урок 8 клас "Центральні та вписані кути"

УРОК З ГЕОМЕТРІЇ У 8 КЛАСІ НА ТЕМУ « ЦЕНТРАЛЬНІ ТА ВПИСАНІ КУТИ »

ЦІЛІ:

формування предметних компетентностей: удосконалити вміння застосовувати означення та властивості центральних і вписаних кутів до розв’язування задач

формування ключових компетентностей: сприяти розумінню важливості вчитися впродовж життя, прагненню до вдосконалення результатів своєї діяльності; сприяти самовихованню здатності критично оцінювати свої думки, свої досягнення; розвивати логічне мислення; виховувати працьовитість, наполегливість, свідоме ставлення до навчання.

Обладнання: підручник «Геометрія 8 клас» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якир  таблиця.

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Декілька учнів записують на дошці розв’язання вправ домашнього завдання, решта здійснюють самоперевірку й беруть участь в обговоренні розв’язань.

2. Математичний диктант

ВІДПОВІДІ

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота за підручником
2. Додаткові завдання

1. Дуга АВ кола з центром у точці О дорівнює 30°. Знайдіть відстань від точки А до радіуса ОВ, якщо радіус кола дорівнює 8 см.<
2. АВ і АС – хорди кола. <ВАС=80°, ᴗАВ=110°. Знайдіть градусну міру дуги АС.
3. У колі проведено діаметр АВ і хорду АС. Знайдіть кут ВАС, якщо градусні міри дуг ВС і АС відносяться як 5:4.
4. МА і МВ – хорди кола з центром у точці О, <АМВ=30°. Знайдіть довжину хорди АВ, якщо радіус кола дорівнює 8 см.
5. У прямокутному трикутнику з прямим кутом С  <В=50°. На катеті АС як на діаметрі побудовано коло, яке перетинає гіпотенузу АВ в точці D. Знайдіть величину кута АСD.

3. Робота за картками.

1. Перпендикуляр, опущений із точки кола на діаметр, поділяє його на відрізки в відношенні 9:16. Радіус кола дорівнює 25 см. Знайти довжину перпендикуляра.
2. Хорда довжиною 48 см перпендикулярна діаметру і діле його на відрізки в відношенні 5:7. Знайти радіус кола.
3. Точка Д належить радіусу ОА кола з центром у точці О. Хорда ВС, яка проходить через точку Д, перпендикулярна до АО. У точці С до кола проведено дотичну, яка перетинає продовження ОА в точці К. Доведіть, що СА – бісектриса кута ВСК.

Іꓦ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

1. Фронтальна бесіда

1. Означення центрального кута.
2. Градусна міра дуги.
3. Означення вписаного кута.
4. Властивості вписаного кута.
5. Теорема про вписаний кут
6. Наслідки з теореми

2.Виконання тестових завдань

ВАРІАНТ 1

1. АВ – гіпотенуза прямокутного трикутника, вписаного в коло. Знайдіть медіану цього трикутника, проведену до сторони АВ, якщо АВ = 20 см.

А 8 см                            Б 9 см                              В 10 см                         Г 11 см

2. У колі з центром  О радіуси ОА і ОВ дорівнюють 12 см. Відстань від точки А до радіуса ОВ – 6 см. Знайдіть градусну міру дуги АВ.

А 90°                              Б 60°                                 В 30°                              Г 120°

              ВАРІАНТ 2

1. Трикутник АВС вписаний в коло, діаметром якого є відрізок ВС. Знайдіть медіану цього трикутника, проведену до сторони ВС, якщо ВС = 13 см.

       А 6 см                           Б 6,5 см                            В 7 см                            Г 7,5 см

2. У колі з центром О радіуси ОА і ОВ дорівнюють 30 см. Відстань від точки В до радіуса ОА – 15 см. Знайдіть градусну міру дуги АВ.

      А 90°                              Б 30°                                  В 120°                            Г 60°

Відповіді

ꓦ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Завдання за підручником «Геометрія 8 клас» А.Г. Мерзляк,  В.Б. Полонський, М.С. Якір П.9 №280 , №284

Додаткове завдання:

1. Сума центрального та вписаного кутів які спираються на одну й ту саму дугу дорівнює 174° . Знайти ці кути.
2. Вписаний в коло кут на 40° менший від центрального кута, що спирається на ту саму дугу. Чому дорівнює центральний кут?