Урок "Чотирикутники"

8 клас. Геометрія

Чотирикутники.

Мета: систематизувати знання про чотирикутники; перевірити знання та вміння застосовувати їх під час завдань; розвивати творче мислення учнів, створити комфортні умови для навчання шляхом організації взаємодії учнів між собою; виховувати розуміння значимості геометрії як науки серед інших наук, сприяти створенню атмосфери співробітництва, вчити спілкуватись з іншими людьми, критично мислити, приймати продумані рішення, цінувати думку інших.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Обладнання: таблиці, роздатковий матеріал, картки різного кольору для об'єднання учнів у групи, збірники завдань, аркуші ватману, фломастери.

Хід уроку

Учитель. Добрий день , діти ! Я сподіваюсь, що цей урок у нас  з вами пройде цікаво з великою користю для всіх.
                             І тому девіз нашого уроку «Мало мати хороший розум,
головне – добре його застосовувати»  (слайд2)

(слайд3) Кожному з Вас хочу побажати, щоб на уроці ви були:

«У»  –  усміхненими,

«С» – спокійними ,

«П» – прогресивними,

«І» –  ініціативними,

«Х» –  хоробрими.

Генрі Форд говорив:

«Збиратися разом – це початок,

Триматися разом – це прогрес,

Працювати разом – це успіх».

• Іншими словами я бажаю вам УСПІХУ!

• А зараз прошу підготувати зошити для роботи.
  Нагадую, що ділові папери ( а для учня зошит є таким) треба вести старанно, охайно та уважно.
• Записуємо дату та тему уроку «Чотирикутники». (слайд4)
   

Учитель.  Ми завершили вивчення теми «Чотирикутники».

Сьогодні маємо узагальнити, систематизувати вивчене, вчитися використовувати набуті знання та вміння (слайд5).

Різні властивості чотирикутників досліджували не тільки шанувальники геометрії, а й найвідоміші вчені епох: Евклід, Ньютон, Ейлер, Гаусс, Лагранж та інші. Виявлені та досліджені ними властивості чотирикутників – справжні перлини людського мислення.

Геометрія чотирикутника дає чудовий матеріал для досліджень, у яких можна знайти цікаві й доступні теми для самостійних пошуків .

• Повторити теоретичні відомості, що знадобляться  протягом уроку  для виконання різних завдань і задач, нам допоможуть мешканці КОРОЛІВСТВА  ОПУКЛИХ ЧОТИРИКУТНИКІВ (слайд6)

К о р о л ь.  Та це просто жах! Де ж вони!! (Бачить дітей) О, а ви хто? Діти?  Які ще діти ?  У моєму Королівстві Опуклих  Чотирикутників, здається, лише двоє дітей. Діти?  А може, ви шпигуни мого ворога Трикутника і вже викрали моїх дітей, Паралелограма і Трапецію? Де ж вони тоді?

П а р а л е л о г р а м. Тату, ми вже тут.

Т р а п е ц і я. Тату, заспокойтеся. Ви ж король?!

К о р о л ь.  Що трапилося… Заспокойтеся… Та де тут заспокоїшся? Ви чого так довго на сімейну раду збиралися? Де онуки?

П а р а л е л о г р а м. Та хіба ж так швидко збереш ваших онуків. Вони вже виросли, дуже ділові стали і завжди зайняті.

К о р о л ь.  Досить виправдань. А де онучки

Т р а п е ц і я.  Тату, не хвилюйтеся, прошу вас. Мої доньки причепуряться і незабаром прийдуть. Вони ж красуні.

К о р о л ь.  Досить! Ваша оперативність доведе мене до інфаркту, і я стану не опуклим. Я сам викличу ваших ділових і прекрасних чад. Онуки і онучки, з’явіться переді мною, як вершини перед стороною.

О н у к и. Дідусю, привіт! Ми тут.

О н у ч к и. Дідусю, дідусю, ми раді тебе бачити

К о р о л ь.  Та досить, досить, підлабузники. Мені не до ніжності зараз. Нам треба допомогти  учням 8 – Г класу згадати властивості чотирикутників.

Т р а п е ц і я.  У мене  й моїх дітей головна властивість: ми опуклі чотирикутники, у яких одна пара нерівних, але паралельних сторін. Греки прозивали нас «трапезос», що означає «маленький стіл». Мої донечки мають і власні достоїнства – властивості.

Р і в н о б і ч н а  т р а п е ц і я. Мої  бічні сторони рівні, кути при основах рівні, діагоналі рівні.

П р я м о к у т н а т р а п е ц і я. А моя менша сторона перпендикулярна до основ.

Т р а п е ц і я.  Сума кутів прилеглих до бічної сторони дорівнює 180 ⁰.

А які достоїнства маєш ти, брате Паралелограм.

П а р а л е л о г р а м. У мене і моїх дітей аж по дві пари паралельних сторін. Протилежні сторони рівні, протилежні кути рівні, діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

Греки прозвали мене «паралелос» - той, що іде поруч, паралельний і «грамма» - лінія .

П р я м о к у т н и к. У мене всі татові властивості, але мої кути всі рівні, діагоналі також рівні.

Р о м б. Всі сторони мої рівні, діагоналі перпендикулярні, ще й кути ділять навпіл. Визнаю, я дуже непосидючий, тому древні греки прозвали мене «ромбус», що означає бубон, або дзиґа. Інколи мене дражнять «перекошеним квадратом».

К в а д р а т. А я взагалі на всіх схожий: і на тата, і на братів, тому мені властиві всі їхні властивості.

Р і в н о б і ч н а  т р а п е ц і я. Ну і везунчик ти, брате! А чи маєш ти одне своє достоїнство?

К в а д р а т. Авжеж. І ним дуже пишаюся. У братів по дві осі симетрії, а в мене їх аж чотири. Не пам’ятаю, як звали мене греки, а римляни прозвали «квадро», що означає чотири.

• Учитель.   Дякуємо Вам, мешканці КОРОЛІВСТВА ОПУКЛИХ ЧОТИРИКУТНИКІВ

Наскільки уважно ви слухали перевіримо, виконавши наступне тестові завдання : (слайд7 – 8)

Виключите зайве слово

1. У ромба, квадрата, прямокутника, рівнобічної трапеції діагоналі рівні.
2. У ромба, прямокутника, квадрата сторони рівні.
3. У ромба, паралелограма , квадрата діагоналі перетинаються під прямим кутом.
4.  

Усно розв’язати задачі за готовими малюнками(слайд9 – 11)

 Розв’язати задачу письмово: (слайд12)

Гра «Художник - геометр» (слайд13)

Усі ви, із задоволенням відвідували уроки образотворчого мистецтва. А зараз ви побуваєте в ролі художників – геометрів. Двоє учнів на зворотних дошках працюють

• Побудувати паралелограм, у якого один кут прямий і суміжні сторони рівні.
• Побудувати паралелограм, у якого один кут прямий, а діагональ є бісектрисою одного з кутів.

• Який чотирикутник ми отримали

  (слайд14)

(слайд15)А зараз ми відвідаємо музей однієї картини – всесвітньо відомої,майже легендарної А в тім , кожен з вас може за бажанням виконати її копію

Що це за картина?

Це картина «Чорний квадрат», яку створив російський художник Казимир Малевич, дитячі та юнацькі роки якого минули на Україні.

Дивна річ – найпростіші зображення можуть створити настрій. Придивіться. Комусь квадрат бачиться страшною діркою, а комусь – бездонною криницею. Квадрат, як показує Малевич, має всі ознаки образу – як квітка чи акорд.

А які ще «Квадратні дива» ми можемо зустріти в природі . (слайд16 – 17)

У Японії «квадратні кавуни»  вивів селекціонер Томоюкі  Оно, не використовуючи жодних хімікатів. Такого результату він досяг, вирощуючи кавуни у спеціальних скляних горщиках.

В Ізраїлі вирощують «квадратні» помідори.

На замовлення авіакомпанії генетики у США вивели сорт кукурудзи з квадратними зернами. Під час повітряних обідів у польоті вони не скочуютьс

(слайд18) Французький математик Рене Декарт(1596  -  1650 ) писав : «… у математичних науках є дуже вдалі винаходи, здатні принести велику користь, задовольняючи любов до знань, полегшуючи всі ремесла і скорочуючи працю людини».

Отже , ми розв’яжемо практичні задачі, використовуючи властивості чотирикутників.   (слайд19)

№1. Майстер – паркетник хоче впевнитися в тому, що чотирикутник, який він випиляв, є квадратом. Чи достатньо для цього:

• Рівність чотирьох сторін;
• Рівність двох діагоналей;
• Рівність чотирьох сторін та двох діагоналей.

№ 2 (слайд20)

Як із прямокутного куска тканини вирізати квадратну хустинку, користуючись лише ножицями

№3 (слайд21)

Виконати настилання паркетної підлоги в залі , який має форму прямокутника. Паркетні плитки мають форму прямокутних трапецій, паралелограмів, рівнобічних трапецій.

Розвязування задачі на трапецію (слайд22 – 23)

А що нам хоче повідати шановна Трапеція? (слайд24 – 25)

Трапеція – священа фігура учнів давньогрецького математика Піфагора.  У кожній  оселі обов’язково було що – небудь « трапецієподібне», що захищало членів родини від усіх бід  і негараздів. У нас є «священа картина» тих часів. Скільки трапецій зображено на картині.

Домашнє завдання:

Учитель.

Мудрець сказав: «дві людини, які обмінялися золотими монетами, не стали багатшими. Але якщо вони обмінялися думками, то кожен з них став вдвоє багатшим. Адже обидва стали розумнішими.»

• Ця притча проста, але зміст її глибокий. Обмінюючись думками, ідеями, досвідом, знаннями, люди нічого не втрачають, а багато чого набувають – нових знань.
• Ось і ви сьогодні дізналися багато нового про чотирикутники. Я сподіваюся, що кожен із вас наполегливо щоденно підніматиметься по крутих схилах науки геометрії, впевнено крокуючи до нових знань.
• Бажаю вам успіхів в освоєнні геометричного океану знань.

• Шановні гості! На парті у кожного з вас є набір геометричних фігур. Виберіть ту фігуру, яка найбільше сподобалася Вам.
• Німецькі психологи стверджують: “Фігури скажуть вам – із ким ви маєте справу”

Нумо, підніміть хто вибрав паралелограм.  Ви привертаєте увагу гарним одягом, любите ніжність. Ви маєте жагу до самоутвердження, ви цілеспрямовано йдете до своєї цілі і подолаєте будь – які перешкоди.

Ромб. Даний тип має багату фантазію,  це людина пристрасна та  віддана своїй справі. Мільйони фантастичних ідей вирує у вашій голові. Та на жаль лиш деякі з них геніальні.

Прямокутник. Цю фігуру вибирають люди, які шукають упевненості й захисту, зміна настроїв протягом однієї години бентежить близьких та робить Вас непередбаченими.

Трапеція . Такі люди  йдуть за своїми бажаннями. І вони  знаходяться у  постійному пошуку.  Для них важливі тільки емоції, які їх оточують. Доброзичливі, та на лихо для других знаків дуже легко розпізнають брехню та нещирість у взаєминах.

      Квадрат. На першому місці  – розум, який контролює всі емоції, дуже послідовна у своїх вчинках людина. Як ніхто інший знайде шлях до свого щастя та навіть занотує його в найменших дрібницях.