Урок 45. Геометрія 7 клас "Рівнобедрений трикутник"

Урок № 45

Геометрія 7 клас

Дата:

Тема уроку. Рівнобедрений трикутник

 

Мета уроку: здійснити діагностику засвоєння знань та вмінь з теми «Перша та друга ознаки рівності трикутників».

Домогтися свідомого розуміння учнями:

·  означення рівнобедреного трикутника, назви його елементів та властивостей і ознак;

·  означення рівностороннього трикутника та того факту, що рівносторонній трикутник можна вважати рівнобедреним.

Сформувати первинні вміння:

·  використовуючи означення, розпізнавати на рисунку або за умовою рівнобедрений трикутник та називати його елементи;

·  відтворювати властивості та ознаки рівнобедреного та рівностороннього трикутників та використовувати здобуті знання в процесі розв’язування задач.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця «Рівнобедрений трикутник», проектор, екран, презентація, комп’ютер.

Таблиця

 

 

 

ХІД УРОКУ

I. Організаційний етап

 Перевірити готовність учнів до уроку, налаштування на роботу

II. Перевірка домашнього завдання

Зошити з домашньою самостійною роботою зібрати на перевірку. Відповісти на запитання відносно завдань, якщо такі виникли.

Самостійна робота

Варіант 1

Початковий рівень

1. У трикутниках ABC і KNM AB = KN, AC = KM,  Доведіть, що ΔABC =ΔKNM.

Середній рівень

2. У трикутниках ABC і BAD  AD = 2 см. Знайдіть BC.

Достатній рівень

3. Відрізки AM і BN — відстані від точок A і B до прямої MN. Відомо, що AM = BN. Доведіть, що 

Високий рівень

4. Відрізок AB є перпендикулярним до відрізка CD і проходить через його середину. Доведіть рівність трикутників ABC і ABD.

Варіант 2

Початковий рівень

1. У трикутниках ABC і XYZ , BC =YZ, AC = XZ. Доведіть, що ΔABC =ΔXYZ.

Середній рівень

2. У трикутниках ABC і ABD  BC = 8 см. Знайдіть BD.

Достатній рівень

3. Відрізки AM і BN — відстані від точок A і B до прямої MN. Відомо, що  Доведіть, що AM = BN.

Високий рівень

4. Відрізок CD є перпендикулярним до відрізка AB і проходить через його середину. Доведіть рівність трикутників ACD і BCD.

III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

Сьогоднішній урок пройде під девізом: «Те, що я встиг пізнати – чудово. Сподіваюся, таке ж чудове те, що мені ще доведеться пізнати»

Сократ

Оскільки трикутник та його види за сторонами й кутами розглядались у 5 класі, бажано звернутись до знань учнів та, активізувавши ці знання, сформулювати мету та завдання уроку.

IV. Актуалізація опорних знань

Вправа «Вільний мікрофон»

• Що називають трикутником?
• Які існують види трикутників за кутами? За сторонами??
• Який трикутник називається рівнобедреним?
• Як називають трикутник в якого всі сторони рівні?
• Як називаються сторони рівнобедреного трикутника?
• Сформулювати першу та другу ознаки рівності трикутників.

Виконання усних вправ

Серед трикутників зі вказаними довжинами сторін (рис. 1) виберіть один зайвий. Поясніть свій вибір.

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Означення рівнобедреного трикутника. Його елементи. Периметр рівнобедреного трикутника.

2°. Рівносторонній трикутник як особливий випадок рівнобедреного трикутника. Периметр рівностороннього трикутника.

3°. Теорема 1 про властивість кутів рівнобедреного трикутника та її доведення.

4°. Наслідок з теореми про кути рівнобедреного трикутника.

5. Теорема 2 – ознака рівнобедреного трикутника.

6. Наслідок з теореми 2.

 

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ

№ 323, 325, 327, 331 (усно)

1. Які з трикутників, зображених на рисунку 2, є рівнобедреними? 2. Для рівнобедрених трикутників, зображених на рисунку 2, назвіть основи та бічні сторони. Обчисліть периметр кожного з рівнобедрених трикутників (найзручнішим способом).

3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо:

а) бічна сторона дорівнює 6 см, а основа в 3 рази менша;

б) основа дорівнює a см, а бічна сторона на 2 см більша за основу.

4. У трикутнику DEF DE = EF. Назвіть рівні кути трикутника.

5. Трикутник ABC — рівнобедрений з основою AC,  Чому дорівнює кут C?

6. Чому дорівнює кут D трикутника DEF, зображеного на рисунку 3?

Виконання письмових вправ

За підручником: № 329, 332.

Робота в групі

Рівень А

 1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 2,6 м. Знайдіть сторони трикутника, якщо його основа більша від бічної сторони на 0,2 м.

2. Якщо бічна сторона й кут, протилежний основі одного рівнобедреного трикутника, відповідно дорівнюють бічній стороні й куту, протилежному основі, іншого рівнобедреного трикутника, то такі трикутники рівні. Доведіть.

Рівень Б

За підручником: № 329, 332.

Додатково

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 21 м. Знайдіть сторони трикутника, якщо одна з них більша за іншу на 3 м. Скільки розв’язків має задача?

VII. Підсумок уроку

Яке число можна поставити замість *, щоб Δ ABC був рівнобедреним:

а) з основою AB; б) з основою AC? Для кожного випадку запишіть рівні кути (рис. 4).

Виконання тестової самостійної роботи в 2 варіантах.

I Варіант.

1. Якщо в рівнобедреному трикутнику ABC, AB=BC і ∠A=50°, то ∠C =

a) 100°; б) 80°; в) 50°; г) 40°.

2. Якщо основа рівнобедреного трикутника 5см, а бічна сторона 6см, то периметр трикутника:

а) 11см; б) 15см; в) 17см; г) 22см.

3. Якщо периметр рівнобедреного трикутника 27см, а його основа 7см, то бічна сторона трикутника:

а) 7см; б) 10см; в) 11см; г) 5см.

4. Якщо периметр рівнобедреного трикутника 35см, а його бічна сторона 13см, то основа дорівнює:

а) 13см; б) 15см; в) 9см; г) 10см.

5. Якщо дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 8см і 9см, то периметр дорівнює…

II Варіант.

1. Якщо в рівнобедреному трикутнику ABC AB=BC і ∠A=40°, то ∠C =

a) 100°; б) 80°; в) 50°; г) 40°.

2. Якщо основа рівнобедреного трикутника 8см, а бічна сторона 7см, то периметр трикутника:

а) 11см; б) 15см; в) 17см; г) 22см.

3. Якщо периметр рівнобедреного трикутника 27см, а його основа 5см, то бічна сторона трикутника:

а) 7см; б) 10см; в) 11см; г) 5см.

4. Якщо периметр рівнобедреного трикутника 35см, а його бічна сторона 10см, то основа дорівнює:

а) 13см; б) 15см; в) 9см; г) 10см.

5. Якщо дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 7см і 5см, то периметр дорівнює…

Правильні відповіді

I Варіант: 1.в) 50°; 2.в) 17см; 3.б) 10см; 4.в) 9см; 5. 25см або 26см.

II Варіант: 1.г) 40°; 2.г) 22см; 3.в) 11см; 4.б) 15см; 5. 19см або 17см.

VIII. Рефлексія

На сьогоднішньому уроці:

• повторили…
• з’ясували…
• розв’язали…
• дізналися…
• досягли…

Домашнє завдання

За підручником § 14 – опрацювати, №№ 330 (С), 341 (Д).