Урок "Арифметичні дії над многочленами"

Тема. Арифметичні  дії над многочленами

Мета:

Навчальна:

• узагальнити та систематизувати знання учнів про дії над многочленами;
• удосконалити навички спрощення виразів.

Розвивальна:

• розвивати логічне, критичне та креативне мислення;
• формувати вміння аналізувати та застосовувати знання в різних ситуаціях.

Виховна:

• формувати відповідальність за результат навчання;
• розвивати вміння працювати в команді.

Тип:  узагальнення  та систематизації знань, вмінь та навичок

Хід уроку

І. Організаційний етап уроку

Добрий день! Сідайте. Я рада сьогодні бачити ваші допитливі очі, чути ваші відповіді та часом непрості питання, разом розгадувати таємниці математики. Сьогодні на 45 хвилин ми поринемо у чудовий, незвичайний світ науки, яка зачаровує, дивує, манить. Науки, яка оточена містикою, магією. Звісно,  це - математика. Отож, я хочу всім побажати успіху. І не тільки сьогодні на уроці математики, а завжди бути:

У сміхненими

С покійними

П рогресивними

І ніціативними

Х оробрими (на дошці)

ІІ. Сповіщення теми та мети уроку. Мотивація навчальної діяльності

Немає іншої науки, яка б дивувала своїх прихильників стількома приємними несподіванками або так само підносила їх крок за кроком на дедалі вищі сходинки творчого мислення, як математика.

Джеймс Сильвестр

Проблемне питання:
«Чому важливо вміти швидко і правильно працювати з многочленами? Де це знадобиться в житті?»

ІІІ. Відтворення та коригування опорних знань

1.  Теоретичний тур

Питання на теоретичний  тур (питання у кожного  на парті, опитування проводиться по черзі один до одного )

• Що називається многочленом?
• Що таке одночлен?
• Як помножити одночлен на многочлен?
•  Степінь многочлена це…………
• Стандартний вигляд  многочлена це……….
• Что роблять при додаванні (відніманні) двох многочленів?
• Як помножити многочлен на многочлен?
• Як помножити одночлен на многочлен?

ІV. Узагальнення та систематизація понять

Усні вправи

Пошук відповіді, міркування в голос. Клас слідкує за відповіддю товаришів, погоджується, допомагає  або висловлює свою думку.

1. Представимо многочлен у стандартному вигляді

5 ;     10у + 2у - 3у;       3с·4 ;        5х·3 - 5х·3ху + у  - 10х

2. Що треба поставити замість зірочки

а) 6а⁵ = 3а ∙ *; б) (*)² = 25х⁶у⁴

3. Піднести до степеня вираз

а) (-2а⁵b³)²; б) (-2ху⁴)³

4. Укажіть відповідність, знайшовши степінь многочлена (учні піднімають карточки з номерами)

2                                    1

 -6х                               3

 - 3ху + 5                      0

 4ху + х                     5

 8у+ 5у – 11          2

5. Гра «Хто швидше підніметься по сходах?» (команди отримують завдання, кожна команда записує відповіді на листочках, правильні відповіді прикріплює до дошки)

Робота в групах

І група « Фізика»

Рух тіла:
3t+2+2t−1
Що означає результат?

ІІ група « Фінансова грамотність»

Учень купив:

• зошити: 2x+4 грн
• ручки: x−2 грн

Скільки він витратив?

Завдання письмові біля дошки

    Запропонувати учням завдання. При виконанні завдань на обороті карточок-відповідей знайти відповідну букву. Якщо ви все правильно виконаєте, отримаєте термін з геометрії, який треба пояснити.

ЗАВДАННЯ 1.

Знайти суму многочленів:

а) 2ау + у² і 3ау – у²;     б) а³ + 0,12b³ і 0,3а³ – b³;      в) –у³с і 2ас + 2су².

г) а і х – с;                    д) а² і -2у – а²;                          е) b і – b + (-2c).

Карточка відповідей 1

 «пряма»

ЗАВДАННЯ 2.

Знайдіть різницю многочленів:

а) а і –х – с;                б) –а² і 2ау – а² – у²;                    в) 0,1х² – 0,02у²і –х².

г) а і х – с;                   д) –а³ і –с + а³ – 2ас;                  е) у2 – 1 і 2у² – 8.

Карточка відповідей 2

 «градус» одиниця виміру плоских кутів в геометрії

ЗАВДАННЯ 3.

Виконайте множення:

а) 5х(х³ – 3х + 4);                   б) (у + 2)(у² – у)         в) 3а(а – а²b + 5);                

   г) (х – 2)(х + 3).

Карточка відповідей 3

 «кут» геометрична фігура, що утворена двома променями, що виходять з одної точки, вершини.

Самостійна робота

Учні працюють у зошитах по варіантах, після виконання вправ, обмінюються зошитами і роблять взаємоперевірку, виставляючи бали.

Відповіді

Робота на місцях (для учнів достатнього та високого рівня)

1.Спростіть вираз:

(а - 4b) ( + 3аb - 6)

а (4а - 5) (2а + 3)

-5 (6 – 4с) (2 + 7с)

(х - 2) (х - 11) – 2х (4 – 3х)

(у - 8) (2у - 1) – (3у + 1) (5у - 2)

( + 2у) ( + 7у) - 6 ( - 8у)

2. Розвʹяжіть рівняння:

 Завдання «Створи свою задачу»

Учні:

• створюють власний многочлен
• описують життєву ситуацію
• дають однокласнику розв’язати

 V. Підсумок уроку

 «Математичний мем» (усно)

Як пояснити правило множення многочлена «смішно»?

• Сьогодні на уроці………
• Я знаю …….
• Мені на уроці…………

VІ. Домашнє завдання

1) Повторити правила.

2) Розв’язати вправи.

3)Творче: придумати задачу з життя з многочленами.