Урок "Довжина кола. Довжина дуги кола"

Тема . Довжина кола. Довжина дуги кола.

Цілі:

формування компетентностей:

• предметна компетентність:домогтися засвоєння формул довжини кола та довжини дуги кола; сформувати вміння застосовувати ці формули до розв’язування задач.

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою – грамотно висловлюватися рідною мовою, доречно та коректно вживати математичну термінологію;
• математична компетентність – оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині;
• соціальна й громадянська компетентності – слухати й чути інших , оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: креслярські інструменти, макети кругів, роздатковий матеріал

Хід уроку.

І. Організаційний етап.

Налаштування учнів на роботу.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1.Черговий учень перевіряє наявність виконаних завдань, учні звіряють результати з відповідями, записаними на дошці.

2. Учні заповнюють таблиці для обчислення радіусів кіл вписаних в та описаних навколо правильних трикутника, чотирикутника, шестикутника.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Побудувати коло, вказати його елементи (центр, радіус, діаметр).

Фронтальне опитування: Що називається центральним кутом?

Що називається дугою кола? Чому дорівнює градусна міра кола?

ІV. Вивчення нового матеріалу.

1.Практичне завдання. Учні, за допомогою нитки, вимірюють довжину кола, вимірюють діаметр кола. Потім знаходять відношення довжини кола до діаметра і бачать, що незважаючи на те, що в усіх довжини кіл різні, відношення довжини кола до діаметра приблизно однакові.

2. Виведення формули довжини кола (пояснення за підручником)

С=2πR

Цікаві факти про число π.

У різні епохи та в різних народів число π мало різне значення. Наприклад, у Стародавньому Єгипті воно дорівнювало 3,1604, в індусів воно набуло значення 3,162, китайці користувалися числом, рівним 3,1459.

Літерне позначення число π  отримало тільки в 1706 році – воно походить від початкових букв двох грецьких слів, що означають коло і периметр. Літерою π число наділив математик Джонс, а міцно вона увійшла в математику вона вже в 1737 році.

Фахівці вважають, що число π  використовували при будівництві Вавилонської вежі. І причиною її обвалення став не гнів божий, а саме неправильні розрахунки при будівництві.

Щоб обмінюватися знаннями та новою інформацією, математики всього світу організували π-клуб. Однак вступити в нього непросто, потрібно мати неабияку пам’ять і розповісти якомога більше знаків числа π.

Існує безліч технік для запам’ятовування числа π  після коми. Наприклад, придумують цілі тексти або складають вірші, де слова мають таку ж кількість літер, що й відповідна цифра після коми.

Рекорд із запам’ятовування знаків π належить Акірі Харагучі з Японії. Він вивчив напам’ять більше 83 тисяч знаків. В Україні рекорд належить Артему Гагаріну з Сум – у 2015 році хлопець назвав по пам’яті 10 тисяч 101 знак після коми числа π. До речі, День числа π відзначають щорічно 14 березня, починаючи з 1988 року. Цей день за написанням співпадає з числом  π – в даті місяць і число утворюють 3.14.

3. Виведення формули довжини дуги кола.

Колективно виводимо формулу

L=

V.  Засвоєння нових знань.

Робота з підручником.

№7.1 , 7.7 (усно)

№7.15 (учень розв’язує біля дошки), №7.23 (учні біля дошки по черзі).

Робота в парах (Придумати один одному задачу на обчислення довжини кола зі своїми даними).

Робота в групах (учнів поділити на дві групи). Задача №7.34. Яка група швидше виконає пояснює іншим.

№7.38 – самостійно, з подальшим кометуванням.

Додаткове завдання.

Задача. У двох сестер велосипеди із  колесами різних діаметрів 20 см та 50 см. Скільки обертів зроблять колеса велосипедів кожної з сестер, якщо вони проїхали відстань 250 м.

(відповідь:398 обертів, 159 обертів).

VІ. Підбиття підсумків уроку, рефлексія.

Опитати формули для обчислення довжини кола та довжини дуги кола.

Обчислити довжину кола радіусом 3см, 45 см.

Обчислити відстань, яку пройде хвилинна стрілка, довжиною 12 см за 5 хвилиню

VІІ. Домашнє завдання.

Опрацювати п.7 ст. 62- 63. Вивчити формули

Виконати №7.2, 7.16, 7.25. 7.39

Додаткове завдання

Колодязь має воріт діаметром 0,3 м. Щоб витягнути відро води необхідно зробити 12 обертів. Яка відстань до води в колодязі?