УРОК З ГЕОМЕТРІЇ У 8 КЛАСІ НА ТЕМУ « ЦЕНТРАЛЬНІ ТА ВПИСАНІ КУТИ »
ЦІЛІ:
формування предметних компетентностей: удосконалити вміння застосовувати означення та властивості центральних і вписаних кутів до розв’язування задач
формування ключових компетентностей: сприяти розумінню важливості вчитися впродовж життя, прагненню до вдосконалення результатів своєї діяльності; сприяти самовихованню здатності критично оцінювати свої думки, свої досягнення; розвивати логічне мислення; виховувати працьовитість, наполегливість, свідоме ставлення до навчання.
Обладнання: підручник «Геометрія 8 клас» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якир таблиця.
Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.
ХІД УРОКУ
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
-
Декілька учнів записують на дошці розв’язання вправ домашнього завдання, решта здійснюють самоперевірку й беруть участь в обговоренні розв’язань.
-
Математичний диктант
Варіант 1
|
Варіант 2
|
1)ОА і ОВ – радіуси кола. Знайдіть градусну міру дуги АВ, якщо
|
<АОВ=40°
|
<АОВ=70°
|
2)О-центр кола, СА і СВ – хорди цього кола. Знайдіть величини кутів АОВ і АСВ , якщо
|
ᴗАВ=74°
|
ᴗАВ=68°
|
3)Трикутник АВС вписаний в коло, причому
|
<С=65°, ᴗАС=60°
|
<С=95°, ᴗАС=40°
|
Знайдіть: а) кути А і В; б) градусні міри дуг АВ і ВС
|
ВІДПОВІДІ
Варіант 1
|
-
40°; 2) <АОВ=74°, <АСВ=37°;
-
а) <А=85°, <В=30°; б) ᴗАВ=130°, ᴗВС=170°.
|
Варіант 2
|
-
70°; 2) <АОВ=68°, < АСВ=34°;
3)< А=65°, <В=20°; б) ᴗАВ=190°, ᴗВС=130°
|
ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
-
Робота за підручником
-
Додаткові завдання
-
Дуга АВ кола з центром у точці О дорівнює 30°. Знайдіть відстань від точки А до радіуса ОВ, якщо радіус кола дорівнює 8 см.<
-
АВ і АС – хорди кола. <ВАС=80°, ᴗАВ=110°. Знайдіть градусну міру дуги АС.
-
У колі проведено діаметр АВ і хорду АС. Знайдіть кут ВАС, якщо градусні міри дуг ВС і АС відносяться як 5:4.
-
МА і МВ – хорди кола з центром у точці О, <АМВ=30°. Знайдіть довжину хорди АВ, якщо радіус кола дорівнює 8 см.
-
У прямокутному трикутнику з прямим кутом С <В=50°. На катеті АС як на діаметрі побудовано коло, яке перетинає гіпотенузу АВ в точці D. Знайдіть величину кута АСD.
-
Робота за картками.
-
Перпендикуляр, опущений із точки кола на діаметр, поділяє його на відрізки в відношенні 9:16. Радіус кола дорівнює 25 см. Знайти довжину перпендикуляра.
-
Хорда довжиною 48 см перпендикулярна діаметру і діле його на відрізки в відношенні 5:7. Знайти радіус кола.
-
Точка Д належить радіусу ОА кола з центром у точці О. Хорда ВС, яка проходить через точку Д, перпендикулярна до АО. У точці С до кола проведено дотичну, яка перетинає продовження ОА в точці К. Доведіть, що СА – бісектриса кута ВСК.
Іꓦ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ
-
Фронтальна бесіда
-
Означення центрального кута.
-
Градусна міра дуги.
-
Означення вписаного кута.
-
Властивості вписаного кута.
-
Теорема про вписаний кут
-
Наслідки з теореми
2.Виконання тестових завдань
ВАРІАНТ 1
-
АВ – гіпотенуза прямокутного трикутника, вписаного в коло. Знайдіть медіану цього трикутника, проведену до сторони АВ, якщо АВ = 20 см.
А 8 см Б 9 см В 10 см Г 11 см
-
У колі з центром О радіуси ОА і ОВ дорівнюють 12 см. Відстань від точки А до радіуса ОВ – 6 см. Знайдіть градусну міру дуги АВ.
А 90° Б 60° В 30° Г 120°
ВАРІАНТ 2
-
Трикутник АВС вписаний в коло, діаметром якого є відрізок ВС. Знайдіть медіану цього трикутника, проведену до сторони ВС, якщо ВС = 13 см.
А 6 см Б 6,5 см В 7 см Г 7,5 см
-
У колі з центром О радіуси ОА і ОВ дорівнюють 30 см. Відстань від точки В до радіуса ОА – 15 см. Знайдіть градусну міру дуги АВ.
А 90° Б 30° В 120° Г 60°
Відповіді
Варіант 1
|
1 – В. 2 - В
|
Варіант 2
|
1 – Б. 2 - Б
|
ꓦ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
Завдання за підручником «Геометрія 8 клас» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір П.9 №280 , №284
Додаткове завдання:
-
Сума центрального та вписаного кутів які спираються на одну й ту саму дугу дорівнює 174° . Знайти ці кути.
-
Вписаний в коло кут на 40° менший від центрального кута, що спирається на ту саму дугу. Чому дорівнює центральний кут?