Урок 5 клас "Рівняння та методи їх розв`язання "

Дата 16/10/18 Клас ___5-Б__

Урок № 25

Рівняння

Мета уроку: сформувати в учнів поняття рівняння, кореня рівняння, виробити вміння розв’язувати рівняння за правилом знаходження невідомих компонентів дій; розвивати логічне мислення, техніку усної лічби, пам’ять; виховувати посидючість, акуратність.

Очікувані результати: учні повинні вміти розв’язувати рівняння, знати, що таке рівняння, що називають коренем рівняння, що означає розв’язати рівняння, уміти наводити приклади рівнянь.

Обладнання: підручник, роздавальний матеріал

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

■ I. Організаційний етап

▪ Привітання

▪ Перевірка присутності учнів

▪ Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку

■ II. Перевірка домашнього завдання

▪ Самоперевірка за зразком

■ III. Формулювання мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

▪ Оголошення теми уроку

▪ Формулювання разом із учнями мети й завдань уроку

▪ Мотивація навчальної діяльності

Чим відрізняються поняття «формула» і «вираз»? Формули містять знак рівності, а вирази містять букви, числа, знаки дій. Записи , є формулами, а записи ; — виразами. Як ви назвете такі записи, як ; ; ? Так, це рівняння, вам вже доводилось розв’язувати рівняння. Сьогодні ж поговоримо про рівняння докладніше.

■ IV. Актуалізація опорних знань

▪ Фронтальне опитування

1. Прочитайте вирази:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Яке число треба відняти від 80, щоб одержати 40?

3. Запишіть вирази за допомогою математичних знаків:

а) сума числа a і потроєного числа b;

б) добуток різниці чисел 56 і a та суми чисел 23 і b;

в) частка від ділення різниці чисел 15 і x на подвоєне число y.

4. Для якого значення змінної справджується рівність:

а) ; б) ; в) ?

■ V. Засвоєння нових знань

План викладання нового матеріалу

1. Приклади рівнянь, означення рівняння.

У Катерини була певна кількість марок, коли їй подарували 15 марок, а потім вона подарувала 12 марок. Скільки марок було у Катерини спочатку, якщо зараз у неї є 23 марки?

Якщо позначити шукане число марок x, то задача зводиться до такої: яким числом потрібно замінити x, щоб значення буквеного виразу дорівнювало 23? Кажуть, що треба розв’язати рівняння .

Рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою, називається рівнянням. Наприклад, ; ; .

2. Корінь рівняння; що означає розв’язати рівняння.

Нехай дано рівняння . Якщо замість x написати число 33, то отримаємо правильну числову рівність: . Число 33 — корінь цього рівняння.

Коренем рівняння називають те значення невідомого, за якого рівняння перетворюється на правильну рівність.

Так, число 4 є коренем рівняння , а число 5, наприклад, не є коренем цього рівняння. Рівняння не обов’язково має один корінь. Наприклад, рівняння має нескінченно багато коренів, а рівняння взагалі не має коренів.

Розв’язати рівняння — означає знайти всі його корені або переконатися, що їх взагалі немає. Часто корінь рівняння називають розв’язком рівняння.

3. Приклади розв’язування рівнянь.

1) ; ; .	Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від’ємник.
Відповідь: 35.
2) ; ; .	Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.
Відповідь: 17.
3) ; ; .	Щоб знайти невідомий множник, потрібно добуток поділити на відомий множник.
Відповідь: 8.

4) .

; ; ; .

Відповідь: 3.

5) .

; ; ; .

Відповідь: 30.

■ VI. Первинне закріплення знань

▪ Виконання усних вправ

1. Яке з чисел 2 і 22 є коренем рівняння ?

2. Чи є число 3 коренем рівняння ?

3. Розв’яжіть рівняння:

а) ;  б) ;  в) ;  г) .

4. Чи є число 0 коренем рівняння ?

▪ Робота учнів біля дошки

Підручник _____________________________________________________________ 

▪ Індивідуальна робота за картками

Картка № 1

1. Розв’яжіть рівняння:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Знайдіть два числа, сума яких 300, а різниця 26.

Картка № 2

1. Яке з чисел 0; 1; 2; 4; 5 є коренем рівняння ?

2. Розв’яжіть рівняння:

а) ; б) ; в) ; г) .

Розв’язання до карток

Картка № 1

1. а) ; ; ; .

Відповідь: 28.

б) ; ; .

Відповідь: 128.

в) ; ; ; .

Відповідь: 59.

г) ; ; .

Відповідь: 767.

2. Нехай одне число x, а друге . Тоді , ; .

Отже, одне число 263, а друге 237.

Відповідь: 263; 237.

Картка № 2

1. 5 є коренем рівняння, оскільки .

2. а) ; ; , ; .

Відповідь: 192.

б) ; ; ; ; .

Відповідь: 198.

в) ; ; ; ; .

Відповідь: 540.

г) ; ; ; ; ; .

Відповідь: 403.

Перевірити й оцінити кілька робіт за бажанням учнів.

 

■ VII. Підбиття підсумків уроку

▪ Фронтальне опитування

1. Що називають рівнянням?

2. Яке число називають коренем або розв’язком рівняння?

3. Що означає розв’язати рівняння?

4. Як знайти невідомий доданок?

5. Як знайти невідоме зменшуване?

6. Як знайти невідомий від’ємник?

■ VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

▪ Завдання для всього класу

Підручник _____________________________________________________________