Урок "Функція. Область визначення та значень"

Про матеріал
Матеріал містить розробку уроку із презентацію. В конспекті використовуються матеріали підручника автора Мерзляка та інші 2017 року видання.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Побажання учням «Не просто слухати, а чути. Не просто дивитися, а бачити. Не просто відповідати, а міркувати. Дружно і плідно працювати.» ТЕМА: Функція. Область визначення, область значень, графік функції. Розробила: вчитель математики Чубко О.В. Одеського навчально-виховного комплексу № 13 “Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів – гімназія” Одеської міської ради Одеської обл

Номер слайду 2

Ілюстрація зміни однієї величини в залежності від іншої.

Номер слайду 3

Функціональна залежність

Номер слайду 4

Нефункціональна залежність

Номер слайду 5

табличний

Номер слайду 6

графічний

Номер слайду 7

Описова форма y=[x]

Номер слайду 8

Елементарні функції та їх графіки

Номер слайду 9

Розв’язуємо вправи Додаткові завдання

Номер слайду 10

Домашне завдання § 7 стор. 59 №№ 7.7; 7.9; 7.18

Перегляд файлу

1

 

Конспект уроку з алгебри для 9 класу

 

Уроку 1: «Функція. Область визначення, область значень, графік функції.»

 

Мета уроку:

навчальна: повторення  та закріплення знань про функції та їх графіки, отриманих у 7-8 класах,

розвивальна: формувати  уявлення про ідеї і методи графічного відображення залежних величин  та її роль у пізнанні навколишнього світу; розвивати  алгоритмічне мислення учнів, логічне мислення, просторову уяву, наочно-дійове мислення учнів;

виховна: виховувати: алгоритмічну культуру, звичку до системної розумової справи, інформаційну культуру.

 

Форма проведення заняття: урок

 

Тип уроку:  формування  знань та вмінь щодо властивостей функцій.

 

Обладнання: комп’ютер, презентація, підручники.

 

План уроку:

I. Організаційний етап

 

Підготовка учнів до роботи на уроці. Створення позитивного настрою учнів. Побажання учням «Не просто слухати, а чути. Не просто дивитися, а бачити. Не просто відповідати, а міркувати. Дружно і плідно працювати.»

 

II. Формування мети й завдань уроку

Учитель: Сьогодні ми з вами пригадаємо теоретичний та практичний матеріал щодо функцій та їх графіків, які ви вивчали у 7 та 8 класі. Визначимо практичну значущість цих знань у житті та навчимося застосовувати свої вміння, які ви отримали у 8 класі для визначення деяких властивостей функції.  Тому саме, тема сьогоднішнього уроку : “ Функція. Область визначення, область значень, графік функції.

 

III. Мотивація навчальної діяльності

Форма: фронтальна

Метод: пояснювально-ілюстративний, повідомлення учням теоретичної значущості навчального матеріалу.

 

Учитель: При вивчені явищ оточуючого світу та в практичній діяльності   виникає потреба розглядати величини різної природи: довжину, площу, ооб’єм, масу, температуру, час тощо. В залежності від умов, які розглядаються, деякі з величин є постійними, інші змінюються. Наприклад, при зміні обсягу продажу напою Coca-Cola змінюється прибуток магазину, що його реалізує на продаж; або при зміні площі вашої кімнати змінюється кількість шпалер, які потрібні на її оздоблення; або  при зміні сторони квадрата, змінюються його периметр, і таких прикладів можна навести багато. (слайд 2) Запропонуйте, будь-ласка, свої приклади. ( Учні наводять декілька своїх прикладів)

Отже, всі наведені приклади можна описати за допомогою математики. Математичною реалізацією  взаємозв’язку реальних величин є ідея функціональної залежності, функції – яке являється одним  ключових понять математики.

IV. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок.

 Інтелектуальна розминка за питаннями.

 1.Що ми називаємо координатною площиною?  (дві взаємоперпендикулярні координатні прямі: абсциса та ордината. Координатна площина розбиваю площину на чотири чверті).

2. Координати точки на площині? (кожній точці у відповідність ставиться пара чисел: абсциса і ордината).

3. Як визначити  координати точки? (побудувати проекцію на ось OX та OY для відповідної точки).

4. Які елементарні функції ви вивчали у попередніх класах?

 

V. Вивчення нового матеріалу: теорія, практика.

Метод: пояснювально-ілюстративний, формування понять, розв’язання практичних задач.

 

Учитель: Нехай маємо деяку величину, яка змінюється незалежно від іншої, наприклад, ваш вік, і позначимо її через Х. Тоді існує інша величина, наприклад, ваш зріст,  позначимо її Y, яка змінюються в залежності від  першої Х. Причому кожному значенню Х відповідає  єдине значення Y. Така залежність записується як  y(x)  або y=f(x).  Змінну х називають незалежною або аргументом , змінну y -  залежною або функцією. Залежність коли аргументу відповідає тільки одна значення функції називається функціональною. Наприклад слайд (3), якщо ж розглянемо залежність як на слайді 4, то можемо побачити що така залежність не є функціональною, так як одному значенню аргументу відповідає декілька значень функції. (слайд 4)

 

Існує декілька способів представлення функції. Розглянемо їх:

  1. Функція представлена формулою (аналітичне). При цьому функція може бути задана однієї формулою  на всій області визначення або декількома для різних частин області визначення . (слайд 3)
  2. Табличне представлення.  Табличний спосіб використовується  для запису показників досліджень, коли використовується залежність між величинами.(слайд 5)
  3. Функція може буди задана графіком. Графічний метод широко використовується в наукових дослідженнях  та на сучасному виробництві.(слайд 3 або 6)

Крім цих основних форм функція також може бути задана  описовим методом, наприклад y=[x], де [x] — ціла частина від х  (Слайд 7)

 

 

Згадаємо деякі характеристика функції:

Означення 1. Областю визначення функції називають множину аргументу  х для яких визначена величина y(x) - функція.

Позначають D(y): х є ... або  D(f): х є .....

Означення 2 Областю значень функції називають множину значень, яку приймає змінна y, тобто функція  і позначають E(y): y  є.... E(f): y є...

 

Загадємо функції та їх графіки, які вивчали у 7-8 класах. Розглянемо табличку, що знаходиться на стор 60 нашого підручника [1] (Слайд 8) (учитель разом з учнями вивчає табличку а потім на слайді називає кожну функцію відповідно до графіка)

 

VI. Первинне закріплення і корекція

 

Розв’язування задач за підручником [1]на стор. 61-62

№№ 7.3,  7.6, 7.8 (І ст.)

 

 

VII. Етап перевірки первинного розуміння

Розв’зання задач на дошці

підручник [1]: стор.62

№№ 7.8 (ІІ ст.) , 7.10, 7.15

 

додаткові завдання: (слайд 9)

  • Знайти область визначення функції

 

 

VIII. Підведення підсумків уроку

Метод: опитування постановка питань учнями один одному

 

IX. Повідомлення домашнього завдання  та оцінок за урок

 § 7 стор. 59 №№ 7.7;   7.9;   7.18 (слайд 9)

 

 

 

 

 Використана література:

  1. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якир М.С. АЛГЕБРА, Харьків “Гімназія”, 2017.
  2. Богатырев Г.И., Боковиев  О.А. Математика для подготовительных курсов техникумов, 1988

 

 

 

 

zip
Пов’язані теми
Алгебра, Розробки уроків
Додано
16 серпня
Переглядів
34
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку