Урок "Формули скороченого множення"

Тема уроку: Формули скороченого множення

Цілі уроку:

— формування вмінь та навичок використання формул скороченого множення;

• Узагальнити та систематизувати знання, вміння застосовувати ці формули для перетворень цілих виразів у многочлени стандартного вигляду та для розкладання многочленів на множники;
• Розвивати логічне мислення, математичну мову; вміння чітко висловлювати думки, узагальнювати;
• Розвивати інтерес до математики.

Тип уроку: урок-подорож ( застосування знань, умінь та навичок).

Епіграф уроку: ... у математиків існує своя мова - це формули.

С.В. Ковалевська

Перебіг уроку

1. Організаційна частина.

Зовсім недавно ми відкрили для себе нову країну — Алгебра. І уже від початку навчального року подорожуємо містами цієї країни. Сьогодні ми зупинились ще в одному місті Формул скороченого множення, пройдемося вулицями цього міста, щоб дізнатись, що тут є цікавого і незвичайного. А супроводжувати нас буде і допомагати у цій подорожі Довідничок-путівничок.

Довідничок-путівничок:

— Привіт! Я — Довідничок-путівничок. Хочу всім Вам побажати під час цієї подорожі успіху. І не тільки сьогодні, а завжди !

2. Перевірка домашнього завдання:

Вчитель: Щоб зайти у місто ми повинні показати перепустки, які ми отримали на попередніх уроках.

№640

а) ;

б) ;

№644

а) ;                                         б) ;                          

;                                                     ;

;                                                          ;

;                                                                ;

Відповідь. .                            Відповідь. .

3. Розвязування вправ

3. Довідничок-путівничок: «Хто говорить, той сіє. Хто слухає, той збирає урожай.» П’єр Буаст. Ця вулиця Доміно. Твій емоційний стан дозволяє розпочати подорож. Розімнись перед роботою.

Кожен учень ланцюжком задає запитання товаришу з пройденої теми.

Вчитель Перед нами вулиця Комп’ютерних вірусів.

Довідничок-путівничок: Нашими вулицями пройшов вірус і всі відповіді переплутались. Допоможіть підібрати правильні відповіді до завдань:

Відновіть записи:

Довідничок-путівничок: «Найдосконаліший мозок іржавіє без дій.» Шерлок Холмс

Надіюсь Ваш мозок не заржавіє після мандрівки цією вулицею Раціональних обчислень.

Як піднести до квадрату число 99?

(Записи після обговорення: .)

Подумайте і скажіть, як найраціональніше піднести до квадрату числа 21; 49?

Інколи досить складні обчислення зводяться до простих, якщо вдало використати потрібну формулу:

          Відповідь. 1

Вчитель: Отже, формули скороченого множення застосовують для раціональних обчислень? Ще коли? ( при спрощені виразів; при розв’язуванні рівнянь).

Цим Вам пропоную зайнятись на вулиці «Математичні ерудити».

Довідничок-путівничок: «Пам’ятай усі ми разом розумніші, ніж кожен з нас».

Учні отримують завдання на різнорівневих картках (робота в парах). З кожним виконаним завданням відкривається віконечко математичного лото:

Завдання 1 (усний коментар)

Розкладіть на множники:

1) ;     3) ;

2) ;    4) .

Завдання 2 (усний коментар)

Спростіть вираз і знайдіть його значення

, якщо . Відповідь 28.

( з коментарями на дошці)

Завдання 3 Розв’яжіть рівняння:

                            Відповідь .

Завдання 4. .

Завдання 5. Спростіть вираз: і знайдіть його значення при Відповідь 99.

Завдання 6. Знайти три послідовних натуральних числа, якщо добуток першого і другого чисел на 31 менший за квадрат третього.

Вчитель. Геометрична інтерпретація формул налаштувала нас до мандрівки Геометричною доріжкою.

Довідничок-путівничок: «Серед рівних розумом перемагає той, хто знає геометрію.»    Б. Паскаль

Бажаю Вам перемог!

Задача 1. Обчислити площу зафарбованої фігури, якщо сторони більшого і меншого квадратів відповідно дорівнюють та .

Розв’язання

Вчитель: Ми переконались, що формули скороченого множення мають конкретний геометричний зміст. Їх застосування призводить до значного спрощення дій над числами.

4. Підсумок уроку.

Вчитель. Давайте підведемо підсумки. Так де застосовуються формули скороченого множення?

— при спрощенні виразів;

— при розв’язуванні рівнянь;

— при розв’язуванні задач, які приводять до рівнянь;

— при розв’язуванні задач геометричного змісту;

— для швидкого та раціонального обчислення.

5. Подача домашнього завдання:

Повторити п.16-19, виконати №746 (а,б), №749 (а,б).

7. Рефлексія з використанням геометричних фігур та виставлення оцінок.

Довідничок-путівничок: «Наша мандрівка завершується. Сподіваюсь, вона була цікавою для вас. Приємно було з вами співпрацювати. Бувайте!

Вчитель. Оцініть будь-ласка, свою діяльність на уроці.

Поставте собі оцінку, вибравши потрібну фігуру.

Рефлексорний екран:

1. Сьогодні я навчився…

2. Мені було цікаво…

3. Мені було важко…

4. Тепер я вмію…

5. Я відчув, що …

6. Мені вдається…

7. Я зміг…

8. Мене здивувало…

9. Мені захотілось…