ТВОРЧА РОБОТА "ГЕОМЕТРІЯ В УКРАЇНСЬКОМУ ОРНАМЕНТІ"

Кащперо – Миколаївська ЗОШ І – ІІІ ступенів

Творча робота

Виконали: учні 9 класу

Вчитель: Гаврилова Олена Олександрівна

2019рік

Вступ

Традиційна культура українців багато успадкувала від далекого

минулого. Одним з аспектів народної культури українців є виготовлення предметів із тканини, зокрема – вишивка. Геометричні орнаменти тут відігравали домінуючу роль досить довгий час і в окремих регіонах України така ситуація зберігається і досі. Геометричні орнаменти максимально поширенні у вишивках. При цьому дотримувалися певних традицій, пов’язаних з тим, що саме зображалося на тканині і якою була мета нанесення цього зображення.

  Але у сьогоденні мало приділяється уваги народній культурі:

стали забутими народні традиції і весь багаж, на якому стоїть українська нація, з часом не несе свого розвитку, а навпаки, відходить в минуле. Саме тому потрібно звертати більше уваги на вивчення національних традицій та культурної спадщини. Потрібно збагачувати та відроджувати національну культуру, бо без неї не може розвиватися патріотична гордість за свою державу.

Мотивувати вивчення культурних традицій та витворів мистецтв

потрібно на кожному занятті з геометрії, з історії та культурології.

Основним математичним змістом дослідницької роботи є дослідження українського орнаменту, при побудові якого застосовуються геометричні фігури такі як, квадрат, ромб, трикутники та інші; рухи, різні види симетрії, паралельне перенесення.

Дана робота цілеспрямована на творчі і математичні здібності учнів, виховання патріотичності та знайомство з культурою рідного краю. 

Мета роботи:  зацікавити учнів до вивчення математики,

спонукати до пізнання національної художньої спадщини через дослідження орнаментики та її символіки, знаходити геометричні перетворення в українському орнаменті.

      Український орнамент своїм корінням вирушає в глибину століть

і є язичеськими символами тієї епохи. У важкі часи становлення людства символіка була чисто практичною. Це були обереги, призначені для захисту своїх господарів від злих сил і природних катаклізмів. З часом символи-обереги стилізувалися і перетворювалися здебільше на прикраси. Але не дивлячись на всю стилізацію, в будь-яких орнаментах легко вгадується їх практичне минуле і вірування древніх слов'ян.

Традиційна культура українців багато успадкувала від далекого минулого, і орнаментика також є важливою часткою цієї спадщини. Ми зустрічаємо орнаменти майже скрізь, а одним з аспектів народної культури, де орнамент функціонує постійно, є виготовлення предметів із тканини, зокрема вишивка. 

Орнамент — візерунок або узор, побудований на ритмічному

повторенні геометричних елементів, стилізованих тваринних чи рослинних мотивів.

Види орнаменту:

• Рослинний

• Зооморфний

• Антропоморфний

• Геометричний

• Каліграфічний
• Пейзажний

• Геральдичний

• Предметний

Рослинний орнамент складається з рослинних елементів, декоративно

стилізованих квітів, листя, гілок.

Зооморфний орнамент складається як з реалістичних, так і

стилізованих зображень птахів, тварин, риб.

Антропоморфний орнамент – стилізоване зображення силуетів

людей.  

Предметний орнамент складається із зображення предметів побуту,

знарядь праці, відпочинку, атрибутики театрального мистецтва, музичних інструментів тощо.

Каліграфічний орнамент утворюється з окремих літер або елементів тексту.

Пейзажний орнамент – реалістичне або стилізоване зображення мотивів природи, архітектурних пам’яток тощо.

Геральдичний орнамент – зображення гербів, орденів, медалей,

емблем, значків.

Геометричний орнамент складається з поєднаних у кольорі

геометричних елементів, які чітко чергуються.

Геометричні орнаменти виникли на основі графічних символів. Вони

почали використовуватися у вишивці найдавніше і несли велику кількість важливої інформації, що була геометризована у зображенні.
Велика кількість елементів та сюжетів орнаменту являли собою обереги, що призвані були захищати їх носія від темних сил.
З часом первинний, магічний, зміст графічних зображень було втрачено і малюнки стали сприймати, в першу чергу, з естетичної точки зору, як прикрасу.

Найбільш поширеними мотивами геометричних орнаментів є

 геометричні фігури: ромбики, хрестики різних модифікацій, кола, овали, зігзаги, трикутники, шеврони, меандри, хвилясті лінії, квадрати.

 Охарактеризуємо основні з них :

Ромб

Ромб  — це паралелограм, у якого всі сторони рівні.

Особливим видом є ромб, сторони якого утворюють прямий кут, – його  називають  квадратом.

       Основою розшифрування значення символу ромба  у вишивці (він складається з двох трикутників) є чоловіче та жіноче начало. Та найцікавішим є те, що в праукраїнському розумінні три кути ромба тримає жінка (як три кути оселі), а лише четвертий – чоловік, який завершує цілісність.

 Існують різні види ромбічних елементів вишивки

Ромб, або як його ще називають, Трипільський квадрат – це також образ борони – інструмента, що готує землю до засіву. Крім простого ромба на українській вишивці дуже часто зустрічається ромб з гачками (вусиками) та інші його інтерпретації. Розглянемо основні з них. (таблиця 1)

Таблиця 1

Ромбоподібні узори вишивали на весільних рушниках та на весільному одязі молодої, адже цей символ слугував сильним оберегом.

Квадрат

Квадрат –це паралелограм, у якого всі сторони рівні  і всі кути рівні

Квадрат символізує статичну Матерію. За допомогою квадрата зображають Землю, тому він є символом достатку, багатства, благополуччя. А поділ квадрата хрестом на чотири частини – це духовний знак родючості, плодючості.

Трикутник

Однією з ключових фігур у геометрії є трикутник.

Трику́тник у евклідовій геометрії — геометрична фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що їх сполучають. Трикутник з вершинами A, B, і C позначається  ABC.

Як дана фігура інтерпретувалася у вишивці  подано у наступній таблиці 2.

Таблиця 2

Зірка

Ще однією із конфігурацій трикутника є зірка, що твориться шляхом проникнення одного трикутника в інший. Це можуть бути п’яти- , шести- та семикутні зірки. 

          А восьмикутна зірка (октаедрон), утворюється від проникнення одна в одну тригранних пірамід. До речі, восьмикутна зірка є знаком духовного переродження людини, символізує шлях душі в процесі земного життя людини

Разом такі зірки, є символом гармонії між духовним світом та світом матеріальним і символізують втілення Божого помислу на Землі. Такі зірки ще мають назву «квіти-зорі» .

Коло

Ко́ло — геометричне місце точок площини, відстань від яких до заданої точки, що називається

 центром кола, є сталою величиною і дорівнює радіусу кола. Коло з центром у точці S{\displaystyle O}' і    радіусом {\displaystyle r}r

 позначають {\displaystyle O(r)}K(S';r).

Коло – це символ досконалості, що означає Дух. У багатьох цивілізаціях аналогом хреста є коло – символ сонця, так зване солярне колесо. У язичництві та християнстві коло символізувало вищі сакральні цінності, пов’язані з культовим ставленням до неба і землі. Воно було символом нескінченності, гармонії, круговерті небесних тіл, часу, земного життя. Обидва знаки являють собою основу пізнання світобудови і часто зображуються разом (хрест у колі). Знаки хреста і кола є головними елементами орнаменту. Наші предки зображали сонце, зорю і місяць у вигляді кола або хреста. Іноді хрест у колі змінювався, перетворюючись на чотирипелюсткову квітку.

Як дана фігура інтерпретувалася у вишивці  подано у таблиці 3.

Таблиця 3

Зигзаг (Ламана)

Ламана (ламана лінія) — зв'язна послідовність відрізків.  

Більш формально ламана  – це крива визначена послідовністю точок {\displaystyle \scriptstyle (A_{1},A_{2},\dots ,A_{n})},які звуться її вершинами, таким чином крива містить відрізки, що поєднуюють впорядковані вершини, які називаються  ланками ламаної.

Хвилясті лінії та зігзаги досить часто зустрічаються в орнаментах української вишивки. Вони є символом Води, як небесної сфери буття, так і вод «підземного світу». Також ці знаки можуть означати Змію. Досить часто символи Води та Змії поєднуються в орнаменті разом, що означає захист води змією.

 Хвилясті лінії та зигзаги, що зустрічаються в орнаментах української вишивки є прообразами ламаної.(таблиця 4)

Таблиця 4

Види геометричних перетворень при побудові орнамента:

• Симетрія відносно точки

• Симетрія відносно прямої

• поворот;

• паралельне перенесення.

  За типами орнаменти поділяються:

• Сітчастий –  має в основі комірку з вписаним у неї орнаментальним

мотивом (рапортом). Розмір комірки може бути різним. Сітчастий орнамент характерний для тканин. Комірка може неодноразово повторюватися у всіх напрямках.

Композиційно замкнений орнамент вписується у будь-яку форму (квадрат, овал, трикутник). Такий орнамент може створюватися як частина орнаментальної смуги чи комірки або як окремий елемент. Для створення всіх видів орнаменту застосовуються прості метричні форми, форми рослинного світу. Часто зустрічається орнамент, де поєднуються рослинні і геометричні елементи.

• Центричний – окремі елементи орнаменту вписа­ні у квадрат, коло,

ромб або інший багатокутник, розташова­ний у центрі.

• Стрічковий – у вигляді прямої чи криволінійної орнаменталь­ної

смужки, що прикрашає середину виробу чи обрамлює його.

Вишивка є плоским зображенням, тому вона орієнтована по

вертикалі і головним в ній є поділ на верх, середину та низ, що можна порівняти з трьома рівнями поділу на небо, землю і підземний світ. У вишивці сорочки такий поділ зберігається як у загальному комплексі вишивки, так і в орнаментації поликів та рукавів. Комір частіше вишивався меандровим орнаментом, який можна віднести до зооморфних. Такі ж орнаменти зустрічаються і на пазушних розрізах. Ромбічні орнаменти та варіанти з квадратними мотивами виконуються при вишиванні переду сорочки. В цілому орнаментальні композиції із застосуванням геометричних орнаментів у вишивках на одязі несли важливу інформативну та символічно-знакову функцію, розповідаючи як про саму людину, так і про її життя.  Особливо важливою роллю вишивок було заклинання на щасливу долю, довге життя, багатство, здоров’я та захист від нечистої сили.

Висновки:

В ході виконаної роботи взнали, що вишивка в одязі мала заклинальну символіку, була своєрідним оберегом. Вишитий узор набував магічної сили й розміщувався в чітко визначених місцях – на грудях, на подолі, навколо шиї. Основна увага приділялась оздобленню рукавів як шанування роботящих рук людини, підкреслення її сили і вправності. Особливістю української, в першу чергу полтавської, подільської та гуцульської  вишивки є віртуозність внутрішньої розробки геометричного мотиву, що досягається насамперед різноманітними техніками виконання. Від цього орнаментальні мотиви набувають або чітких, рельєфних контурів або легких ажурних. Орнаментика відзначається поєднанням лінії зі складовими елементами. В цілому лінія домінує, вона об’єднує всю композицію, створює точно вивірений спокійний ритм. Це прямі, ламані, зигзагоподібні, меандричні лінії. Усі композиції геометричного орнаменту мають безперервний ритм руху, важко знайти його початок. Орнаментальні композиції – це безперервний ланцюг, в якому одні частини елементів виступають частинами інших. Ось чому можна розглядати узор як поєднання ромбів і водночас як сполучення косих кутів або двох зигзагоподібних ліній чи як ланцюг ромбів. Вишивані композиції будуються за точною лічбою ниток основи і піткання, що зумовлює їх геометричні абриси. Вони органічно взаємопов’язані завдяки зачепленості одних елементів з іншими. Розташування таких символів на поличках сорочки несло в собі побажання довголіття і благополуччя; ситості (виходячи з того, що «меандри» – вміло зображена пастка), хорошого полювання, щоб завжди бути з їжею. Якщо на плечах або ближче до грудей – це оберіг від злих сил. Наприклад, вважалося, що нечиста сила може рухатися тільки по прямій лінії, тому вхід в будинок повинен нагадувати міні – лабіринт. Також на розрізі сорочки що зазвичай знаходиться на грудях, «килимова доріжка» служить оберегом від зла і від того, щоб душа власника покинула тіло; це і побажання довголіття.

Розміщувати де завгодно сподобався візерунок не слід. Головні ідеї полягають в тому, що знизу вироби повинні мати земні знаки, ті, які дають силу або захищають від впливу злого, потойбічного. Всередині – символи достатку, продовження роду, життєвої енергії, обереги. Зверху – все, що пов’язане з небом, сонцем, родючістю.

Список використаних джерел

1. http://ukrmotiv.in.ua/index.php/statti/6-vishivka-regioniv.html

2. http://www.diartstyle.com.ua/simvolika-geometrichnix-ornamentiv-chastina-1/

3. http://www.ukraine.com/ukrainian/blog/rushnik-unity/

4.http://ukurier.gov.ua/uk/articles/62-metrovij-rushnik-yak-simvol-yednosti-ukrayini/