Урок, Презентація з теми "Повторення і систематизація" Геометрія 10 кл.

                                                          Урок

Тема: «ОДА ТРИКУТНИКУ»,  трикутники у планіметрії і стереометрії. 

Мета: повторити, систематизувати, поглибити знання учнів про трикутник,

• виробити вміння працювати в команді, одночасно поглиблюючи свої знання,
• навчати творчості, самовираженню, основі наукових знань,
• бути активними, конкурентно-спроможними особистостями в житті, які повинні досягати успіху.

Обладнання: інтерактивна дошка, дидактичний матеріал, презентація.

Тип уроку: систематизація й узагальнення знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

 Вітання. Бажаю, щоб атмосфера на сьогоднішньому уроці була доброзичливою, ваша праця – плідною і, щоб ви не хвилювалися, тому посміхніться один одному, привітайтеся.

 Дякую, сідайте.

ІІ. Формулювання мети, теми і завдань уроку.                                                       Cлайд 1

  Ви закінчуєте 10 клас, через рік будете брати участь у зовнішньому незалежному тестуванні (ЗНО), сьогоднішній урок – один з тих, на яких ми будемо систематизувати й узагальнювати вивчений раніше матеріал, що допоможе вам успішно пройти тестування.

 Яка на вашу думку найбільш вживана  фігура у геометрії?

 Так, це трикутник. Тому й тема уроку «Ода трикутнику».                                   Слайд 2

Епіграфом до нашого уроку я взяла  слова англ. письменника 18 ст. Чарльза Колтона

Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеличкими струмками, а закінчується великою рікою,

 тому що на сьогоднішньому уроці при повторенні матеріалу про трикутник ми  використовуватимемо інтегративний і голографічний підходи.

Вся інформація буде корисна вам у подальшому навчанні.  

Задачі, які  розв’язуватимемо, взяті із тестів ЗНО за попередні роки.

                                                                            Cлайд 3

Щоб матеріал, узагальнений і систематизований сьогодні не забувся – створимо проект сайту  на  тему «Трикутники у планіметрії та стереометрії», на уроці інформатики ви можете продовжити цю роботу, оформите його в електронному вигляді, доповнюватимете і будете використовувати. Поступово  ми з вами створимо цикл подібних сайтів.

Бали рахуватимете самостійно, правильна відповідь – 1 бал, якщо я даватиму «смайлик», це - 3 бали.                  

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Тому  нехай ваші робочі зошити сьогодні перетворяться на віртуальні ноутбуки, і перша сторінка                                                                                                                       Слайд 4

«ЗАГАЛЬНІ ПОНЯТТЯ»

Той, хто не навчається геометрії, нехай не заходить до цих дверей.

             ПЛАТОН, давньогрецький філософ (427до н.е. – 348до н.е.)

(Кожна група  отримає  завдання, висвітлює проблему відповідно до схеми, з відповідей складає спільний проект, а представник від групи записує  на дошці певні положення. У кожній групі є експерти, які рецензуватимуть і доповнюватимуть відповіді товаришів.)

                                                                               Слайд 5

• довільний трикутник
• прямокутний трикутник
• рівносторонній трикутник.       

Роздати роздатковий матеріал групам. 

(Мені подобається дивитися, як ви злагоджено працюєте об’єднавшись у команду).

               2 учні працюють біля дошки, решта відповідають на запитання вчителя.

Довільний трикутник

1. Сформулювати означення медіани трикутника

Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

2. Назвати властивості медіани.

1. Усі медіани трикутника перетинаються у одній точці і діляться нею у відношенні 2:1, рахуючи від вершини трикутника.
2. Медіана ділить трикутник на два рівновеликі трикутники.
3. Три медіани трикутника ділять його на 6 рівновеликих трикутників.
4. ________________________________________________

3. Яка властивість бісектриси кута трикутника.

Бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки пропорційні прилеглим сторонам.

4. Сформулювати теорему синусів.

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів _____________

5. Сформулювати теорему косинусів. ________________
6. Як ще називається теорема косинусів.

Узагальнена теорема Піфогора.

7. Записати формули площ для будь-якого трикутника

____________________________________________________________________

8. Описане коло навколо трикутника.

Навколо будь-якого трикутника можна описати лише одне коло,  його центром є точка перетину серединних перпендикулярів двох сторін трикутника.

9. Де знаходиться центр описанного кола навкого гострокутнього/ прямокутнього/ тупокутнього трикутника

Гострокутний – у середині кола.

Прямокутний – середина гіпотенузи

Тупокутній – за трикутником

10. Вписане коло

У кожний трикутник можна вписати одне коло, його центром є точка перетину двох бісектрис трикутника.

 Як називається розділ геометрії, що вивчається у 10 класі?

 Так, стереометрія. Тому ми й попрацюємо з вами над розв’язуванням міні-задач на розвиток просторової уяви.

          Тому наступна сторінка нашого сайту називається

«ЗНАЙДИ ІСТИНУ»   (2) 

Геометрія – це інтуїція.    Г.Гельмгольц                      Слайд 6       

Не забувайте використовувати інтуїцію, підтверджуючи її теорією.

                                                                                    Слайд 7

ІV. Діагностика знань та вмінь.

Мудрий не той, хто знає багато, а той, чиї знання корисні.     Есхіл, давньогрецький драматург, автор класичної трагедії, жив у 5 ст. до нашої ери.

 Переходимо до наступної сторінки нашого віртуального сайту

«АУКЦІОН ІДЕЙ» (3)    Слайд 8

  Ще раз нагадую, що всі задачі, використані на уроці, взяті із завдань ЗНО. Пропоную вам розв’язати тестові завдання. Група, яка виконала завданя першою, піднімає сигнальну картку і запатентовує відповідь на це завдання. Решта будьте уважні, якщо відповідь неправильна, ви маєте всі шанси отримати 3 бали.

                                                                                Слайд 9

Слайд 10      «УСТАНОВІТЬ ВІДПОВІДНІСТЬ»                    

Слайд 11

 ВЕЛИЧ ЛЮДИНИ – В ЇЇ ЗДАТНОСТІ МИСЛИТИ

                              БЛЕЗ ПАСКАЛЬ, французький математик, фізик, літератор і філософ.

 Наступна сторінка сайту  «ВПІЗНАЙ МЕНЕ»  (4)     

 Як відомо, при паралельному проекціюванні будь-який трикутник зображується трикутником довільної форми.

Впізнай, який трикутник зображено і знайди відстань від т.М до протилежної сторони.

                                                                                                               Слайд 12

V. Відпрацювання навичок                                                     Слайд 13

      Наступна сторінка «Застосування знань у стандартних і нестандартних ситуаціях».

                                       «ПЕРЕВІР СЕБЕ»

 і поділись знаннями з товаришем»  (5)

Яка теорема найчастіше використовується на уроках?

Так, це теорема Піфагора. Ми багато говорили з вами про цього давньогрецького вченого.  Хочу ще раз звернути вашу увагу на те, що Піфагор був не лише математиком, це людина-легенда, філософ, мудрець.               “Не вважай  себе

великою  людиною

за розміром твоєї тіні

під час заходу  Сонця.”

Так говорив  ПІФАГОР своїм учням, щоб вони не зазнавалися.

                                                                                                          Слайд 14

1. На рисунку схематично зображено  опуклий міст, що має форму дуги АМВ кола з центром у точці О. MN – серединний  перпендикуляр до АВ,  MN=3м. Визначте довжину радіуса ОВ (у м), якщо довжина хорди АВ дорівнює 12 м.

                                                             Розв’язання

VІ. Підсумки уроку.                                                                           

Живи з людьми так, щоб твої друзі

 не стали недругами, а недруги стали друзями.

І  остання  сторінка нашого сайту  «ЗВОРОТНІЙ ЗВ’ЯЗОК”             Слайд 15

VІІ. Домашнє завдання.                                                                      Слайд 16

                                                                                                             Слайд 17

                            Рефлексія

1. Оцініть результативність своєї роботи на уроці (за 12-бальною шкалою).
2. Ваш рівень підготовки до ЗНО (за 12-бальною шкалою).
3. Ваш емоційний стан по завершенню уроку: радість,  тріумф, задоволення, впевненість, самовдоволення, подив, цікавість, тривога, хвилювання, невдоволення, нудьга (можна обирати кілька варіантів)
4. Чи мали вплив інші люди на досягнення успіху на уроці?  Так/ні  (вибір одного з двох)   
5.  Кому ви хочете подякувати учителю/товаришу/ваш варіант (можна обирати кілька варіантів)

Подяка, пісня.