Урок 1о клас."Похідна"

Урок алгебри у 10 класі.

Тема"Радіанне вимірювання кутів. Розв'язування задач."

Мета"Формувати знання, уміння та навички учнів у перетворенні кутів з градусної міри у радіанну та навпаки, визначати розташування кутів у координатних чвертях за їх величинами,визначати знаки тригонометричних виразів, враховуючи знаки тригонометричних функцій,застосовувати значення тригонометричних функцій деяких кутів до обчислення значень тригонометричних виразів. Розвивати уміння аналізувати, синтезувати , порівнювати та робити самостійні висновки. Виховувати свідоме ставлення до навчання, прагнення кращого результату, активну громадську позицію"

Обладнання різнорівневі завдання, картки для індивідуальної роботи,тригонометричне коло(модель).

Тип уроку комбінований урок

I. Актуалізація опорних знань учнів.

1.Теоретична розминка.

 Запропонувати учням назвати питання, що були вивчені протягом даної теми. Учні називають,записують у формі плану та обговорюють ці питання;

1) визначення

2) радіанне вимірювання кутів, формули переходу з градусної міри в радіанну та навпаки;

3) довжина дуги в радіанній та градусній мірах;

4) знаки тригонометричних функцій;

5) значення тригонометричних функцій деяких кутів;

6) значення тригонометричних функцій кутів 0^°, 90° , 180^° , 270^° , 360 ^°.

2.Усно розв'язати приклади, записані на дошці:

а) виразити в радіанах 25^° , 40^° ; 120^°

б) виразити в градусах  ,  ; ;

в) обчислити довжину дуги, у якої R = 12см,  α=2, α= .

 г) позначити на одиничному колі точки, в які перейде точка Р ₀(1;0) при

повороті її  на кут 45^°  , 150^° , - 45^° ,  -120^° ,-225^°;  ;

д) у якій чверті знаходяться кути 127^° , 89°, 276°, -130°, -240° ,  , -1,8 , 3, -2;

е) визначити знак .

3. Математичний диктант (як підсумок перевірки теоретичних знань учнів). Кожне питання оцінюється в 0,5 бала.

1. Як називається відношення  ? (    ).

2. Як називається відношення  ? (   ).

3.Чому дорівнює ? (    ).

4.Чому дорівнює ^°  ? (    ).

5.Чому дорівнює  ? ( 0  ).

6. Чому дорівнює ( 0  ).

7. Чи існує кут, синус якого дорівнює 0, 6 ? ( так).

8. Чи існує кут косинус якого дорівнює -1,5 ? (ні).

9.Чому дорівнює ? ( )

10.Чому дорівнює .

11. Скільки градусів містить 1 радіан ? (57 °).

12. Чому дорівнює сума кутів трикутника в радіанах? (   ).

II. Формування умінь та навичок учнів.

1. 4 учнів працюють  на місцях індивідуально.

2. 3 учнів працюють біля дошки, 3- на контролі, з послідуючою самосійною перевіркою.

3. Клас тим часом з коментарем на місці виконує розв'язування  вправи

Визначити знак виразу

4.З коментарем біля дошки розв'язати задачу .

 Величини кутів трикутника АВС відносяться, як 2:3:5. Визначити вид трикутника та вказати величини кутів у радіанах.

5. Робота в малих групах ( в парах).

Задача1.Кути чотирикутника відносяться, як 1:3:4:7. Знайти радіанні міри його кутів.

Задача 2. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 36 °. Знайти радіанні міри кутів цього трикутника.

6. Повторити числові значення тригонометричних функцій деяких кутів, що найчастіше зустрічаються при обчисленнях значень тригонометричних виразів.

Обчислити значення виразу а) б) - 2  + /4 - 7.

7.Бліц опитування.

1.Назвати градусну  міру кутів  ; .

2. Чому дорівнює радіанна міра кутів прямокутного трикутника, якщо один з них 30°?

3. Виразити у радіанній мірі кут, суміжний з кутом 0,2 ; ;

4.Виразити в радіанній мірі кути рівностороннього трикутника.

5.Виразити в радіанній мірі кути прямокутного рівнобедреного трикутника.

8, Графічний диктант. Кожне завдання оцінюється 1 балом.

1.Чи правильно, що кут 390 - є кутом ІІ чверті?

2. Чи правильно, що

3. Чи є правильною рівність 2 + 2 = 2 ?

4.Відомо, що є від'ємними. Чи може кут α бути кутом ІV чверті?

5. Чи правильно, що ?

6. Чи правильно, що добуток  є від'ємним числом?

III. Підведення підсумку уроку.

 Учням задається питання: що із вивченого сьогодні на уроці, ви могли б покласти в "математичну скриньку" своїх знань? Зображення скриньки на таблиці. Учні повинні відповісти, якими знаннями та уміннями вони сьогодні поповнили свій запас знань, конкретно вказати питання.

IV. Домашнє завдання.

Опрацювати теоретичний матеріал з теми.

Розв'язати задачі   № 16.4; №16.8; №18.2.  *** №17.1; №18.3