"Тригонометричні функції числового аргументу".Урок-подорож Рідним краєм.

Учитель:Білокуракинський район багатий на  пам’ятники природи місцевого значення.

Це перш за все криниця Відраднівська…

.
Учень:Радо, його син – Відан та третій розвідник – Оріл четверту добу поволі просувалися на південь, видивляючись на підступах до свого кордону татар. І ось вони зустрілися – троє русичів та близько двохсот кримців. Радо, як старший загону, наказав Відану повертатись негайно додому, весь час тримаючись півночі. Оріл мчав на захід, заманивши за собою півтора десятка татар. Приблизно стільки ж погналося і за Радо, на схід. Таким чином виграш часу був за Віданом.

Радо розумів, що попереду йому доведеться подолати дві досить глибокі річки, але втікач не раз бував у тих місцях і знав їх, як свої п’ять пальців.

Втікач почав відчувати, що його гнідий поступово зтишує біг. Та й сам Радо вже давно був мокрим від поту, тричі його стріли не досягли цілі, чого з ним ніколи раніше не траплялося. Кінь хрипів і білі плями піни залишалися на траві.

До можливого порятунку, до другої річки, залишалось чотири – п’ять польотів стріли. Та раптом груди Радо зустріли ворожу стрілу.  В очах почало темніти, та, зібравши останні сили, русич в безнадії ще раз подивився з високого берега на знайому річку, чудовий краєвид. Сповз із коня і, опустившись на коліна, почав прощатися з цією земною красою. Цю місцевість Радо не раз показував синові. Обоє мріяли оселитися тут, коли татарська зухвалість хоч трохи вщухне. Та не судилося здійснитися цій мрії.

Подолавши декілька сот метрів схилу, Радо впав на спину, розкинувши руки, ніби обіймаючи голубе-голубе літнє небо. І там, де вістря стріли заглибилось в землю, задзюрчало джерельце цілющої води. Вона мала властивість примножувати сили, укріпляти віру, посилювати любов до рідної землі, Вітчизни та ненависть до ворогів.

Син знав, де відшукати батька, та не знайшов нікого. Лише біля витоки невеличкого струмочка лежав  Радо. Відан шаблею викопав неглибоку криничку і першим напився з неї води. А через роки, старим і сивим, маючи власних синів, невісток, онуків, переселився на місце загибелі Радо, свого батька.

Потім вже інші люди назвали це поселення іменами його засновників, бо життя кожного села починається з криниці, - Відана і Радо, додаючи або змінюючи закінчення словосполучення: Відрад, Відрада, Відрадне, Відраднове.
А криниця Відана, котра почалася з джерельця Радо, до цього часу існує, оновлена і прикрашена нащадками. Хоча хутір, потім село, волосний центр, а пізніше селище Білокуракине і змінили свою первинну назву.

Ось така красива легенда про криницю і селище.

 

 

 

 

 

  Учитель:. По-друге,  це ботанічний заказник «Велика долина» Учень: Ботанічний заказник «Велика долина» площею 6 га, розміщений на землях Дем’янівської селищної ради. На  його  території  ростуть  рідкісні рослини,які  занесено до Червоної книги України: півонії тонколистої і сону чорніючого.

 

 

 

 

 

 

Учень: Самсонівська заводь — ландшафтний заказник місцевого значення. Заказник розташовується на землях покинутого села Самсонівка Білокуракинського району, Луганської області. Площа заказника становить 506 га^[1]. Охороняє витоки річки Козинки (притока річки Білої, притока Айдару, басейн Сіверського Дінця). Охоплює типовий лісостеповий ландшафт південних відрогів Середньоруської височини за участю антропогенних комплексів з багатим рослинним і тваринним світом, що потребує збереження і відновлення. В центрі заказника знаходиться штучне водоймище площею 100 га — Самсонівський став. До водоймища примикають три лісових масиви, розташовані в яружно-балкових системах: ліси Довгий, Черемховий і Дібровний, загальною площею 84 га.

 

 

Білокуракинська ЗОШ №1 І-ІІІ ступенів

Тригонометричні функції числового аргументу.Розв’язування задач і вправ.

Урок-подорож «Рідним краєм»

10-клас

[30.11.2018]

 

 

]

 

Тема:    Тригонометричні функції  числового  аргументу.                                                           Розв’язування   задач і вправ.                                       

 

Мета: 1)Закріпити уміння і навички учнів виконувати перетворення тригонометричних виразів із застосуванням основних співвідношень між тригонометричними функціями одного аргументу,формул зведення та формул додавання.Формувати математичні компетентності та зв'язок тригонометрії із життям;виховання  творчого інтересу до вивчення математики;розширення кругозору через міжпредметні зв’язки;прививати інтерес до вивчення  рідного краю.

Епіграф: «Кожному мила своя сторона.»

                                                                     Г. Сковорода

 

 І .Організаційний момент

Доброго дня! Сьогодні в нас незвичайний урок,в нас присутні гості,тому привітайтеся з ними і подаруйте усмішку привітності.

Постановка теми ,мети.Тема уроку :Тригонометричні функції числового аргументу,розв’язування задач і вправ. Чому саме такий епіграф до уроку,ви відповісте мені в кінці уроку.

    Сьогодні на уроці ми продовжимо вчитися   виконувати перетворення тригонометричних виразів із застосуванням основних співвідношень між тригонометричними функціями одного аргументу,формул зведення та формул додавання. А щоб нам цікавіше це було робити ми з вами вирушимо у невеличку подорож рідним краєм. Але спочатку давайте налаштуємося на подорож.(УСПІШНІ)

Кожен з вас отримав квитки на автобус,де вказано маршрут та певні зупинки.На кожній зупинці ми будемо виконувати певні вправи та отримувати бали,а оцінку за урок ми вирахуємо ,коли повернемося із подорожі.

Прізвище та ім’я	Бали за завдання
1.Домашнє завдання  (6б)
2. Інструкція по дотриманню правил/Працюємо усно(1 відповідь-1 бал)
3. Уточнення  маршруту(в парах)(1 відповідь-1 бал)
4.Мала Батьківщина(в групах)4б+(0-2,залежно від вкладу)
5. Річки   району.(по 1б)
6. Підсумки  екскурсії     =

ІІ.Формування знань

 Починаємо сідати в автобус і перевіряємо домашнє завдання

1.Перевірка домашнього завдання:

№1

а) sin11˚cos19˚+cos11˚sin19˚=sin30˚=

б)соs²15˚-sin²15˚=cos30˚=

№2

а) 2 соs²α-1=2 соs²α-соs²α -sin²α= соs²α- sin²α= соs2α

б)=tg(3x-2x)=tgx

в)4sinxcosx=2(2 sinxcosx)=2 sin2x

г)sin(α+β)-cosαsinβ= sinα cosβ+ sinβ cosα- cosαsinβ= sinαcosβ

2.Перед тим як вирушити на екскурсію ми повинні  повторити інструкцію про правила поводження на екскурсії.

1.+….=1

2. …+ =

3. =

4. - =

5.+ =

6.+ ….           =

7.

8.=

9.-=                  10…….=

3. Уточнення маршруту        

Додайте бали за інструкцію і зараз будемо уточнювати маршрут,а для цього вам потрібно попрацювати в парах із подальшим рукостисканням.Працюємо всі над одними блоками.

 (робота в парах-рукостискання)

Блок І

Перетворіть градуси у радіани

1.50˚= π

2.450˚=π

3.200π

Блок 2

Перетворіть радіанну міру кутів у градусну

=30˚

5.3 π=540

6.2,5 π=450˚

Блок3

Знайдіть радіанну міру кутів прямокутного трикутника,у якого гіпотенуза вдвічі більша за один із катетів.

7.30˚=

8.60˚=

9.90˚=

Блок4

Зведіть до тригонометричних функцій кута α

10. – α)= -

11.=

12.tg(π+α) =tgα

 

Співвіднесіть ліву частину правій,і ви отримаєте місце нашої екскурсії.

 

Отримали  слово «Білокуракине».

 Ми сьогодні мандруємо Білокуракинським районом.

 

Наша подорож  продовжується .Їдемо далі .

 

4. «Мала  Батьківщина»

    Працюємо в групах. Ділимося на групи по 4 учні.Після рукостискання робимо перевірку.Якщо правильне розв’язання,то  отримуємо підказки,в які місця Білокуракинщини    рушаємо.

 

І група

Спростити вираз

а) = -ctg²α

б)cos²3α-sin²3α=cos6α

 

ІІ група

 

Спростити вираз

 

а)  = sinα

б)2sincos =sinα

 

III група

 

а) sin11˚cos19˚+cos11˚sin19˚=

б) = tg2α

 

Підказки :  «Відраднівська», «Дем’янівка», «Самсонівка»,

.

Учитель:Білокуракинський район багатий на  пам’ятники природи місцевого значення.

Це перш за все криниця Відраднівська…, про яку Влад розповість красиву легенду.

.
Учень:Радо, його син – Відан та третій розвідник – Оріл четверту добу поволі просувалися на південь, видивляючись на підступах до свого кордону татар. І ось вони зустрілися – троє русичів та близько двохсот кримців. Радо, як старший загону, наказав Відану повертатись негайно додому, весь час тримаючись півночі. Оріл мчав на захід, заманивши за собою півтора десятка татар. Приблизно стільки ж погналося і за Радо, на схід. Таким чином виграш часу був за Віданом.

Радо розумів, що попереду йому доведеться подолати дві досить глибокі річки, але втікач не раз бував у тих місцях і знав їх, як свої п’ять пальців.

Втікач почав відчувати, що його гнідий поступово зтишує біг. Та й сам Радо вже давно був мокрим від поту, тричі його стріли не досягли цілі, чого з ним ніколи раніше не траплялося. Кінь хрипів і білі плями піни залишалися на траві.

До можливого порятунку, до другої річки, залишалось чотири – п’ять польотів стріли. Та раптом груди Радо зустріли ворожу стрілу.  В очах почало темніти, та, зібравши останні сили, русич в безнадії ще раз подивився з високого берега на знайому річку, чудовий краєвид. Сповз із коня і, опустившись на коліна, почав прощатися з цією земною красою. Цю місцевість Радо не раз показував синові. Обоє мріяли оселитися тут, коли татарська зухвалість хоч трохи вщухне. Та не судилося здійснитися цій мрії.

Подолавши декілька сот метрів схилу, Радо впав на спину, розкинувши руки, ніби обіймаючи голубе-голубе літнє небо. І там, де вістря стріли заглибилось в землю, задзюрчало джерельце цілющої води. Вона мала властивість примножувати сили, укріпляти віру, посилювати любов до рідної землі, Вітчизни та ненависть до ворогів.

Син знав, де відшукати батька, та не знайшов нікого. Лише біля витоки невеличкого струмочка лежав  Радо. Відан шаблею викопав неглибоку криничку і першим напився з неї води. А через роки, старим і сивим, маючи власних синів, невісток, онуків, переселився на місце загибелі Радо, свого батька.

Потім вже інші люди назвали це поселення іменами його засновників, бо життя кожного села починається з криниці, - Відана і Радо, додаючи або змінюючи закінчення словосполучення: Відрад, Відрада, Відрадне, Відраднове.
А криниця Відана, котра почалася з джерельця Радо, до цього часу існує, оновлена і прикрашена нащадками. Хоча хутір, потім село, волосний центр, а пізніше селище Білокуракине і змінили свою первинну назву.

Ось така красива легенда про криницю і селище.

 

Учитель:. По-друге,  це ботанічний заказник «Велика долина» Учень: Ботанічний заказник «Велика долина» площею 6 га, розміщений на землях Дем’янівської селищної ради. На  його  території  ростуть  рідкісні рослини,які  занесено до Червоної книги України: півонії тонколистої і сону чорніючого.

 

Учень: Самсонівська заводь — ландшафтний заказник місцевого значення. Заказник розташовується на землях покинутого села Самсонівка Білокуракинського району, Луганської області. Площа заказника становить 506 га^[1]. Охороняє витоки річки Козинки (притока річки Білої, притока Айдару, басейн Сіверського Дінця). Охоплює типовий лісостеповий ландшафт південних відрогів Середньоруської височини за участю антропогенних комплексів з багатим рослинним і тваринним світом, що потребує збереження і відновлення. В центрі заказника знаходиться штучне водоймище площею 100 га — Самсонівський став. До водоймища примикають три лісових масиви, розташовані в яружно-балкових системах: ліси Довгий, Черемховий і Дібровний, загальною площею 84 га.

 

Подорожуючи рідним  краєм ,можна помітити,що територією Білокуракинського району протікає багато річок,а саме…хто знає скільки? Хто перший розв’яже приклад і дізнається їх кількість?

 

Оцініть значення виразу  4sinα+2

 

Правильно,6.

 

5. Завдання «Річки району»

Отже , територією  Білокуракинського району протікають 6 річок,які є річками басейну Дону.Розташуйте значення  тригонометричних функцій  в порядку їх зростання та дізнайтеся  довжини річок.

 

 

 

 

Біла               4sin

Айдар             cos(-)

Козинка           cos

Нагольна         sin(π-45˚)

Борова             tg3

Лозна               cos 0˚

 

Відповідь:

Борова 1,4 км

Айдар 4 км

Нагольна 7км

Козинка 11,6 км

Лозна 18 км

Біла 46,5 км

 

6.Наступна зупинка

Лікарня(застосування тригонометричної функції в житті)

 

 Додатково .(лайфхак  долоня),рукостискання

V. Підсумок уроку (екскурсії)  

1)Оцінки за урок.

 

2)Поясніть, будь ласка епіграф до уроку

 

 

VІ. Домашнє завдання.

Мерзляк А.Г. $2 п.13 № 13.12,13.14

Спасибі за урок!

УСПІШНІ

 

Прізвище та ім’я	Бали за завдання
1.Домашнє завдання  (6б)
2. Інструкція по дотриманню правил/Працюємо усно(1 відповідь-1 бал)
3. Уточнення  маршруту(в парах)(1 відповідь-1 бал)
4.Мала Батьківщина(в групах)4б+(0-2,залежно від вкладу)
5. Річки району.(по 1б)
6. Підсумки  екскурсії     =

 

Прізвище та ім’я	Бали за завдання
1.Домашнє завдання  (6б)
2. Інструкція по дотриманню правил/Працюємо усно(1 відповідь-1 бал)
3. Уточнення  маршруту(в парах)(1 відповідь-1 бал)
4.Мала Батьківщина(в групах)4б+(0-2,залежно від вкладу)
5. Річки району.(по 1б)
6. Підсумки  екскурсії     =

 

Прізвище та ім’я		Бали за завдання
1.Домашнє завдання  (6б)
2. Інструкція по дотриманню правил/Працюємо усно(1 відповідь-1 бал)
3. Уточнення  маршруту(в парах)(1 відповідь-1 бал)
4.Мала Батьківщина(в групах)4б+(0-2,залежно від вкладу)
5. Річки басейну Дону.(по 1б)
6. Підсумки  екскурсії     =
(робота в парах-рукостискання) Блок І Перетворіть градуси у радіани 1. 50˚= 2. 450˚= 3. 200 Блок 2 Перетворіть радіанну міру кутів у градусну = 5.  3 π= 6.  2,5 π= Блок3 Знайдіть радіанну міру кутів прямокутного трикутника,у якого гіпотенуза вдвічі більша за один із катетів. 7. 8. 9   Блок4 Зведіть до тригонометричних функцій кута α 10. – α)= 11.= 12.  tg(π+α) =   Співвіднесіть ліву частину правій,і ви отримаєте місце нашої екскурсії.	(робота в парах-рукостискання) Блок І Перетворіть градуси у радіани 1. 50˚= 2. 450˚= 3. 200 Блок 2 Перетворіть радіанну міру кутів у градусну = 5.  3 π= 6.  2,5 π= Блок3 Знайдіть радіанну міру кутів прямокутного трикутника,у якого гіпотенуза вдвічі більша за один із катетів. 7. 8. 9   Блок4 Зведіть до тригонометричних функцій кута α 10. – α)= 11.= 12.  tg(π+α) =   Співвіднесіть ліву частину правій,і ви отримаєте місце нашої екскурсії.

 

 

 

 

І група Спростити вираз а) = б)cos²3α-sin²3α=	ІІ група   Спростити вираз   а)  = б)2sincos =
III група   а) sin11˚cos19˚+cos11˚sin19˚ б) =	І група Спростити вираз а) = б)cos²3α-sin²3α=

 

І група Спростити вираз а) = б)cos²3α-sin²3α=	ІІ група   Спростити вираз   а)  = б)2sincos =
III група   а) sin11˚cos19˚+cos11˚sin19˚= б) =	І група Спростити вираз а) = б)cos²3α-sin²3α=

 

Біла               4sin Айдар             cos(-) Козинка           cos Нагольна         sin(π-45˚) Борова             tg3 Лозна               cos 0˚   Біла               4sin Айдар             cos(-) Козинка           cos Нагольна         sin(π-45˚) Борова             tg3 Лозна               cos 0˚

Біла               4sin Айдар             cos(-) Козинка           cos Нагольна         sin(π-45˚) Борова             tg3 Лозна               cos 0˚   Біла               4sin Айдар             cos(-) Козинка           cos Нагольна         sin(π-45˚) Борова             tg3 Лозна               cos 0˚

 

 

Біла               4sin Айдар             cos(-) Козинка           cos Нагольна         sin(π-45˚) Борова             tg3 Лозна               cos 0˚   Біла               4sin Айдар             cos(-) Козинка           cos Нагольна         sin(π-45˚) Борова             tg3 Лозна               cos 0˚

Біла               4sin Айдар             cos(-) Козинка           cos Нагольна         sin(π-45˚) Борова             tg3 Лозна               cos 0˚   Біла               4sin Айдар             cos(-) Козинка           cos Нагольна         sin(π-45˚) Борова             tg3 Лозна               cos 0˚