Урок алгебри 8 клас. "Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь"

Про матеріал
Ввести поняття «квадратний корінь», «арифметичний квадратний корінь», «радикал»;навчити здобуті знання застосовувати в процесі розв’язування вправ на знаходження квадратного кореня та розуміння співвідношення між цими поняттями; сформувати в учнів уявлення про зміст запису та спосіб знаходження ОДЗ цього виразу; сформувати уявлення про спосіб розв'язання найпростіших ірраціональних рівнянь виду на основі означення арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа.
Перегляд файлу

Урок №

Алгебра 8 клас

Дата:

Тема уроку. Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь.

Мета уроку:

Навчальна: ввести поняття «квадратний корінь», «арифметичний квадратний корінь», «радикал»;навчити здобуті знання застосовувати в процесі розв’язування вправ на знаходження квадратного кореня та розуміння співвідношення між цими поняттями; сформувати в учнів уявлення про зміст запису та спосіб знаходження ОДЗ цього виразу; сформувати уявлення про спосіб розв'язання найпростіших ірраціональних рівнянь виду на основі означення арифметичного квадратного кореня з невід'ємно­го числа.

Виховна : виховувати наполегливість у досягненні мети, увагу, колективізм, індивідуальність, самооцінювання, спостережливість при виконанні завдань; формувати вміння поєднувати індивідуальну роботу з колективною; намагатися створити ситуацію успіху для кожного учня.
Розвивальна: розвивати обчислювальні навички при розв’язуванні завдань на добування коренів. 
Тип уроку: формування знань, вмінь і навичок.

Обладнання: підручник А.Г. Мерзляк, Алгебра 8 клас, 2016 рік; проектор, компютер; презентація; екран, картки з тестами, калькулятори.

Хід уроку

  1. Організаційний етап

Привітання учнів. Налаштування на плідну працю, на успішну роботу. Будьте на уроці:

У – усміхненими.
С – спокійними. 
П – прогресивними.
І – інтелектуальними. 
Х – хоробрими. 
І тоді прийде до вас успіх. Успіх – це сума всіх досягнень на уроці. Запорука успіху – постійна робота.

Тому девізом нашого року я взяла слова  відомого канадсько – амереканського математика А. Нівена: «Математику не можна вивчати, спостерігаючи як це роблять інші».

  1. Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити на перевірку, відповісти на запитаня учнів по домашній роботі, якщо такі виникли

Тест – контроль:

  1. Графіком функції у = х2 є…

А) гіпербола; Б) кубічна парабола; В) парабола.

           2. Чи проходить графік функції у =х2 через точку А (0,6; 3,6)?

                 А) проходить; Б) не проходить; В) визначити неможливо.

           3. Областю визначення функції у = х2 є…

                 А) всі числа; Б) лише додатні числа; В) лише невідємні числа.

            4. Областю значень функції у = х2 є …

                  А) всі числа; Б) лише невід'ємні числа; В) лише недодатні числа.

            5. Точку з координатами (0;0) називають …

                  А) абсцисою; Б) ординатою; В) вершиною параболи.

             6. Частину параболи називають…

                   А) прямою; Б) віткою; В) гіперболою.

              7. Розв'язати ситему графічно – це означає…

                 А) побудувати графіки функцій; Б) побудувати графіки функцій і знайти їх точки перетину; В) інша відповідь.

               8. Розвязком рівняння  х2 =   є точка …

                  А) С (4; 16); Б) М(-2;4); В) К(2;4).

               9. Нулем функції є…

                  А) значення функції, при якому значення аргументу дорівнює нулю; Б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю;

             В) інша відповідь.

                10. Чи можна зробити висновок, якщо А(х;у) належить графіку функції у = х2, то і точка В (-х; у) належить цьому графіку функції?

                А) так; Б) ні; В) визначити неможливо.

Один чень розв'язує за дошкою. Самоперевірка. Картки з розв'язками зібрати.

  1. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

  1. Піднесіть до квадрата числа:

0; 2; -2; 0,3; ; ; 1.

  1. Квадрати яких чисел дорівнюють:

0; 1; ; 0,04?

  1. Точка А(k; 6) належить графіку функції у = х2. Чи належить цьому графіку точки: В(k; -6); С(k; 6); М(-k; -6)? Відповідь обґрунтуйте.
  2. Знайдіть ОДЗ виразу: 3х + 2; ; ; ; .

IV.Формування знань

Арифметичний квадратний корінь і його властивості

1. Означення:

а) якщо число х є коренем рівняння х2 = а, то х — квадратний корінь з числа а;

б) якщо число х ≥ 0 є коренем рівняння х2 =  а, то х — арифметичний квад­ратний корінь х числа а.

Записують: .

Запам'ятай! Запис означає, що а ≥ 0, х ≥ 0 і х2 = а.

2. Застосування

а) Розв'язування рівняння :

б) Розв'язування рівняння х2 = а:

З історією виникнення квадратного кореня.

Знаходити значення квадратного кореня вміли вавилонські вчені ще чотири тисячі років тому. Спочатку вони складали таблиці квадратів чисел і відповідно квадратних коренів з них. У добу Відродження європейські математики корінь позначали словом «RADIX», а згодом скорочено – буквою «R». Німецькі математики ставили над числом кружечок, а згодом перед числом кружечок, пізніше – ромбик, далі – галочку і над виразом, з якого добували корінь, риску. Потім почали цю риску приєднувати. Символ Пушкар1.png називають ще радикалом.

 

VI. Формування вмінь

 

За підручником №№ 377; 378; 379, 381; 382; 383 (усно).

Розв'язати письмово: №№ 385;

8-algebra-ag-merzlyak-vb-polonskij-ms-yakir-2016--2-kvadratni-koreni-dijsni-chisla-385.jpg

Робота в парі № 389. Учні, які розв'язали першими презентують розв'язки на дошці.

Колективно, коментовано: № 391

8-algebra-ag-merzlyak-vb-polonskij-ms-yakir-2016--2-kvadratni-koreni-dijsni-chisla-391.jpg

№ 393

8-algebra-ag-merzlyak-vb-polonskij-ms-yakir-2016--2-kvadratni-koreni-dijsni-chisla-393.jpg

8-algebra-ag-merzlyak-vb-polonskij-ms-yakir-2016--2-kvadratni-koreni-dijsni-chisla-395.jpg

Робота в малих групах

8-algebra-ag-merzlyak-vb-polonskij-ms-yakir-2016--2-kvadratni-koreni-dijsni-chisla-397.jpg

VII.  Самостійна робота. 

1) Обчисліть: Пушкар38.png Пушкар39.png
2) Обчисліть: Пушкар40.png

3) Знайдіть значення виразуПушкар 41.png

Учень виконує за дошкою

VIII. Підсумки уроку. Рефлексія

В якому з випадків правильно виконано дію?

а) https://subject.com.ua/lesson/mathematics/algebra8/algebra8.files/image1822.gif; б) https://subject.com.ua/lesson/mathematics/algebra8/algebra8.files/image1823.gif; в) https://subject.com.ua/lesson/mathematics/algebra8/algebra8.files/image1824.gif; г) https://subject.com.ua/lesson/mathematics/algebra8/algebra8.files/image1825.gif; д) https://subject.com.ua/lesson/mathematics/algebra8/algebra8.files/image1826.gif.

  • Мені було цікаво…
  • Я дізнався…
  • Мені було зрозуміло…
  • Я нічого не зрозумів…
  • Мені потрібно додатково попрацювати…

IX. Домашнє завдання

§2, п. 12 – опрацювати, №№ 380(усно), 384, 388(усно), 392, 394, 396, 398.

docx
До підручника
Алгебра 8 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
§ 2. Квадратні корені. Дійсні числа
Додано
16 січня 2019
Переглядів
1354
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку