Урок для 10 кл "Перпендикулярність прямої і площини у просторі. Перпендикуляр і похила."

Сіренко Олена Анатоліївна,

вчитель математики МЗОШ І-ІІІ ступенів №1 імені Олега Ольжича

1. Предмет: геометрія

2. Клас: 10 клас

3. Профіль: рівень стандарту

4. Тема: Перпендикулярність прямої і площини у просторі. Перпендикуляр і похила.

5. Тип уроку: систематизація та застосування знань, умінь і навичок

6. Мета уроку: дидактична – закріплення знань, умінь і навичок з використання властивостей, ознаки перпендикулярності прямої і площини. Властивостей похилої і площини; виховна – викликати інтерес до предмету та виховати патріотичне ставлення до історії свого міста, небайдужість до його проблем; розвивальна – розвивати просторове мислення .

7. Програмний педагогічний засіб, технічне забезпечення: мультимедійна дошка;  презентаційний матеріал;; мультимедійний проектор.

8. Діяльність учнів

9. Форми роботи, які використовує вчитель на уроці: фронтальна бесіда, робота з малюнками, робота в парах.

"Чим більше знаєш,

тим більше можеш».

Е. Абу

10. Хід уроку.

1. Організація класу

На слайді вказані відповіді до завдань

2. Актуалізація опорних знань

● Перевірка домашнього завдання

● Фронтальне опитування:

            - сформулюйте означення перпендикулярних прямих в просторі;

- сформулюйте ознаку перпендикулярних прямих в просторі;

- сформулюйте означення перпендикулярності прямої і площини в просторі;

- сформулюйте ознаку перпендикулярності прямої і площини в просторі;

Дано пряму і точку поза нею. Скільки існує прямих, що проходять через дану точку перпендикулярно до даної прямої?

Дано пряму і точку на ній. Скільки існує прямих, що проходять через дану точку перпендикулярно до даної прямої?

Дано площину і точку поза нею. Скільки існує прямих, що проходять через дану точку перпендикулярно до даної площини?

●Розв’язування усних вправ( на слайдах)

3. Мотивація навчальної діяльності      

Випадки розташування прямої і площини, коли вони перпендикулярні, зустрічаються доволі часто у повсякденному житті. Необхідність перевіряти перпендикулярність прямої і площини на практиці виникає при установці матч, телевізійних вишок і антен, колон будівель, які потрібно поставити прямо. Розглянемо , яке місце займає ця тема в історії нашого міста.

4.  Повідомлення теми і мети уроку.

Слайд 1

5. Застосування знань.

ТОП-1 Архітектура міста

● вкажіть на малюнку перпендикулярні прямі і площини(слайд 2-5)

 Що зображено на фотографіях?

(Пам’ятні місця Миколаїва: ротонда, Шухівська вежа, дитяче містечко «Казка», Інгульській міст, пам’ятник князю Потьомкіну)
 

Якщо  подивитись на карту Миколаєва(слайд 5), то не важко помітити, що розташування багатьох вулиць також мають вигляд перпендикулярних прямих.

ТОП-2 Яхта «Ікар»

Миколаївська яхта «Ікар» (слайд 6) була першим судном в СРСР, команда якого здійснила навколосвітню подорож, обігнувши мис Горн. 

●Щорічно у серпня в Миколаєві проходить вітрильна регата «Кубок Ю.І. Макарова ».Уявіть собі, що ви вирішили здійснити навколосвітню подорож на яхті. Вам необхідно підготувати яхту. Дайте відповіді на запитання:

• Як встановити вертикальну щоглу за допомогою розтяжок?
• Чи достатньо однієї пари розтяжок для забезпечення вертикальної щогли?
• Чи обов’язковою є вимога, щоб усі розтяжки мали однакову довжину?
• Чи буде забезпечена вертикальність, якщо розтяжки будуть провисати?
• Що відбудеться зі щоглою, якщо одна з розтяжок буде зірвана?

ТОП-3 Шуховська вежа (слайд 7)

 Водонапірна вежа, виконана за проектом інженера Володимира Шухова і вперше в світі встановлена та використана в системі міського водопостачання — у Миколаєві.

Була побудована в 1907 році. Відмінною особливістю проекту вежі Шухова було те, що вона була в 12 разів легше інших, а її вага — менше тієї води, яку вона вміщала .Функціонувала до 1944 року, коли була підірвана відступаючими німецькими військам. Після визволення Миколаєва вежа була успішно відновлена. Використовувалася до середини 1958 року. Нині вежа має статус пам'ятки історії та культури місцевого значення.

●Розв’яжіть задачу: Відомо, що довжина тіні опівдні від вежі дорівнює 20м, а сонячний промінь падає на землю під кутом 50° . Знайдіть висоту вежі.

Відповідь: ≈26м (слайд 8)

ТОП-4 Миколаївська астрономічна абсерваторія(слайд 9-10)

Найвища точка міста – це Миколаївська астрономічна обсерваторія, яка розміщується на висоті 52 м над рівнем моря. Вона не має собі рівних в Україні і є національним надбанням.

●Запропонуйте способи визначення практичним шляхом висоти Миколаївської астрономічної обсерваторії.

Відповідь на слайді 11

ТОП-5 Миколаївський зоопарк (слайд 12)

• Один із найкращих і знаних зоопарків в Європі, розташований в Миколаєві. Історія зоопарку виходить від 26 квітня 1901 року, коли міський голова Микола Леонтович заснував свою приватну колекцію

●Щороку під Новий рік біля зоопарку встановлюють Новорічну ялинку. Як за допомогою рулетки перевірити, чи вона стоїть перпендикулярно до площини  землі?

Відповідь: Щоб перевірити, що стовбур ялинки перпендикулярний до площини землі потрібно на підлозі від основи стовбура відкласти чотири рівні відрізки, кожні два з яких лежать на одній прямій. Пізніше виміряти відстані від вершечка ялинки до кінців відкладених відрізків. Якщо вони рівні, то ялинка встановлена вертикально.(слайд 13)

6. Підведення підсумків

7.Домашнє завдання:   §5.3,  №5.37, № 5.49, №5.56