидання монети століттями було надійним методом розв’язання суперечок, ухвалення рішень або вибору сторони. Це символ справедливості: вважається, що ймовірність випадання орла або решки становить 50/50. Але, як з’ясувалося, це не так. Згідно з новим дослідженням, імовірність того, що монета впаде на певний бік, становить близько 51%. Кинута монета з більшою ймовірністю приземлиться тим боком, яким її підкинули. Традиційно підкидання монети було символом випадковості. Численні дослідження намагалися підтвердити цю випадковість, і результати здебільшого були послідовними: поки ви використовуєте чесну монету, шанси на те, що випаде орел або решка, рівні. Ці дослідження концентрувалися на ймовірності самого випадання орла або решки, але нехтували питанням про ймовірність падіння монети у вихідну позицію. У 2007 році американський математик Персі Діаконіс припустив, що кинута монета з більшою ймовірністю приземлиться тією стороною, з якої стартувала, а не зворотною. Він припустив, що через явище, зване прецесією, підкинута монета проводить більшу частину часу польоту вихідною стороною вгору. За його припущенням, це невелике зміщення дає монеті на 1% більше шансів приземлитися так само, як її підкинули. Вчені встановили, що підкидання монети не дає ймовірність 50/50

Номер слайду 11

Активність: Колективне обговорення результатів експерименту та порівняння з теоретичними очікуваннями. Щоб перевірити це, дослідники Амстердамського університету провели експеримент за участю 48 осіб. Учасникам було доручено підкинути монети з 46 різних країн (щоб звести нанівець будь-які похибки через дизайн) 350 757 разів. Кожне підкидання ретельно записували – вчені фіксували, чи приземлилася монета в тому самому положенні, в якому її підкинули. Дослідження підтвердило припущення Діаконіса: була незначна упередженість. Монети опинялися у вихідній позиції в 50,8% випадків. Хоча зміщення в 0,8% може здатися незначним, воно має величезні наслідки у світі великих чисел. Керівник дослідження Франтішек Бартош поділився уявним експериментом: якщо ви підкинете четвертак 1000 разів, роблячи ставку по долару на кожен кидок, ця невелика упередженість може призвести до середнього загального виграшу в $19. Тож перед тим, як кидати монету, варто подивитися на бік, що звернений догори. Це може допомогти схилити шанси на вашу користь.6. Рефлексія та обговорення

Номер слайду 12

Для закріплення навичок можна запропонувати вчителям створити власні задачі або експерименти, які вони могли б використовувати з учнями для розвитку критичного мислення та аналітичних здібностей.7. Домашнє завдання

Номер слайду 13

Такий тренінг дозволяє вчителям на практиці освоїти інструменти для розвитку в учнів навичок наукового мислення, які є ключовими для розуміння фізики та інших природничих наук. Використано матеріали інтернет-ресурсів, які знаходяться у вільному доступіВисновки та використані матеріали

pptx
Додано
19 грудня
Переглядів
42
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку