14 липня о 18:00Вебінар: Школа без дискримінації: таємниці гендерного виховання

Урок 97 Електроємність. Конденсатори. Енергія зарядженого конденсатора. 10 клас

Про матеріал
Учні сформують свої знання про електроємність, будову, принцип дії та призначення плоского конденсатора, засвоять одиниць вимірювання електроємності, запам'ятають умовне позначення конденсатора та визначення електроємності конденсатора, ознайомляться з енергією зарядженого конденсатора і навчаться обчислювати енергію зарядженого конденсатора.
Перегляд файлу

10 клас

Урок 97

Електроємність. Конденсатори.

Енергія зарядженого конденсатора.

 

Мета уроку:   

навчальна:

  • сформувати знання про електроємність, будову, принцип дії та призначення плоского конденсатора;
  • забезпечити засвоєння одиниць вимірювання електроємності, умовного позначення конденсаторів та визначення електроємності конденсатора, батареї конденсаторів;
  • ознайомити учнів з енергією зарядженого конденсатора;
  • навчити обчислювати енергію зарядженого конденсатора;
  • показати практичну значущість набутих знань на прикладі застосування конденсаторів;
  • продовжити формування умінь застосовувати отримані знання на практиці;

розвивальна:

  • розвивати в учнів спостережливість та вміння встановлювати зв'язки між певними фізичними величинами чи явищами;
  • розвивати логічне мислення, пізнавальний інтерес до фізики і техніки, продовжити розвиток експериментальних навичок, уміння спостерігати, аналізувати, вміння робити висновки;

виховна:

  • сприяти формуванню наукового світогляду, виховувати в учнів упевненість у власних силах, комунікативні здібності;
  • виховувати потреби і готовності учитися, уміння відстоювати свою точку зору, розширити кругозір учнів, збуджувати інтерес до вивчення фізики.

 

Тип уроку:   комбінований.

 

Обладнання та наочність: комп’ютер, презентація, демонстраційний плоский конденсатор, електростатична машина,  ебонітові палички, конденсатор змінної ємності, набір різних видів конденсаторів, лампочка на підставці, джерело постійного струму, ключ, з’єднувальні провідники, плати з комп’ютера  або телевізора, у яких є конденсатори.

 

Методи та прийоми: вправа «Мозковий штурм», пошуково-проблемний метод, пояснення з елементами бесіди, демонстраційний експеримент, вправа «Бліцінтерв’ю»  

 

Найлогічніше мислення не може

 дати жодних знань про світ фактів.

 Пізнання реального світу

виходить із дослідів

і закінчується ними.

/А. Ейнштейн/

 

Хід уроку

І.Організаційний момент

Психологічний прийом: «закони співпраці на уроці»:

  • закон чіткості;
  • закон часу;
  • закон поваги;
  • закон толерантності.

 

 Ви вже не перший рік вивчаєте фізику, кожного уроку дізнаєтесь все більше про закони та явища природи, намагаючись дати відповіді на питання, які турбують людство тисячоріччями. Сьогодні на уроці ми познайомимося з поняттям електроємності і електроємності плоского конденсатора.

ІІ. Актуалізація опорних знань

Вправа «Мозковий штурм»

  • У чому полягає принцип суперпозиції полів?
  • Що називають потенціалом електричного поля?
  • Що таке різниця потенціалів?
  • Який зв’язок між різницею потенціалів і напруженістю електричного поля?
  • Поясніть дослід

 

Пробну кульку з довгим провідником з’єднано зі стержнем електроскопа, корпус заземлений. Заряджаємо кондуктор і кульку переміщуємо по всій поверхні (зовнішній і внутрішній) кондуктора. Покази електрометра не змінюються. Як пояснити?

  • Які поверхні називають еквіпотенціальними?

Вам уже відомо, що тіла здатні накопичувати електричний заряд. Але від чого залежить ця їх властивість. Давайте з’ясуємо це.

 

Демонстрація 1.

Перед вами два електрометра з кондукторами. За допомогою пробної кульки переносимо на кожний кондуктор однаковий заряд (шкала одного з електрометрів закрита екраном).

 

             

 

  • Що можна сказати про показання електрометрів?

(Учні, як правило відповідають, що показання обох електрометрів будуть однаковими. Прибираємо екран. Показання електрометрів не підтверджують їх припущення)

 

Проблемна ситуація

  • Чому при наданні однакових зарядів кондукторам різного радіуса їх потенціали виявилися неоднаковими?

 

  • Що необхідно зробити, щоб довести потенціал великого кондуктора до значення потенціалу малого кондуктора ?
  • Від чого залежить потенціал провідника?

 

Отже, потенціал провідника залежить не тільки від величини його заряду, але і від властивостей провідника ― його геометричних розмірів. Ця властивість провідника характеризується особливою величиною, яка називається електроємністю.

 

 

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Найголовніша формула успіху знання і мислення.

При введені поняття електроємності поставимо ряд дослідів, на яких покажемо неоднакову зміну потенціалу двох ізольованих провідників різного розміру, при наданні їм різних зарядів і продемонструвати далі, що для отримання рівних потенціалів цим провідникам потрібно різні заряди.

 

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Що таке електроємність?

Для характеристики здатності провідників нагромаджувати електричний заряд введено фізичну величину, яка називається електроємністю.

Якщо електроємність характеризує здатність провідників накопичувати електричний заряд, то значить і накопичувати електроенергію.

Електроємність відокремленого провідника C — скалярна величина, що характеризує здатність провідника накопичувати заряд і дорівнює відношенню значення q електричного заряду до його потенціалу φ:

Проведемо дослід. Розташуємо металеву кулю подалі від інших провідників так, щоб вона не могла заряджатися через вплив, і з’єднаємо її з електрометром довгим ізольованим дротом. Будемо збільшувати заряд кулі рівними порціями (мал.).

https://konspekta.net/studopediaorg/baza12/2605213285930.files/image324.pnghttps://history.vn.ua/pidruchniki/zasekina-physics-and-astronomy-11-class-2019-profile-level/zasekina-physics-and-astronomy-11-class-2019-profile-level.files/image100.jpg

Мал. Потенціал відокремленого провідника пропорційний його заряду

Виявляється, що у скільки разів збільшується заряд кулі, у стільки разів збільшується її потенціал, тобто потенціал відокремленого провідника пропорційний його заряду. Відношення заряду, наданого провіднику, до його потенціалу для даного відокремленого провідника є постійною величиною.

Це відношення є певною характеристикою провідника, яка називається електроємністю.

Ємність провідника залежить від його форми, лінійних розмірів і діелектричної проникності середовища і не залежить ні від заряду, ні від потенціалу.

Ємність не залежить від матеріалу, агрегатного стану провідника, наявності в ньому порожнин або інших включень, а також від величини заряду на ньому.

Провідник характеризується електричною ємністю і у випадку, коли він зовсім не заряджений.

 

Одиниця електроємності.

Одиницею електроємності в СІ є [C] = 1 Кл/1 В. На честь англійського фізика М. Фарадея ця одиниця названа фарадом (позначається Ф).

1 фарад — ємність провідника, у якого зміна заряду на 1 Кл спричиняє зміну потенціалу на 1 В.

Фарад - занадто велика одиниця. Таку ємність мала б куля радіусом 9·1011 см (в 1400 разів більшим за радіус Землі)

Для практичних цілей використовують малі частки фарада:

1мкФ=10-6 Ф (мікрофарад)

1 нФ =10-9Ф (нанофарад)

1 пФ=10-12 Ф (пікофарад)

 

Хоча і мікрофарад досить велика одиниця. Ємність в 1 пФ має у вакуумі металева кулька радіусом 0,9 см. Електроємність, що дорівнює 1 Ф, мала б куля радіусом 9•106 км, що в 23 рази більше відстані від Землі до Місяця. Ємність Земної кулі близько Сз=709 мкФ. Вона в мільйони разів більша за електроємність приладів і провідників. З’єднуючи будь-який провідник із зарядом q з Землею, ми одержуємо провідник величезної ємності, потенціал якого практично не змінюється від додавання йому заряду q. З цієї причини вирішили прийняти потенціал Землі за нульовий і порівнювати з ним потенціали заряджених провідників.

 

Конденсатор

Приєднавши до одного з електрометрів замість кулі металевий диск, заряджають його так само, як і в першому досліді, й іще раз спостерігають, що із збільшенням заряду на диску пропорційно збільшується також його потенціал. Далі беруть другий диск, заземляють його та, розташувавши паралельно першому, зменшують відстань між дисками. При цьому стрілка електрометра показує зменшення потенціалу (рис. ).

https://history.vn.ua/pidruchniki/zasekina-physics-and-astronomy-11-class-2019-profile-level/zasekina-physics-and-astronomy-11-class-2019-profile-level.files/image103.jpg

 

Заземлення провідників — це з’єднання їх із землею (дуже довгим провідником) за допомогою металевих листів, закопаних у землю, водопровідних труб тощо.

Зближуючи диски до відстані, що трохи перевищує товщину наявної пластини з діелектрика, вставляють її в зазор між дисками. Електрометр знов показує ще більше зменшення потенціалу. У разі віддалення пластини потенціал відновлюється до колишньої величини.

Цей дослід показує, що електроємність залежить не тільки від розмірів і форми провідника. Вона збільшується в разі наближення іншого провідника, а також у разі збільшення діелектричної проникності середовища.

Слово «конденсатор» від латинського condensare ― накопичувач. Зарядити конденсатор можна приєднавши його обкладки до полюсів джерела напруги, наприклад до полюсів батареї акумуляторів. Унаслідок цього на обкладках з’являються рівні за модулем, але протилежні за знаком заряди. Результат не зміниться, якщо з’єднати з полюсом батареї тільки одну обкладку, заземливши іншу.

Процес нагромадження зарядів на обкладках конденсатора називається його зарядкою.

Зарядом конденсатора q називають модуль заряду однієї з його пластин (сумарний заряд обох пластин  дорівнює нулю). Заряд конденсатора визначає напруга на цьому конденсаторі (різниця потенціалів між двома пластинами).

При зарядці на обох обкладках накопичуються рівні за величиною й протилежні за знаком заряди. Оскільки електричне поле зарядженого конденсатора зосереджене в просторі між його обкладками, то електроємність конденсатора не залежить від навколишніх тіл.

Найпростіший конденсатор складається із двох плоских провідних пластин, розташованих паралельно одна до одної на малій порівняно з розмірами пластин відстані й розділених шаром діелектрика. Такий конденсатор називається плоским.

Конденсатор  це два провідники (обкладки), розділені шаром діелектрика, товщина якого набагато менша від розмірів провідників.

 

Конденсатор (з підручника) — це пристрій, що являє собою систему з двох провідних обкладок, розділених шаром діелектрика, товщина якого є малою порівняно з розмірами обкладок. (Найдавніший тип конденсатора — лейденську банку — уперше було створено в середині XVIII ст. у голландському місті Лейден.

                 

                             Лейденська банка                   Лейденські банки

                                             в електрофорній машині

 

Відношення значення q заряду цього конденсатора до різниці потенціалів (φ1 - φ2) між його пластинами не залежить ні від q, ні від (φ1 - φ2) і може служити характеристикою конденсатора.

Якщо заряди пластин однакові за модулем і протилежні за знаком, то силові лінії електричного поля починаються на позитивно зарядженій обкладці конденсатора і закінчуються на негативно зарядженій. Тому майже все електричне поле зосереджено всередині конденсатора і є однорідним.

                           

   Будова                                                  Позначення

    плоского конденсатора                                  конденсатора на схемі

Поле плоского конденсатора

 

Електроємність конденсатора С скалярна величина, що характеризує здатність конденсатора накопичувати заряд і дорівнює відношенню значення заряду q однієї з пластинок (обкладок) до різниці потенціалів1 - φ2):

https://history.vn.ua/pidruchniki/zasekina-physics-and-astronomy-11-class-2019-profile-level/zasekina-physics-and-astronomy-11-class-2019-profile-level.files/image104.jpg

 

За формою обкладок конденсатори бувають плоскі, циліндричні та сферичні. Як діелектрик у них використовують парафіновий папір, слюду, повітря, пластмаси, кераміку тощо. 

 

Електроємність плоского конденсатора

Плоский конденсатор являє собою систему із двох плоских паралельних пластин площею S кожна. Відстань між пластинами d набагато менша від їхніх лінійних розмірів.

Досліди показують, що в разі віддалення однієї пластини від другої різниця потенціалів між ними збільшується, а це свідчить про зменшення ємності конденсатора. Відповідно в разі зменшення відстані між пластинами ємність конденсатора збільшується. Тобто електроємність конденсатора змінюється обернено пропорційно відстані між пластинами:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image005.png. 

Не змінюючи відстані між пластинами, одну з них зрушуємо убік — площа пластини зменшується. Акцентуємо увагу учнів на збільшенні показань електрометра, тобто електроємність конденсатора прямо пропорційна робочій площі пластин:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image006.png.

Дослідним шляхом можна переконатися також, що ємність конденсатора не залежить від матеріалу й товщини його пластин, але залежить від властивостей діелектрика, що перебуває між ними:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image007.png.

Таким чином, електроємність плоского конденсатора визначають формулою:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image008.png.

де C — електроємність плоского конденсатора;

     ε – діелектрична проникність матеріалу, що знаходиться між обкладками 

           конденсатора;

     ε0 – діелектрична проникність вакууму  (ε0 = 8,85 • 10-12Ф /м (електрична

            стала);

     S – величина площі поверхні пластини (обкладки);

     d – відстань між пластинами (обкладками) конденсатора.

 

Оскільки відстань d між пластинами можна зробити дуже малою, електроємність плоского конденсатора може бути доволі значною.

Якщо обкладки зарядженого конденсатора з’єднати провідником, то заряди переходитимуть з однієї обкладки на іншу і нейтралізують один одного. Цей процес називається розрядкою конденсатора. Кожен конденсатор розрахований на певну напругу. Якщо напруга між обкладками стане дуже великою, то розрядка може відбутися і безпосередньо через діелектрик (без сполучного провідника), тобто настає пробій діелектрика. Пробитий конденсатор до подальшого вживання не придатний.

Для отримання електроємності потрібної величини конденсатори сполучають в батарею. На практиці зустрічається як паралельне, так і послідовне з’єднання конденсаторів.

 

Як обчислити електроємність батареї конденсаторів?

Розглянемо батарею, що складається із трьох конденсаторів ємностями 

C1, C2, C3 відповідно.

 

У випадку паралельного з’єднання конденсаторів, позитивно заряджені обкладки всіх конденсаторів з’єднують в один вузол, а негативно заряджені — в інший. У цьому випадку загальний заряд q батареї конденсаторів дорівнює:

 

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image010.png.

З’єднані в один вузол обкладки являють собою один провідник, тому різниця потенціалів (напруга) між обкладками всіх конденсаторів однакова:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image011.png.

 

Оскільки https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image012.png, https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image013.png, https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image014.png, https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image015.png, то https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image016.png.

 

Отже, електроємність батареї конденсаторів:

image78https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image018.png.

 

У випадку послідовного з’єднання конденсатори з’єднують між собою різнойменно зарядженими обкладками.

У цьому випадку потенціали різнойменно заряджених обкладок розташованих поряд конденсаторів однакові.

За послідовного з’єднання конденсаторів заряд всіх конденсаторів однаковий, тому що, наприклад, права пластина конденсатора C1 й ліва пластина конденсатора C2 утворюють замкнуту систему, повний заряд якої дорівнює нулю. Отже,

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image019.png.

Напруга на батареї послідовно з’єднаних конденсаторів дорівнює:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image020.png. 

Оскільки https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image021.png , https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image022.png , https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image023.png , https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image024.png , то https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image025.png.

 

Отже, електроємність батареї конденсаторів:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image026.png. 

 

На практиці використовується також змішане з’єднання конденсаторів.

 

Для чого потрібні конденсатори?

У сучасній техніці складно знайти галузь, де б не застосовували конденсатори. Без них не може обійтися радіотехнічна й телевізійна апаратури (настроювання коливальних контурів), радіолокаційна техніка (одержання імпульсів великої потужності), телефонія й телеграфія, обчислювальна техніка, електровимірювальна техніка, лазерна техніка.

Вони використовуються для згладжування пульсацій в випрямлячах змінного струму для розділу сталої і змінної складової струму, в електричних коливальних контурах радіопередачах і радіоприймачів, для накопичення великих запасів електричної енергії під час проведення фізичних експериментів в галузі лазерної техніки та керованого термоядерного синтезу.

Явище, дуже схоже з розрядкою конденсатора, являє собою блискавка .

  • В чому ж полягає аналогія між розрядом конденсатора і блискавкою?

 

  https://konspekta.net/studopediaorg/baza12/2605213285930.files/image369.png

 

Зазвичай нижня частина хмари несе негативний, а верхня частина - позитивний заряд. На землі теж виникає позитивний заряд, який індукується переважно на верхів’ях предметів безпосередньо під хмарою. При цьому обкладками слугують земля і хмара або дві хмари, а діелектриком між ними є повітря. Коли різниця потенціалів стає досить великою, між землею і хмарою або між хмарами відбувається розряд, який називається блискавкою. Напруга в блискавках може сягати мільйонів вольт.

Якщо діелектрик – повітря виявляється пробитим, можна припустити, що в місці пробою товщина шару повітря є найменшою, тобто блискавка йде по шляху найменшого опору, яким і є найкоротша відстань між хмарою і землею. Тому блискавка найчастіше влучає в предмети, що височать над поверхнею землі. Крім того чим вищий предмет, тим ближчий він до хмари, а значить на ньому індукується більший заряд.

Ось чому, потрапивши в грозу не можна ховатися під високими і поодинокими деревами, на пагорбах, відкритій місцевості, а також користуватися металевими предметами , мобільними телефонами. Схованками можуть стати густий ліс, печери, підніжжя крутих схилів і скель.

Для захисту будівель від ураження блискавкою використовують блискавковідводи. Вони дають можливість індукованим зарядам стікати у повітря, а в разі удару блискавки в будівлю – відводити їх в землю.

 

Види конденсаторів.

Як вже зазначалося, властивість конденсаторів накопичувати великі заряди завдяки великій ємності широко використовується в електротехнічних та радіо технічних пристроях.

Залежно від призначення конденсатори мають різну будову, розміри та зовнішнє оформлення. Звичайний технічний паперовий конденсатор складається з двох смужок фольги, ізольованих одна від одної паперовими стрічками, просоченими парафіном. Смужки і стрічки туго згортаються у компактний пакет або рулон невеликого розміру (мал.). Ємність таких конденсаторів становить порядку 10 мкФ.

Мал. Паперовий конденсатор

 

Користуючись побутовою радіоапаратурою, ви обов’язково маєте справу з конденсаторами змінної ємності. Вони складаються з двох ізольованих систем металевих пластин, які при обертанні рукоятки можуть поступово перекривати одна одну. При цьому змінюється ємність конденсатора (мал).

Мал. Конденсатор змінної ємності

 

В радіотехніці застосовуються і слюдяні конденсатори невеликої ємності (мал.), які, однак, можуть працювати при напругах від сотень до тисяч вольт. В цих конденсаторах листи станіолю перекладаються слюдою в такий спосіб, що непарні листи станіолю утворюють одну обкладку конденсатора, а парні – іншу.

Мал. Слюдяні конденсатори

 

В сучасній радіотехніці широкого розповсюдження набули керамічні конденсатори (мал.). Обкладки їх виготовляють у вигляді двох шарів срібла, нанесеного на спеціальну кераміку, що слугує діелектриком, і покривають захисним шаром лаку. Такі конденсатори розраховані на ємності від одиниць до сотень пікофарад і напруги від сотень до тисяч вольт.

Мал. Керамічні конденсатори

 

Є багато інших видів конденсаторів.

 

 

Енергія плоского конденсатора

Заряджений конденсатор, як і будь-яке заряджене тіло, має енергію.

Переконаємося в цьому.

Демонстрація.

Заряджаємо батарею конденсаторів, а потім розряджаємо його через лампу.

Обчислимо енергію зарядженого до напруги U плоского конденсатора, що має ємність C і заряд q.

Під час розряджання конденсатора напруга U на його обкладках змінюється прямо пропорційно заряду q конденсатора, оскільки електроємність C конденсатора ( ) в цьому випадку не змінюється.

Графік залежності U(q) має вигляд, показаний на рисунку.

 

Подумки розділимо весь заряд конденсатора на маленькі «порції» Δq і будемо вважати, що під час втрати кожної такої «порції» заряду напруга на конденсаторі практично не змінюється. Таким чином, одержимо ряд смужок, кожна з яких відповідає зменшенню заряду конденсатора на Δq.

Площа кожної смужки, показаної на рисунку, дорівнює Δq·U', де U' — напруга, за якої конденсатор втратив дану «порцію» заряду Δq.

Оскільки A = qU, то площа даної смужки чисельно дорівнює роботі, яку виконує поле в разі втрати конденсатором заряду Δq. Зрозуміло, що повну роботу, виконувану полем під час зміни заряду конденсатора від q до 0, визначають площею фігури під графіком залежності U(q), тобто площею трикутника AOB.

Отже,  .

З огляду на те, що q=СU , одержуємо:

      або  .

З іншого боку, робота, виконана під час розряджання конденсатора, дорівнює зміні енергії ΔWn електричного поля:

 

 

Отже,

 

.

 

Таким чином, енергія Wn зарядженого до напруги U конденсатора, що має електроємність C і заряд q, дорівнює:

 

Енергія електричного поля вимірюється в джоулях (Дж).

 

Об’ємна густина енергії електричного поля

Виразимо енергію електричного поля конденсатора через характеристику поля. Для цього виразимо напругу через напруженість

(U = Ed) і скористаємося виразом для електроємності плоского конденсатора

 

Після підстановки наведених формул у формулу    одержимо:

 

 

Аналізуючи останню формулу, доходимо висновку, що енергія однорідного поля прямо пропорційна об’єму, який займає поле. У зв’язку із цим говорять про енергію одиниці об’єму поля, так звану об’ємну густину енергії

 

.

Одиниця об’ємної густини енергії в СІ — джоуль на кубічний метр (Дж/м3).

 

V. Закріплення вивченого матеріалу

Вікторина «Чомучка»

  • Чому електроємність не є характеристикою електростатичного поля?

(Тому що електроємність характеризує провідник, його здатність нагромаджувати заряди)

  • Чому напруга (U) між двома провідниками пропорційна електричним зарядам, що містяться на провідниках?

     (Якщо заряди збільшити, наприклад, удвічі, то напруженість  

     електричного поля також збільшиться вдвічі, отже, вдвічі збільшиться  

     і робота поля з переміщення заряду, тобто вдвічі збільшиться і напруга)

  • Чому формула електроємності не має фізичного змісту, а лише   математичний?

(Тому що електроємність провідника не залежить ні від заряду, який він містить, ні від напруги. Вона залежить від геометричних розмірів провідника, його форми й електричних властивостей навколишнього середовища)

  • Чому один фарад – це дуже велика ємність?

(Тому що 1 фарад – це ємність таких двох провідників, між якими виникне різниця потенціалів 1 вольт, якщо надати їм заряди ( +1 Кл і -1 Кл), а заряд 1 Кл дуже великий.)

  • Чому система провідників, розділених діелектриком, яка здатна нагромаджувати заряди, дістали назву конденсатор.

(Тому що слово «конденсатор» у перекладі з грецької означає згущувач, у даному разі – згущувач електричного заряду.)

  • Чому майже все електричне поле зосереджене всередині конденсатора між його обкладками?

(Тому що заряди його обкладок однакові за модулем і протилежні за знаком, силові лінії електричного поля починаються (прийнято умовно) на позитивно зарядженій обкладці і закінчуються на негативно зарядженій.)

  • Чому електроємність плоского конденсатора практично не залежить від наявності поблизу нього інших тіл?

(Тому що електричні поля навколишніх тіл майже не проникають усередину конденсатора і не впливають на різницю потенціалів між його обкладками)

  • Чому ємність плоского конденсатора майже повністю залежить від площі його платин і відстані між ними?

(Тому що ці величини визначають розміри плоского конденсатора, а ми знаємо, що ємність залежить від розмірів провідника.)

  • Чому можна стверджувати, що конденсатор не лише нагромаджувач зарядів, а нагромаджувач енергії?

(Тому що навколо кожного заряду існує електричне поле, отже, нагромаджуючи заряди, конденсатор нагромаджує енергію електричного поля.)

  • Чому заряджені конденсатори не можуть бути джерелами енергії, як акумулятори?

(Тому що енергія, нагромаджена конденсатором, зазвичай не дуже велика (не більше сотень джоулів), до того ж вона не зберігається довго через неминучий витік заряду.)

  • Чому працює лампа-спалах?

(Тому що вона живиться електричним струмом розряду конденсатора, який може всю нагромаджену від батареї енергію миттєво віддати лампа)

 

Якісні питання

1. У скільки разів зміниться ємність плоского конденсатора, якщо збільшити 

     робочу площу пластин у 2 рази?

2. Відстань між пластинами плоского конденсатора збільшили в 4 рази. Як

    змінилася ємність конденсатора?

3. Для чого простір між обкладками конденсатора заповнюють діелектриком?

4. Пластини плоского конденсатора розводять. У якому випадку доведеться

    виконати більшу роботу: а) конденсатор увесь час підключений до джерела

    напруги; б) конденсатор відключений від джерела після заряджання?

5. Конденсатор з рідким діелектриком після заряджання відімкнули від джерела

    напруги. Як зміниться енергія електричного поля конденсатора, якщо з нього

    витече рідкий діелектрик?

 

Навчаємося розв’язувати задачі

Задача 1. Конденсатор 1 зарядили до різниці потенціалів 100 В, відімкнули від джерела напруги й паралельно приєднали до конденсатора 2. Знайдіть енергію іскри, що проскочила в момент приєднання конденсаторів, якщо ємність конденсатора 1 дорівнює 0,5 мкФ, а конденсатора 2 — 0,4 мкФ.

Розв’язання. Енергія зарядженого конденсатора 1:

 

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image015.png. 

Після приєднання конденсатора 2 енергія батареї дорівнюватиме:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image016.png,

де C — ємність батареї конденсаторів, U — напруга на ній. Ємність батареї, що складається з двох конденсаторів: C = C1 + C2.

За умовою завдання конденсатор 1 було відключено від джерела напруги, тому q1 = q, де q1 і q — заряди конденсатора 1 і батареї відповідно. Тоді з урахуванням https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image017.png і https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image004.png одержуємо: https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image018.png.

 

Отже, https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image019.png.  

Підставивши вираз для C й U у формулу для W2,одержуємо:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image020.png.

Енергію іскри знайдемо з умови:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image021.png

Визначимо значення шуканої величини:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image022.png.

 

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image023.png

 

Відповідь: енергія іскри дорівнює 1 мДж.

 

Задача 2. Позитивну обкладку конденсатора  електроємністю  C1 =1мкФ   з’єднали з позитивною обкладкою конденсатора, електроємність якого

С2 = 2мкФ, а негативну — з негативною. Визначте різницю потенціалів U на затискачах такої батареї конденсаторів, якщо до з’єднання напруга на першому конденсаторі була U1 = 300В, а на другому U2 = 150 В.

Розв’язання

Заряд першого конденсатора дорівнював до з’єднання q1 = C1 U1, а після з’єднання q1 к=С1U. Відповідно заряд другого конденсатора q2 k був до з’єднання q2 = C2 U2, з’єднання q2 =C2 U.  Оскільки з’єднано однойменно заряджені обкладки,то за законом збереження заряду q1 k + q2 k = q1 +q2.

Звідси

 

https://subject.com.ua/textbook/physics/11klas/11klas.files/image041.jpg

              Підставивши значення фізичних величин, отримаємо U = 200 В.

 

Задача 3. Плоский конденсатор складається з двох розділених повітряним проміжком пластин площею S = 100 см2 кожна. При наданні одній з пластин заряду q = 5·10-9 Кл між пластинами виникла напруга U= 120 В. На якій відстані одна від одної знаходяться ці пластини.

Дано:                                        Розв’язання:

S=100см2=               Скористаємося формулою для електроємності

=100·10-4м2             плоского конденсатора: С =ɛɛ0S/d

q=5·10-9Кл               Звідси d=ɛɛ0S/С

ɛ=1                           Але С=q/U

U=120В                   d=ɛɛ0SU/q

ɛ0=8,85·10-12 Ф/м     d=1·8,85·10-12Ф/м·100·10-4м2·120В/5·10-9Кл= 2,1·10-3м            

Знайти:

d-?

Відповідь:d=2,1·10-3м            

VІ. Підсумок уроку.

  • Електроємність відокремленого провідника C — скалярна величина, що характеризує здатність провідника накопичувати заряд і дорівнює відношенню значення q електричного заряду до його потенціалу φ:

 

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image001.png.

  • 1 фарад — ємність провідника, у якого зміна заряду на 1 Кл спричиняє зміну потенціалу на 1 В.
  • Конденсатор — це два провідники (обкладки), розділені шаром діелектрика, товщина якого набагато менше від розмірів провідників.
  • Електроємність конденсатора C — скалярна величина, що характеризує здатність конденсатора накопичувати заряд і дорівнює відношенню значення заряду q однієї з обкладок до різниці потенціалів (φ1 - φ2):

 

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image004.png.

  • Електроємність плоского конденсатора визначають формулою: https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image008.png.
  • У разі паралельного з’єднання конденсаторів загальна ємність батареї дорівнює:   C = C1 + C2.
  • У разі послідовного з’єднання конденсаторів загальна ємність батареї дорівнює:

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el08.files/image031.png.

  • Енергія зарядженого конденсатора:

 

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image009.png.

  • Енергія електричного поля: https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image024.png
  • Густина енергії електричного поля:

 

https://fizmat.7mile.net/fizika-10/el09.files/image014.png

 

Вправа «Бліцінтерв’ю»

1. Що нового дізналися на уроці?

2. Чи досягли ви на уроці очікуваних результатів?

3. Що було найскладнішим під час виконання завдань?

4. Що було головним на уроці?

 

VІІ. Домашнє завдання.

1. Опрацювати §44

2. Вправа 44( 1,3)

 

docx
Пов’язані теми
Фізика, 10 клас, Розробки уроків
Додано
12 травня
Переглядів
443
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку