Урок алгебри 8 клас. "Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь"

Про матеріал

Ввести поняття «квадратний корінь», «арифметичний квадратний корінь», «радикал»;навчити здобуті знання застосовувати в процесі розв’язування вправ на знаходження квадратного кореня та розуміння співвідношення між цими поняттями; сформувати в учнів уявлення про зміст запису та спосіб знаходження ОДЗ цього виразу; сформувати уявлення про спосіб розв'язання найпростіших ірраціональних рівнянь виду на основі означення арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа.

Перегляд файлу

Урок №

Алгебра 8 клас

Дата:

Тема уроку. Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь.

Мета уроку:

Навчальна: ввести поняття «квадратний корінь», «арифметичний квадратний корінь», «радикал»;навчити здобуті знання застосовувати в процесі розв’язування вправ на знаходження квадратного кореня та розуміння співвідношення між цими поняттями; сформувати в учнів уявлення про зміст запису та спосіб знаходження ОДЗ цього виразу; сформувати уявлення про спосіб розв'язання найпростіших ірраціональних рівнянь виду на основі означення арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа.

Виховна : виховувати наполегливість у досягненні мети, увагу, колективізм, індивідуальність, самооцінювання, спостережливість при виконанні завдань; формувати вміння поєднувати індивідуальну роботу з колективною; намагатися створити ситуацію успіху для кожного учня.
Розвивальна: розвивати обчислювальні навички при розв’язуванні завдань на добування коренів.
Тип уроку: формування знань, вмінь і навичок.

Обладнання: підручник А.Г. Мерзляк, Алгебра 8 клас, 2016 рік; проектор, комп’ютер; презентація; екран, картки з тестами, калькулятори.

Хід уроку

Організаційний етап

Привітання учнів. Налаштування на плідну працю, на успішну роботу. Будьте на уроці:

У – усміхненими.
С – спокійними.
П – прогресивними.
І – інтелектуальними.
Х – хоробрими.
І тоді прийде до вас успіх. Успіх – це сума всіх досягнень на уроці. Запорука успіху – постійна робота.

Тому девізом нашого року я взяла слова відомого канадсько – амереканського математика А. Нівена: «Математику не можна вивчати, спостерігаючи як це роблять інші».

Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити на перевірку, відповісти на запитаня учнів по домашній роботі, якщо такі виникли

Тест – контроль:

Графіком функції у = х² є…

А) гіпербола; Б) кубічна парабола; В) парабола.

2. Чи проходить графік функції у =х² через точку А (0,6; 3,6)?

А) проходить; Б) не проходить; В) визначити неможливо.

3. Областю визначення функції у = х² є…

А) всі числа; Б) лише додатні числа; В) лише невідємні числа.

4. Областю значень функції у = х² є …

А) всі числа; Б) лише невід'ємні числа; В) лише недодатні числа.

5. Точку з координатами (0;0) називають …

А) абсцисою; Б) ординатою; В) вершиною параболи.

6. Частину параболи називають…

А) прямою; Б) віткою; В) гіперболою.

7. Розв'язати ситему графічно – це означає…

А) побудувати графіки функцій; Б) побудувати графіки функцій і знайти їх точки перетину; В) інша відповідь.

8. Розв’язком рівняння х² = є точка …

А) С (4; 16); Б) М(-2;4); В) К(2;4).

9. Нулем функції є…

А) значення функції, при якому значення аргументу дорівнює нулю; Б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю;

В) інша відповідь.

10. Чи можна зробити висновок, якщо А(х;у) належить графіку функції у = х², то і точка В (-х; у) належить цьому графіку функції?

А) так; Б) ні; В) визначити неможливо.

Один чень розв'язує за дошкою. Самоперевірка. Картки з розв'язками зібрати.

Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

Піднесіть до квадрата числа:

0; 2; -2; 0,3; ; ; 1.

Квадрати яких чисел дорівнюють:

0; 1; ; 0,04?

Точка А(k; 6) належить графіку функції у = х². Чи належить цьому графіку точки: В(k; -6); С(k; 6); М(-k; -6)? Відповідь обґрунтуйте.
Знайдіть ОДЗ виразу: 3х + 2; ; ; ; .

IV.Формування знань

Арифметичний квадратний корінь і його властивості

1. Означення:

а) якщо число х є коренем рівняння х² = а, то х — квадратний корінь з числа а;

б) якщо число х ≥ 0 є коренем рівняння х² = а, то х — арифметичний квадратний корінь х числа а.

Записують: .

Запам'ятай! Запис означає, що а ≥ 0, х ≥ 0 і х² = а.

2. Застосування

а) Розв'язування рівняння :

б) Розв'язування рівняння х² = а:

З історією виникнення квадратного кореня.

Знаходити значення квадратного кореня вміли вавилонські вчені ще чотири тисячі років тому. Спочатку вони складали таблиці квадратів чисел і відповідно квадратних коренів з них. У добу Відродження європейські математики корінь позначали словом «RADIX», а згодом скорочено – буквою «R». Німецькі математики ставили над числом кружечок, а згодом перед числом кружечок, пізніше – ромбик, далі – галочку і над виразом, з якого добували корінь, риску. Потім почали цю риску приєднувати. Символ називають ще радикалом.