Трикутник та його елементи

Намагайтесь щодня для кожної справи знайти якийсь позитивний початок, оскільки від того настрою, з яким ви вступаєте в день або в справу, залежать ваші успіхи, а можливо, і невдачі

Вчитель: Недєльчева Д.С. 3 грудня Класна робота Тема: Трикутник та його елементи.

Пригадаємо класифікацію трикутників; Розширимо поняття про трикутники, їх види, елементи і властивості – медіану,бісектрису і висоту; Навчимося розв’язувати задачі з використанням основних властивостей трикутників.

№138 1) Кут Е; 2)кут С і кут Е; 3) сторона СF; 4) сторона СF і сторона FЕ; F С Е Перевірка домашнього завдання

Перевірка домашнього завдання №141 №141 В Дано: ∆АВС Дано: ∆АВС АВ: АС:ВС=7:9:8 Р∆АВС=48 см Знайти: АВ, ВС, АС Розв’язання: Р=АВ+ВС+АС Нехай х –коеф. пропорційності, тоді АВ=7х(см), АС=9х(см), ВС=8х(см). Складемо рівняння: 7х+9х+8х=48; 24х=48; х=48:24; х=2 – коеф.пропорційності Отже: АВ=7∙2=14см, АС=9∙2=18см, ВС=8∙2=16см. Відповідь: АВ=14см, АС=18см, ВС=16см. А С В

Який з трикутників є рівностороннім?

На якому з рисунків зображений тупокутний трикутник?

В А С Точки А, В і С – вершини трикутника Відрізки АВ, ВС і АС – сторони трикутника АВС, ВАС, ВСА Трикутник – це геометрична фігура, яка… складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що сполучають ці точки . в с а = AB + BC + AC

Назвати трикутники,зобра-жені на малюнку. 1)Яка сторона лежить проти кута С ? 2) Назвати сторони, прилеглі до кута С. В С А D

Визначити вид трикутника: В С А Дано:АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 8см АВС -різносторонній Р К Т Дано:КР = РТ = КТ = 12 см КРТ - рівносторонній О М Д Дано:ОМ = МД = 24см, ОД = 4см ОМД – рівнобедрений ОМ, МД – бічні сторони ОД - основа

- гострокутний - тупокутний - прямокутний

А В С М Медіаною трикутника називається відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони Позначається медіана mв

А В С М1 M2 M3 М - центроїд M

Бісектриса А В С L ABL = LBC BL – бісектриса АВС Бісектрисою трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає його вершину з точкою на протилежній стороні трикутника Позначається бісектриса lв Б І С Е КТ Р И С А (bis –дві, seco – січу)

А В С K2 K3 K1 K К - інцентр

Висота А В С Н ВН АС ВН – висота АВС Висотою трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону. Позначається висота hв Висота: 1 В И С О Т А

1 В И С О Т А В И С О Т А Висота в прямокутному трикутнику, проведена із вершини гострого кута, співпадає з катетами. Висота в тупокутному трикутнику, проведена із вершини гострого кута, проходить в зовнішній частині трикутника. В И С О Т А 1 1

Н1 С А В Н2 Н3

В А С У трикутнику ABC, AC = 6 см, сторона AB більша, ніж АC на 3 см, а сторони, прилеглі до кута В, рівні. Знайдіть периметр трикутника. . Розв’язати задачу: Задача №:1 Дано: ∆АВС АВ>АС на 3см Знайти: Р∆АВС Розв’язання: Р∆АВС=АВ+ВС+АС; АВ=6+3=9(см); АВ=ВС(за умовою) Р∆АВС=9+9+6=24см;. Відповідь: Р=24см

В А С Розв’язати задачу: Задача№ 2 1)У трикутнику ABC AB:BC:AC = 3:5:7. Знайдіть периметр трикутника, якщо BC =15 мм; Розв’язання: Р∆АВС=АВ+ВС+АС; Якщо ВС=15см, то k=15:5=3 Отже, АВ=3∙3=9мм, АС=7∙3=21мм Р=9+15+21=45мм Відповідь: Р=45мм. Дано: ∆АВС AB:BC:AC = 3:5:7 BC =15 мм Знайти: Р∆АВС

В А С Розв’язати задачу: Задача№ 2 2)У трикутнику ABC AB:BC:AC = 3:5:7. Знайдіть найменшу сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 60 мм; Розв’язання: Р∆АВС=АВ+ВС+АС; Нехай АВ=3х(мм), ВС=5х(мм), АС=7х(мм) 3х+5х+7х=60 х=4 Отже, АВ=3*4=12(мм) Відповідь: 12мм. Дано: ∆АВС AB:BC:AC = 3:5:7 Р =60 мм Знайти: АВ

Розв’язати задачу: Задача№ 3 А В С F 75см 120см Дано: ∆САВ, FC – медіана, ВС=2/3АС, BF=75см, АС=120 см Знайти: Р∆АВС Розв’язання: Р∆АВС=АВ+ВС+АС; ВС=2/3АС=2/3*120=80см Так як FC — медіана, то АВ= ВF+ FА=75+75=150см. Р=80+150+120=350 см Відповідь: Р=350 см.

Кіт Василь, спочатку піднявся на дах будинка, потім спустився униз і пройшовни по карнизу, пройшов відстань 26 м. Відстань від кінця карниза до вершини даху становить 0,8 довжини карниза. Знайдіть довжину карнизу. ? А В С Дано: ∆ABC ; AB=BC; Р=26 м AB=0,8AC Найти: AC 2,6x=26 x=26:2,6 x=10 Ответ:10 метрів AC=x AB=BC=0,8x x+0,8x+0,8x=26 Розв’язання: Задача№ 4

Назвіть елементи трикутника. А В С Р М Т Д К Н Повторимо:

Вивчити п.7 – означення і властивості трикутника . Розв’язати №137,149