Урок "Формула Герона"

            Урок з геометрії у 10 класі.

ТЕМА. Формула Герона .

 Мета. 

-Домогтися засвоєння формули Герона ; сформувати вміння застосовувати формулу Герона до розв’язування задач.

-     Розвивати обчислювальні навички ,усний рахунок , логічне мислення ,   культуру математичної мови. 

-     Виховувати  інтерес до математики, старанність, вміння самостійно працювати. 

-     Слідкувати за вимовою учнів, виправляти недоліки у вимові.

Очікувані результати. Учні повинні знати формулу Герона ; уміти застосовувати її до розв’язування задач ; поглибити свої знання історичним матеріалом.

 Обладнання. Мультимедійний проектор,  презентація для супроводу уроку , таблиця «Площі трикутників», картки, підручник, креслярські інструменти.

Тип уроку. Засвоєння  нових знань і вмінь .

 

                                             Хід уроку 

І. Організаційний момент.

-     Встали , привітались.

-     Як ти чуєш?

-     Хто сьогодні черговий у класі?

ІI. Перевірка домашнього завдання  

 

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

Задача. Використовуючи малюнок, установіть відповідність між формулами (1- 4) та їх назвами ( А- Г).

 

 

 

 

 

 

   1.

2.

3.

4.

 

5.

 

III.   Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування.

 

 

А.Площа прямокутного         трикутника.

 

 

 

Б. Теорема  косинусів.

 

 

 

В. Площа довільного трикутника.

 

 

 

Г. Теорема синусів.

 

 

Д. Площа трикутника за двома стронами і кутом між ними.

IV.   Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності.

 

Ви навчилися знаходити площу довільного трикутника за відомими: 1) стороною і висотою, проведеною до цієї сторони; 2)сторонами і кутом між ними.

Задача. Скільки фарби потрібно купити , щоб пофарбувати фронтон будинку, який має форму трикутника із сторонами 5м , 5м і 6м ? Відомо, що на 1  іде 0,5 кг фарби.

Для того, щоб розв’язати цю задачу, потрібно знайти площу трикутника.

Сьогодні ми ознайомимося з тим, як можна знайти площу трикутника, якщо відомі три його сторони. Цю формулу одержав Герон Олександрійський. Отже, сьогодні ми вивчимо формулу Герона і навчимось застосовувати її до розв’язування задач.

 

V.Сприймання й усвідомлення нового матеріалу.

 

1)     Історична довідка про Герона. Повідомлення учня.

 

 

    Одним із грецьких математиків-енциклопедистів, праці якого головним чином мали прикладний характер, був Герон Олександрійський (роки його життя точно невідомі, але деякі історики стверджують, що він жив у І столітті до нашої ери). Про життя Герона до нас дійшли незначні відомості. Відомо, що він був знаменитим вченим-механіком. Його називають, навіть, «ГеронМеханік». Він багато уваги приділяв питанням геодезії і практичному застосуванню геометрії. В праці «Діоптри» Герон описав деякі вимірювальні прилади й інструменти, в тому числі і «діоптри» - прилади, які використовувалися для побудови та вимірювання кутів на місцевості.

Одна із книжок Герона мала назву «Геометріка» і являлася збірником формул і відповідних задач.

У своїй праці «Метрика» Герон доводить свою теорему і записує у відомий в наш час формі. Ця формула носить назву «формула Герона». Практичні правила Герона для обчислення площі фігур застосовувались грецькими, римськими, середньовічними землемірами і техніками.

 

2)     Слово вчителя.

 

3)     Задача. Знайдіть площу трикутника , якщо його сторони дорівнюють

30 см , 25 см , 11 см.

      

VI.         Осмислення нового матеріалу.

Виконання усних вправ: № 536.

Колективне розв'язування задач ( запропонованої на етапі мотивації навчальної діяльності).

Задача. Бічні сторони трикутника дорівнюють 30 см і 25 см. Знайдіть висоту трикутника, опущену на основу, що дорівнює  25 см.

 

 

VII.     Домашнє завдання.

 

П. 19 (вивчити формулу Герона).

Задача. Знайдіть площу трикутника , якщо його сторони дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см.

Інтерактивна вправа «Результат»

Сьогодні на уроці я повторив…Я дізнався …Найважчим для мене було…

 

Рефлексія . Чи отримали ви задоволення від праці на уроці? Відповідь. Так ,або ні.