Урок алгебри для 7 класу на тему "Властивості степеня з натуральним показником"

Розробник:  Гавриш С.П., вчитель математики  Скадовської  спеціалізованої загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів «Академія творчості»

Предмет:  алгебра

Клас:  7

Тема уроку: Властивості степеня з  натуральним показником

Тип уроку: урок формування нових знань       

Мета уроку:

1. навчальна: ознайомити учнів із властивостями степенів: піднесення степеня до степеня, знаходження  добутку степенів та їх частки. Формувати навички застосування цих властивостей до тотожних перетворень виразів із степенями.
2. розвивальна: розвивати в учнів математичну компетентність, навички продуктивної творчої діяльності та саморозвитку і самоосвіти;
3. виховна: виховувати самостійність, лаконічність викладу думки, охайність ведення записів, ретельність у виконавчих діях.

Обладнання:  комп’ютери, планшети, підручник «Алгебра-7 клас» Мерзляк А.В., демонстраційний екран, мультимедійний проектор, презентація в Power Point.

                                           ХІД УРОКУ

І. Організаційний етап.

ІІ. Актуалізація опорних знань, умінь, уявлень та чуттєвого досвіду.

    1.  Перевірка домашнього завдання

Слайд 1. Правильний варіант виконання домашнього завдання на екрані. Учні звіряються з ним, виправляють допущені помилки, оцінюють свою роботу. 

                                Слайд 2. Оцінювання  НДУ                                                                                           

2.  Актуалізація опорних знань.

Блок І.   Інтелектуальна розминка.

Слайд 3.  Математичний диктант.

1. Подайте у вигляді степеня добуток  a∙a∙a∙a∙a.

2. Випишіть основи і показники кожного зі степенів:

, , , , .

3. Чому дорівнює перший степінь числа – 6?

4. Чи існує число,квадрат якого дорівнює   0 ? Якщо так, то назвіть його.

5. Обчисліть:

            ,  , , .

6.  Випишіть степені, значення яких додатні:

             ; ; .

7. Запишіть степінь  у вигляді добутку.

8. Подайте число 0,81 у вигляді квадрата.

9. Яке число треба піднести до куба, щоб одержати 8?

10. Закінчить речення: «Квадратом числа, протилежного 2, є число …».

11. Знайдіть значення виразу , якщо х = -1, у = 2.

12. При яких натуральних значеннях виконується нерівність 1065 .

 Форма перевірки – взаємоперевірка за готовими відповідями (слайд 4)

Блок 2.  Мотивація

 Слайд 5.  Запитання:  Що об’єднує всі ці сюжети?

        Відповідь: швидкість розмноження бактерій, приросту деревини, зміна атмосферного тиску і швидкість сонячного випромінювання виражається числами, в яких присутні степені і обчислюються дані величини за допомогою властивостей степеня.

 ІІІ.  Оголошення теми, мети, завдань уроку.

 ІV.  Вивчення нового матеріалу (первинне засвоєння).

  Блок 3.  Змістовна частина

  Робота в групах.  Технологія «Ажурна пилка».

     Учням  роздано картки певного кольору з номером від 1 до 5. Сформувалося чотири  групи по  п’ять  осіб  у кожній. Групи отримали певні завдання:

• «червоні» - сформулювати, довести та пояснити на прикладах властивість степеня з натуральним показником «Множення степенів з однаковими основами»;
• «сині» - сформулювати, довести та пояснити на прикладах властивість степеня з натуральним показником «Ділення степенів з однаковими основами»;
• «жовті»  - сформулювати, довести та пояснити на прикладах властивість степеня з натуральним показником «Піднесення степеня до степеня»;
•  «зелені» - сформулювати, довести та пояснити на прикладах властивість степеня з натуральним показником «Піднесення добутку до степеня»

1. Учні записують у зошит тему уроку.
2. Учні працюють у  «домашніх» групах відповідно до кольору карток (обмінюються інформацією, проводять взаємоопитування, розв’язують завдання)
3. Учні переходять в «експертні» групи відповідно до номеру карток (формулюють, доводять і пояснюють на прикладах властивість степеня з натуральним показником, яку вивчали в «домашній» групі).
4. Учні повертаються в «домашні» групи, обмінюються інформацією, отриманою в «експертних» групах (формулюють властивості степеня, відновлюють хід доведення кожної з властивостей, на прикладах пояснюють їх застосування).
5. Всі записи виконують у відповідну колонку таблиці: (слайд 6)

   V. Осмислення та закріплення  нових знань і умінь.

       Обговорення результатів роботи в групах.

       Слайд 7.   Властивості  степеня  з  натуральним  показником:

1. a^m ∙ aⁿ = a^m+n;
2. a^m : aⁿ = a^m-n;    а ≠ 0,  m > n
3. (a^m)ⁿ = a^m∙n;
4. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ;
5. ,  b ≠ 0

1.  Запитання:

1. Сформулюйте властивості степеня з натуральним показником.
2. Запишіть ці властивості у вигляді формул.
3. Де використовуються дані властивості?

2. Формування вмінь та навичок використання властивостей степеня.

     Колективне розв’язування  вправ № 204, 209, 213:

3. Слайд 8. Завдання «Знайди і виправ помилки»:   яка група швидше справиться із завданням.

1.   =
2. =
3. =
4. ∙ =
5. ∙ =
6. =
7. =
8. =
9. = 2
10.  
11.   = - 27

    Після закінчення роботи кожна група оголошує свої результати і підраховує кількість правильних відповідей.

   Блок 4.  Психологічне розвантаження  

           Слайд 9.    Аутотренінг «Психологічна формула»

            Люблю я свій розум, увагу та пам’ять,

            Працює мій мозок і вчусь я старанно,

            Сприймаю нове я і мислю логічно,

            Завдання учителя здійсню блискавично.  

   Блок 5.  Комп’ютерна інтелектуальна підтримка

   Робота в парах. 

  Слайд 10.  Завдання:  Розв’язати кросворд «Степінь і його властивості»: 

   https://learningapps.org/1847215

   Розгадати кросворд і по вертикалі прочитати назву найпершої весняної квітки, занесеної до Червоної книги.

VI.  Підведення підсумків уроку

  Блок 6.  Резюме

   Ось і підійшов до кінця наш урок. Давайте підведемо підсумки і дамо відповіді на запитання:

 Слайд 11. Ми повторили - ....

                  Ми вміємо - ...

                  Ми дізналися нове - ....

                  Зробимо висновки і оцінимо свою роботу - ...

 VII. Домашнє завдання: (слайд 12) 1)вивчити властивості степеня п.6; 

                                                            виконати № 205, 210, 222, 223;

                                                          2)додатково: № 151