Урок алгебри в 7 класі на тему: Розкладання многлчленів на множники методом групування

Алгебра 7 клас. Розкладання многочленів на множники способом групування

Перевірка Домашнього завданняау – 3у – 4а + 12 = (а – 3)(у – 4)9а + 9 – na – n = (a + 1)(9 – n)6x + ay + 6y + ax = (x + y)(6 + a)8x – 8y + xz – yz = (x – y)(8 + z)mn + m – n – 1 = (n + 1)(m – 1)ab – ac – 2b + 2c = (b – c)(a – 2)

Для розкладання многочлена на множники способом групування варто виконувати дії у такій послідовності:розбити многочлен на групи доданків, кожна з яких містить спільний множник;з кожної групи винести спільний множник за дужки;спільний для всіх груп множник, що утворився, винести за дужки. Наприклад: 2а + 2b + аm + bm = (2а + 2b) + (аm+ bm) = 2(a + b)+m(a + b) = = (a + b)(2 + m)Пригадаємо

Подайте вираз у вигляді добутку многочленів:ab + ac + 3b + 3c = (ab + aс) + (Зb + Зс) = а(b + с) + З(b + с) = (b +c)(a + 3); 2) px – py + 7x – 7y = (pх - pу) + (7х - 7у) = р(х - у) + 7(х – у) = (x – y)(p + 7).

обчислити2152−215∙214= 215∙215 −214= 215∙1= 215 

Розв’язати рівняння9х2+45х=0 9хх+5=0 9х=0   або    х+5=0 х=0 х=−5 

9р + mn + 9n + mр = (9р + 9n) + (mр + mn) =9(р + n) + m(р + n) = (p + n)(9 + m); 2) аb + ас - b – с = (аb + ас) – (b + с) = a(b + c) – (b + c) = (b + c)(a – 1). Подайте вираз у вигляді добутку многочленів:

Запишіть вираз аb - ас + 2b - 2с у вигляді добутку та знайдіть його значення, якщо а = -1; b = 5,7; с = 6,7.: Розв‘язання: якщо а = -1; b = 5,7; с = 6,7 то аb - ас + 2b - 2с = (аb – ас) + (2b - 2с) = = a(b – с) +2(b - с) = (b – c)(a + 2), (5,7 – 6,7)(-1 + 2) = -1· 1 = -1.

8с3−2с2+4с−1= 8с3−2с2+4с−1= 2с24с−1+4с−1= (4с−1)(2с2+1) х2𝑦+х+ху2+у= (х2𝑦+х)+(ху2+у)= хху+1+уху+1= (ху+1)(х+у) 8𝑎2−2𝑎𝑏−4𝑎𝑐+𝑏𝑐= (8𝑎2−2𝑎𝑏)−(4𝑎𝑐−𝑏𝑐)= 2𝑎4𝑎−𝑏−𝑐4𝑎−𝑏= (4𝑎−𝑏)(2𝑎−𝑐)