ТЕМА: Площі фігур.

НАВЧАЛЬНА МЕТА: Перевірити знання формул для обчислення площ

                                       найпростіших плоских фігур ; формувати уміння

                                        і навички застосовування їх до розв’язання задач.

РОЗВИВАЮЧА МЕТА: Розвивати логічне мислення та пізнавальний

                                          інтерес, формувати загальну культуру мислення,

                                          вчити послідовно та чітко висловлювати свої

                                          думки і впевнено їх захищати.                   

        ВИХОВНА МЕТА: Створювати умови для розвитку творчої

                                          особистості, відповідальності, колективізму, повагу

                                          до товаришів та їхньої думки.

ОБЛАДНАННЯ: завдання на картках, математичне лото, відривний

                              календар з формулами, малюнки.

                           ХІД УРОКУ:

І. Організаційний момент.

Клас об’єднується в п’ять груп, вибираються керівники груп. Мета кожної групи якомога швидше і правильно розв’язати завдання запропоновані вчителем.

І І. Підготовчий етап.

Питання до груп.

1. Сформулюйте властивості площі для простих фігур.
2. Що таке прямокутник?
3. Як знайти площу прямокутника?
4. Назвіть властивості прямокутника.
5. Що таке квадрат?
6. Чому дорівнює площа квадрата?
7. Що таке паралелограм?
8. Як знайти площу паралелограма?
9. Що таке трикутник?
10. Як знайти площу трикутника?
11. Що таке ромб?
12. Чому дорівнює площа ромба?
13. Що таке трапеція?
14. Як знайти площу трапеції?

І І І . Розшифрувати вислів.

На дошці відривний календар з написами з двох сторін. На одній стороні формула, на іншій слово. Учитель звертається до учнів: “Діти , знайдено аркуші паперу із розмитими цифрами, знаками, буквами( їх позначено зірочками). Відновивши формулу з оберненої сторони відкриваєте вислів відомого угорського математика .”

Розмиті формули:

1. S = * b ;
2. S = * b;
3. S = a * ;
4. S = *²;

    

5. S =;
6. S = d₁*;
7. S = ;
8. S = *bsin λ;
9. S = * h;
10. S = a b *;
11. S = ;
12. S = .

Учні пояснюють , що стоїть замість зірочки і відкривають вислів.

“ Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості і здатності до міркувань.”  Д’йорд Пойа. Цей вислів буде епіграфом нашого уроку.

 

IV. Математичне лото.

Кожна група вибирає велику картку із завданнями і на протязі 7хв розв’язує завдання на картці та записують розв’язки в зошит. Учитель називає відповіді, група вибирає картку із своєю відповіддю і накриває відповідне завдання. Якщо відповіді вибрані вірно велика картка закрита певним малюнком.

 

 

КАРТКА 1.

Знайти площу трапеції, якщо її основи дорівнюють                         7,5см і 10,5, а висота 11см.

Знайти площу квадрата, якщо його периметр                        дорівнює 20 см.

Знайти площу ромба, сторона якого 21 см, а                         висота  10,5 см.

 

Відповідь: 1) 99см²,  2) 25см²,  3)220,5см².

 

 

 

 

 

 КАРТКА 2.

Знайти площу ромба, діагоналі якого                         дорівнюють 15 см та 20 см.

Знайти площу паралелограма, основа якого                         дорівнює 25 см, а висота 10 см.

Знайти площу прямокутного трикутника,                         катети якого дорівнюють 11 см та 20 см.

 

Відповідь: 1) 150см²; 2) 250см²; 3)110см².

 

 

 

КАРТКА 3.

Знайти площу паралелограма, сторони якого  дорівнюють 10 см і 15 см, а кут між ними 30°.

Знайти площу трикутника, основа якого 10 см,                         а висота 7 см.

Знайти площу ромба, діагоналі якого                         25 см і 16 см.

 

 

Відповідь: 1) 75см²; 2) 35см²; 3) 200см².

 

 

КАРТКА 4.

Обчислити площу трапеції з основами 9 см і 11 см                         та висотою 8 см.

Знайти площу прямокутного трикутника,                          катети якого  дорівнюють 35 см і 20 см.

Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює                           11см, а висота 7 см.

 

Відповідь: 1) 80см²; 2) 350см²; 3)77см².

 

КАРТКА №5.

Знайти площу трикутника зі сторонами 12 см і 10 см та кутом                          між ними 30°

Знайти площу трапеції з основами 15 см та 20 см і висотою                           8 см.

Знайти площу ромба з діагоналями 12 см та 8 см.

 

Відповідь: 1) 30 см²; 2)140 см²; 3) 48 см².

V. Розв’язання  задачі.

Кожна група отримує  окреме завдання.

Задача №1.

В рівнобічній трапеції АВСД з тупим кутом В рівним 120° та бічною стороною АВ, що дорівнює 8см, знайдіть висоту.  ( )

Задача №2

В рівнобічній трапеції АВСД з бічною стороною АВ=8см , діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайдіть меншу основу трапеції.  ( 8 см. )

Задача №3.

В рівнобічній трапеції АВСД з бічною стороною АВ=8см, висота рівна см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо її менша основа дорівнює бічній стороні. ( 16см )

Задача №4.

Знайдіть площу рівнобічної трапеції з основами 8см та 16см і висотою см.  (48см²)

До дошки виходить представник групи із задачею №1, будує малюнок, усно повідомляє умову, записує розв’язок. Потім виходить представник групи із задачею №2  і з тим же малюнком продовжує розв’язання ...

Коли всі 4 задачі розв’язані учні роблять висновок, що розв’язали одну задачу з умовою

“ В рівнобічній трапеції АВСД з тупим кутом В=120° і бічною стороною АВ=8 см, діагональ є бісектрисою  гострого кута. Знайдіть площу трапеції.”

VI. Логічне завдання.

Кожній групі  необхідно розв’язати  задачу на “розрізання фігур”

Розрізати дану фігуру на 4 рівні за площею і формою фігури.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VII. Домашнє завдання.

1. Діагоналі ромба відносяться як 12:5, а сторона ромба дорівнює 26 см. Знайдіть площу ромба.
2. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута, а її основи відповідно дорівнюють 7см і 15см. Знайдіть площу трапеції.

 VIII. Підведення підсумків уроку .