Урок "Арифметичні дії з раціональними числами"

17/02                                                                6 клас

Тема.  Арифметичні дії з раціональними числами. Додавання раціональних чисел.

Мета: сформувати уявлення про зміст дії додавання раціональних чисел; вивести правила додавання від'ємних чисел і виробити вміння за­стосовувати це правило для розв'язування задач, що передбачають дода­вання від'ємних чисел; виробляти навички усного рахунку, розвивати логічне мислення; виховувати в учнів бажання удосконалювати свої знання.

Обладнання: демонстраційний термометр.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Обладнання: комп’ютер, презентація вчителя, таблиця,  підручник.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до заняття.

ІІ. Аналіз контрольних робіт учнів.

Вказати на типові помилки, розібрати завдання, з якими не справилися учні.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть:

а) 5 + 0,8; 0,23 + 7; 0,48 + 0,2; 0,6 + 0,34; 2,7 + 1,12;

б) 3,4 + 2,5; 17,2 + 2,8; 5,9 + 3,7; 4,857 + 7,64;

в) 6 + 0,1 + 0,04; 7 + 0,05 + 0,8; 3,4 + 0,007 +0,06; 19 + 1,02 + 0,18;
2,01 + 1,3 + 0,09.

2. Знайдіть серед чисел від'ємні: -(-4); ; -2,3; ; -(-(-3,8)).
3. Чому дорівнюють модулі чисел:

2,7; -3; -2,7; 3; 5,03; а, якщо а > 0; -b, якщо b > 0?

4. Чому дорівнюють значення пропущених цифр (нерівності є правильними):

а) 2,7... > 2,73; б) -2,7... > -2,73; в) 2,7... > -2,73; г) -2,7... > 2,73?

IV. Мотивація начальної діяльності.

«Любіть Україну у сні й наяву, вишневу свою Україну, красу її вічно живу і нову і мову її солов’їну». В. Сосюра

       Експерти стверджують, що Україна може забезпечити повноцінним харчуванням приблизно 500 млн осіб. Цьому неабиякою мірою сприяють і кліматичні умови: досить м'яка зима (середня температура в різних регіонах коливається від -4°С до -12°С), помірковано тепле літо (від +18°С до +25°С) і порядку 230 сонячних днів на рік створюють практично  ідеальні умови для вирощування всіх основних сільгоспкультур

V. Формування знань

Працюємо з моделлю термометра:

Задача 1. Термометр показує +3 °С. Потім температура підвищилась на 2°С. Яку температуру показує термометр зараз?

Розв'язання. Зрозуміло, що

+3 + (+2) = 5 або +3 + (+2) ⁺ = (|+3| + |+2|) = + (3 + 2)⁺ = 5.

Задача 2. Термометр показував -4 °С. Потім температура знизилась на 2 °С. Яку температуру показує термометр зараз?

Розв'язання. Зрозуміло, що, як і в попередній задачі, -4 + (-2) = -6.

Звернемо увагу, що -4 + (-2) = (|-4| +|-2|) = -(4 + 2) = -6.

Отже, щоб додати 2 числа з однаковими знаками, достатньо додати їх модулі і перед результатом поставити їх спільний знак.

VІІ. Закріплення знань. Вироблення вмінь

Усні вправи

№ 1115

Виконайте додавання: а) 40 + 60; -40 + (-60); 20 + (+15); -20 + (-15);

б) 0,3 + 0,7; -0,3 + (-0,7); +1,2 + (0,6); -1,2 + (-0,6);

в) ; ; ; г) ; ; .

Письмові вправи

№ 1124

№ 1126

№ 1127

1. Знайдіть суму чисел:

а) 110 + 120;       б) -110 + (-120);  в) -107 + (-18);  г) -25 + (-50);

д) (-0,5) + (-2,5); є) +4,2 + (+5,8);  ж) -6,3 + (-4,7);  з) -8,5 + (-1,75);

к) -1 + ; л) -5 + .

2. Увечері температура повітря була-10,5 °С, а за ніч знизилась на7,9 °С.
   Яка температура повітря була вранці?
3. Поставте замість * знак «>» або «<», щоб утворилась правильна нерівність: а) -17 + (-31) * -17; б) -22 + (-35) * -35.
4. Знайдіть значення виразу х + у + (-16), якщо

а) х = -17; у = -19;  б) х = -9,1; у = -7,4; в) х = -; у = -2.

VІІІ. Підсумок уроку.

Історична довідка. Відомо, що додатні і від'ємні числа були відомі ще давнім індусам. Але, на відміну від нас, вони вважали додатні числа «майном», а від'ємні числа «боргом». Спробуйте перекласти вивчене правило додавання чисел з однаковими знаками на мову давніх індусів.

(Правильна відповідь. Борг + борг є борг; майно + майно є майно.)

 

ІХ. Домашнє завдання

§ 26, №№ 1125, 1128, 1129, 1130.

 

 

 

18/02                                                                6 клас

Тема.  Додавання раціональних чисел.

Мета: формувати в учнів навички і вміння додавати раціональні числа;  розвивати кмітливість, упевненість у власних силах, уміння міркувати;   виховувати дисциплінованість, повагу до товаришів, інтерес до предмета і  навчання.

Обладнання: демонстраційний термометр.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Обладнання: комп’ютер, презентація вчителя, таблиця,  підручник.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до заняття.

ІІ. Перевірка дом.зав.

ІІІ. Фронтальне опитування. 

1. Як додати два числа з однаковими знаками? З різними?
   2. Чому дорівнює сума протилежних чисел?
   3. До числа а додали від’ємне число. Як змінилося число а?
   4. Чи може сума двох чисел бути меншою від доданка?
   5. Збільшується чи зменшується число, якщо його додати до додатного числа? Від’ємного ? до числа нуль?

ІV. Усні вправи: Із наведених прикладів виберіть неправильні рівності або нерівності
 

V. Гра «Хто швидше»
 Замість зірочок поставте знаки «+» або «-». (4учня біля дошки)
 

VІ. Розв’язування вправ.
   1.    Знайти значення виразів:
 

  2. Виконання вправ з підручника Мерзляк
                    № 1033(усно).
                    № 1042 (а,б)  (два учні з коментуванням).
                    № 1045(колективне розв’язування).
   3. Кодовані вправи (робота в малих групах)
    Виконавши першу вправу, учень підставляє результат у другу умову, а також шукає одержане число серед відповідей. Якщо його там немає – допущено помилку. Виконавши одна за одною всі вправи свого варіанта, учень здає роботу вчителю на перевірку за кодованою відповіддю. Наприклад, 7,2,1,5. Це означає, що а = -11,  b = 14,5, c = -7,7, d =-11.

4. Цікаві вправи.
1.Обчислити |a+b+c| , якщо a=-3,b=-10,c=-2.
2.На конкурсі «Веселі козачата» команда отримала спочатку 4 штрафних очки, а потім ще 2. На скільки очок погіршився результат команди?
Самостійні вправи
3. Замість зірочок запишіть такі числа, щоб отримати правильні розв’язки .
    а) -* + * = -18;
    б) -* + * =10
    в)  * + (-*) = 23;
    г) - * + * =-1;
    д) * - (-*) = 0;
    е) * + (-*) = -54.

Робота з усім класом

4. Сума двох послідовних чисел дорівнює – 17. Знайдіть ці числа.
V. Підсумок уроку.

Перегляд презентації за інтернет посиланнями http://svitppt.com.ua/matematika/dodatni-ta-videmni-chisla.html

Трипільська культура — один з найбільш яскравих феноменів в енеоліті Південно-Східної Європи V — ІV тис. до н.е. Пам'ятки, що її презентують, розташовані на великій території від румунської Мунтенії і Трансільванії до Дніпра з заходу на схід і від Північного Причорномор'я до Карпат з півдня на північ.

«Дзвін шабель, пісні, походи, воля соколина, тихі зорі, ясні води — моя Україна.» В. Сосюра

 

VI. Домашнє завдання.п. 26, № 1139, 1140, 1141.

 

 

24/02                                                                6 клас

Тема.  Додавання раціональних чисел. Розв’язування вправ. Самостійна робота.

Мета: закріплення, повторення теоретичного матеріалу при розв’язанні вправ, задач; відпрацювати вміння та навички використання правил додавання чисел із різними знаками; подальше поглиблення навичок розв’язання задач; розвивати мислення і математичне мовлення учнів, цікавість до предмету через нестандартні форми уроку; виховувати працьовитість та співпрацю в колективі. Контроль знань і вмінь додаваня раціональних чисел.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Обладнання: комп’ютер, презентація вчителя, таблиця,  підручник.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до заняття.

ІІ. Перевірка дом.зав.

ІІІ.  Повторюємо

Алгоритм додавання двох чисел з різними знаками:

Алгоритм додавання двох від’ємних числ

Закони доаванн раціональних чисел

Обчисліть і відповіді розмістіть в порядку зростання, вам відкриється закодоване слово 

(Д)   200+(-100)=          (Е)   -27+(-200)=         (М)   -357+(-16)=      

 Відповідь: МЕД  Перший рамковий вулик винайдено в Україні у 1814 р. Петром Прокоповичем. Україна в останні роки впевнено зберігає місце в трійці світових лідерів з виробництва меду. Випереджаючи країни Європи за обсягами виробництва меду в кілька разів, Україна є одночасно першою в світі з виробництва меду на душу населення (1,5 кг)..

V. Тренувальні вправи біля дошки

4. Самостійна робота

V. Підсумок уроку 

 VI. Домашнє завдання.п. 26, № 1164, 1165

 

26.02                      6 клас

 

Тема:   Розв’язування вправ на додавання і віднімання раціональних чисел.  Урок неймовірних фактів « Україна надзвичайна».

Мета:  повторити та вдосконалити навички виконання вправ з рац. числами; розвивати зацікавленість учнів, логічне мислення, техніку обчислень; розширити знання учнів про рідну державу, виховувати в учнів почуття патріотизму,любові до рідної землі, поваги до історичного минулого свого народу; систематизувати знання учнів з теми «Додавання і віднімання раціональних чисел».

Обладнання:  підручник, роздавальний матеріал, комп’ютер

                 Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (заготовлено на дошці).

а) - 24 - (56 - а) = - 24 - 56 + а =

б) 41 - (52 + в - 15) = 41 - 52 - в + 15 =

в) - (- 5 + а) - 72 = 5 - а - 72 =

г) - ( а - 6) + (42 + а - 58) = - а + 6 + 42 + а - 58 =

Варіанти відповідей: (І) - а – 67; (М)  - 80 + а; (Р)  4 – в; (Я)  - 10

Ан-225 «Мрія» (Кодове ім'я НАТО — «Cossack») — найбільший та найпотужніший у світі транспортний літак, створений київським КБ імені Антонова.

Ан-225 з максимальною спорядженою масою 640 000 кг є найважчим літаком у світі. Для порівняння, третій за вантажопідйомністю (після Ан-124) американський військово-транспортний літак C-5 Galaxy має максимальну споряджену масу 381 тис. кг.

а) - ( - 8,5 - 3,3 + 6,4) - 1/3 = 11,8 - 611/15 =

б) (4,8 - 5,3) - ( - 4,3 + 4,8) =

в) 5,7+(-1,3-1,7)+14=

Варіанти відповідей: (С) 16,7; (А)  - 1; (Г)  51/15;

   Перша гасова лампа винайдена у м. Львові працівниками аптеки «Під золотою зіркою» Ігнатієм Лукасевичем та Яном Зехом у 1853 р. Того ж року у львівському шпиталі була проведена перша хірургічна операція при освітленні гасовою лампою. Згодом гасова лампа була представлена на міжнародній виставці в Мюнхені, винахід був відзначений там спеціальною грамотою.

Тренувальні вправи №1193; 1196

№1198 + розмістіть відповідь в порядку зростання і отримай слово-відповідь

                                        А                П             Е           Е               Р              Ч

  Найдовша печера України носить назву «Оптимістична» і знаходиться на Поділлі. Це гіпсова печера на глибині 20 м протяжністю 216 км. Найдовша гіпсова печера у світі і друга за протяжністю взагалі, вона поступається лише Мамонтовій печері в США.

№1190

У. Підсумок уроку

Робота в малих групах: гра «Дешифровщик»  

1 ОБЧИСЛИТИ:                                                       

1)  -21+20 =

2)  15-(-3) =             

3)  -14+50-13 =         

4)  -10+(-20)+49 =    

5)  -10-9 =   

6)  -10,85+(-1,15) =

7)  -102/5-33/5 =

8)  -50+25 =

9)  2-(-5) =                                                                               

10) -4,25+(-1,75) =

 Варіанти відповідей: (А) -1; (С )23; (Н) -19; (А) -12 ; (Ь) -25; (А)  -6;   (Р)18;    (Е) 19;     (Л) -14;     (Н) 7;

Станція метро «Арсенальна» у Києві — найглибша у світі. Вона проходить під землею на глибині 105 м. Станцію біля будівлі парламенту побудували в 1960 р., однією з перших. За деякими даними, у тунелях біля «Арсенальної» є таємні схованки для політичної верхівки.

 

УІ. Домашнє завдання

 

№  1194,  1197, 1200

 

 

29/02                                                                6 клас

Тема: Розкриття дужок.

Мета: формування навиків розкриття дужок; вдосконалення учнями вміння віднімати  та додавати раціональні числа, сформувати навички та вміння застосовувати дію віднімання та додавання для розв’язування задач; розвивати логічне мислення, увагу, пам’ять; виховувати наполегливість, акуратність.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Обладнання: комп’ютер, презентація вчителя, таблиця,  підручник.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до заняття.

ІІ. Перевірка дом.зав.

Математичний диктант

Складіть числовий вираз і обчисліть його значення:

а) від різниці чисел –5,3 і –6,7 відняти суму чисел –5,6 і 10;

б) до різниці чисел –7,3 і 5 додати різницю чисел 5,1 і –8,3.

Відповідь: а) –3; б) 1,1

ІІІ. Формування алгоритму розкриття дужок

У.  Тренувальні вправи

РОБОТА В ПАРАХ: №1205;

ЕСТАФЕТА: №1211;

БІЛЯ ДОШКИ №1212;1217

V. Підсумок уроку 

( 379,75 + ( -200,6 )) – ( - 672,5 + ( -148,35 ))-75=925

    21 вересня 2016 року Дрогобич– місто святкуватиме своє 925-річчя..     Очевидно, дата ця умовна, як і дати заснування багатьох українських міст, однак є усі підстави вважати Дрогобич містом княжої доби і одним з найстаріших центрів солеваріння на Галичині. 
  Точна дата народження міста невідома, однак, за твердженням вітчизняних та закордонних фахівців, поселення, яке згодом перетворилось у місто, виникло наприкінці ХІ століття. 
   У Києво-Печерському патерику записано, що коли в 1094 р. припинилося постачання солі з Галичини, то „не бысть соли во всей Русской земле”. Отже Дрогобич, найімовірніше, вже тоді існував як поселення, де видобували сіль. 

 

 VI. Домашнє завдання.п. 27, № 1213

 

02 .03                                                               6 клас

Тема:  Розв’язування вправ. Самостійна  робота.

Мета: закріплення, повторення теоретичного матеріалу при розв’язанні вправ, задач; відпрацювати вміння та навички додавання і віднімання раціональних чисел, а також використання правил додавання чисел із різними знаками; подальше поглиблення навичок розв’язання задач; розвивати мислення і математичне мовлення учнів, цікавість до предмету через нестандартні форми уроку; виховувати працьовитість та співпрацю в колективі. Контроль знань і вмінь учнів за темою.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Обладнання: комп’ютер, презентація вчителя, таблиця,  підручник.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до заняття.

ІІ. Перевірка дом.зав.

ІІІ.Застосування вмінь до розв’язування рівнянь і задач

№1205 вправи з коментарями

 Промисловий видобуток нафти в Україні (в Галичині) розпочався з 1853 р., а першу нафту механізованим способом (із свердловини) одержано 1861р. у м. Бориславі на Прикарпатті.

  ПЕРЕГЛЯД ІНТЕРНЕТ РЕСУРСУ https://www.youtube.com/watch?v=-SZ9eRgOfTg  (32сек)

   У вісімдесяті роки вдалою знахідкою була свердловина №51 на Заводівському родовищі (введена в експлуатацію у квітні 1986 р.) - з глибини 4650-4742 метрів вона давала понад 200 тонн нафти.

ЗАДАЧА: Обчислити глибину  скважени відносно «рівня моря», якщо свердловина знаходиться на височині 420м відносно рівня моря.

 

ІУ.Самостійна  робота

Варіант 1                                                                                          Варіант 2

1.Виконайте дії:

 

 

 

 

 

2.Знайди значення виразу:

якщо               якщо

3. Розв’яжи рівняння:

У.Підсумок уроку

УІ.Домашне завдання : №1205,  1223