Урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок з теми "Дослідження функції за допомогою похідної"

Про матеріал

Розробка уроку присвячена підготовці учнів 10 класу, які вивчають математику на профільному рівні до написання контрольної роботи з теми "Застосування похідної", зокрема, для дослідження та побудови графіків функцій, заданих аналітично. Урок бажано проводити в мультимедійному супроводі із однойменною презентацією, підготовленою до уроку.

Перегляд файлу

Тема: Урок систематизації та узагальнення знань і вмінь учнів з теми «Дослідження функції за допомогою похідної»

Мета:

Навчальна: повторити, систематизувати й узагальнити знання учнів про похідну функції; закріпити навички застосування похідної до дослідження функцій; продовжити роботу з формування вмінь виконувати дії відповідно до складеної схеми та зображувати ескізи графіків функцій за здобутими результатами дослідження її властивостей;
Розвиваюча: розвивати вміння мислити критично; розвивати математичну культуру учнів та логіку мислення; розвивати навички практичного використання набутих теоретичних знань, вміння орієнтуватись у нестандартних ситуаціях;
Виховна: виховувати позитивне ставлення учнів до навчально-пізнавальної діяльності; виховувати точність та послідовність при виконанні вправ, прагнення до поглиблення та удосконалення знань з математики.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань;

Наочність та обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання.

План уроку

Організаційний етап (3 хв)
Актуалізація опорних знань і вмінь (12 хв)
Повідомлення теми, мети і завдань уроку (3 хв)
Мотивація навчальної діяльності (2 хв)
Розв’язування задач (20 хв)
Підбиття підсумків уроку (3 хв)
Домашнє завдання (2 хв)

І. Організаційний етап

Вітання з учнями.

Організація уваги учнів. Перевірка готовності класу до заняття.

Учням роздано аркуші оцінювання з переліком завдань та кількістю балів, які можна набрати за їх виконання. Кожен учень вписує у аркуш оцінювання своє прізвище та ім’я. Упродовж уроку учні самостійно занотовують кількість набраних балів за кожен вид роботи.

ІІ. Актуалізація опорних знань і вмінь

Інтерактивна гра "Відгадай мене скоріше???"

Необхідно пригадати основні поняття з теми: "Похідна та її застосування", які ми вивчали на попередніх уроках, та вписати пропущені слова у математичний кросворд.

Перелік запитань:

Диференціюванням називається знаходження похідної функції.
Якщо при переході через точку х функція переходить від спадання до зростання, то точка х є точкою мінімуму функції.
Якщо при переході через точку х функція переходить від зростання до спадання, то точка х є точкою максимуму функції.
Нулями функції називаються абсциси точок перетину графіка з віссю О_х.
Функція називається парною, якщо при всіх х із області визначення функції виконується рівність: f(-х)=f(х).
Якщо для всіх х з даного проміжку виконується рівність f '(х), то функція f спадає на даному проміжку.
Критичними точками функції називаються точки, в яких похідна функції дорівнює нулю, або не існує.
Область визначення функції – це множина значень, яких набуває аргумент.
Функція називається непарною, якщо при всіх х із області визначення функції виконується рівність: f (-х)=-f(х).
Похідною функції f у точці х₀називається число, яке дорівнює границі відношення приросту функції до приросту аргументу, при умові, що приріст аргументу прямує до нуля.
Якщо для всіх х з даного проміжку виконується рівність f '(х), то функція f зростає на даному проміжку.
Точками екстремуму називаються точки максимуму і точки мінімуму функції.

А	М	П	О	Х	І	Д	Н	О	Ю	У	Є
Ш	Б	М	А	К	С	И	М	У	М	У	У
У	Х	І	В	Я	П	Ф	С	З	А	Б	И
Л	Е	К	С	Т	Р	Е	М	У	М	У	П
Х	Б	З	Я	Р	З	Р	О	С	Т	А	Є
Ш	А	И	И	Р	Г	Е	П	В	Х	О	Ч
К	Р	И	Т	И	Ч	Н	И	М	И	Х	С
І	Ж	Б	М	Ш	У	Ц	У	Р	Т	М	Х
Є	И	Ю	Р	Г	Е	І	Н	Д	Я	О	О
Й	П	А	Р	Н	О	Ю	Г	Р	Ц	З	И
Г	Ф	Л	Ш	О	Ш	В	Д	Ш	У	Е	Н
Ь	Ї	Е	Х	С	П	А	Д	А	Є	С	Ф
А	Р	Г	У	М	Е	Н	Т	Ю	Ь	Й	Р
Х	Н	Е	П	А	Р	Н	О	Ю	Ч	Я	Т
З	И	Х	Н	У	Л	Я	М	И	Ц	К	Ш
М	І	Н	І	М	У	М	У	А	З	С	Н

		¹⁰П	О	Х	І	¹Д	Н	О	Ю
		³М	А	К	С	И	М	У	М	У
						Ф
	¹² Е	К	С	Т	Р	Е	М	У	М	У
					¹¹З	Р	О	С	Т	А	Є
						Е
⁷К	Р	И	Т	И	Ч	Н	И	М	И
						Ц
						І
	⁵П	А	Р	Н	О	Ю
						В
				⁶С	П	А	Д	А	Є
⁸А	Р	Г	У	М	Е	Н	Т
	⁹Н	Е	П	А	Р	Н	О	Ю
			⁴Н	У	Л	Я	М	И
²М	І	Н	І	М	У	М	У

III. Повідомлення теми, мети і завдань уроку

Фундаментом математики служить математичний аналіз. Основою математичного аналізу є взаємопов’язані за змістом розділи – диференціальне та інтегральне числення.

Одним з важливих понять математичного аналізу є похідна. І сьогодні, у центрі уваги – дослідження функції за допомогою похідної.

IV. Мотивація навчальної діяльності

Сучасні фахівці повинні добре володіти математичним апаратом, який має надзвичайне значення для багатьох професій. Використання теорії диференціального числення є важливим для розвитку сучасної економіки, бізнесу, фінансової справи.

V. Розв’язування задач

Вчитель демонструє задачу на мультимедійній дошці і учні її там же розв’язують

Задача 1. З’ясувати чи є поданий на рисунку графік (де

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Решетник Віталій Сергійович

Пов’язані теми

Алгебра, 10 клас, Розробки уроків

До підручника

Алгебра і початки аналізу (профільний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)

Додано

15 листопада 2025

Переглядів

Оцінка розробки

Відгуки відсутні

А	М	П	О	Х	І	Д	Н	О	Ю	У	Є
Ш	Б	М	А	К	С	И	М	У	М	У	У
У	Х	І	В	Я	П	Ф	С	З	А	Б	И
Л	Е	К	С	Т	Р	Е	М	У	М	У	П
Х	Б	З	Я	Р	З	Р	О	С	Т	А	Є
Ш	А	И	И	Р	Г	Е	П	В	Х	О	Ч
К	Р	И	Т	И	Ч	Н	И	М	И	Х	С
І	Ж	Б	М	Ш	У	Ц	У	Р	Т	М	Х
Є	И	Ю	Р	Г	Е	І	Н	Д	Я	О	О
Й	П	А	Р	Н	О	Ю	Г	Р	Ц	З	И
Г	Ф	Л	Ш	О	Ш	В	Д	Ш	У	Е	Н
Ь	Ї	Е	Х	С	П	А	Д	А	Є	С	Ф
А	Р	Г	У	М	Е	Н	Т	Ю	Ь	Й	Р
Х	Н	Е	П	А	Р	Н	О	Ю	Ч	Я	Т
З	И	Х	Н	У	Л	Я	М	И	Ц	К	Ш
М	І	Н	І	М	У	М	У	А	З	С	Н

А	М	П	О	Х	І	Д	Н	О	Ю	У	Є
Ш	Б	М	А	К	С	И	М	У	М	У	У
У	Х	І	В	Я	П	Ф	С	З	А	Б	И
Л	Е	К	С	Т	Р	Е	М	У	М	У	П
Х	Б	З	Я	Р	З	Р	О	С	Т	А	Є
Ш	А	И	И	Р	Г	Е	П	В	Х	О	Ч
К	Р	И	Т	И	Ч	Н	И	М	И	Х	С
І	Ж	Б	М	Ш	У	Ц	У	Р	Т	М	Х
Є	И	Ю	Р	Г	Е	І	Н	Д	Я	О	О
Й	П	А	Р	Н	О	Ю	Г	Р	Ц	З	И
Г	Ф	Л	Ш	О	Ш	В	Д	Ш	У	Е	Н
Ь	Ї	Е	Х	С	П	А	Д	А	Є	С	Ф
А	Р	Г	У	М	Е	Н	Т	Ю	Ь	Й	Р
Х	Н	Е	П	А	Р	Н	О	Ю	Ч	Я	Т
З	И	Х	Н	У	Л	Я	М	И	Ц	К	Ш
М	І	Н	І	М	У	М	У	А	З	С	Н

А	М	П	О	Х	І	Д	Н	О	Ю	У	Є
Ш	Б	М	А	К	С	И	М	У	М	У	У
У	Х	І	В	Я	П	Ф	С	З	А	Б	И
Л	Е	К	С	Т	Р	Е	М	У	М	У	П
Х	Б	З	Я	Р	З	Р	О	С	Т	А	Є
Ш	А	И	И	Р	Г	Е	П	В	Х	О	Ч
К	Р	И	Т	И	Ч	Н	И	М	И	Х	С
І	Ж	Б	М	Ш	У	Ц	У	Р	Т	М	Х
Є	И	Ю	Р	Г	Е	І	Н	Д	Я	О	О
Й	П	А	Р	Н	О	Ю	Г	Р	Ц	З	И
Г	Ф	Л	Ш	О	Ш	В	Д	Ш	У	Е	Н
Ь	Ї	Е	Х	С	П	А	Д	А	Є	С	Ф
А	Р	Г	У	М	Е	Н	Т	Ю	Ь	Й	Р
Х	Н	Е	П	А	Р	Н	О	Ю	Ч	Я	Т
З	И	Х	Н	У	Л	Я	М	И	Ц	К	Ш
М	І	Н	І	М	У	М	У	А	З	С	Н