Урок на тему "Узагальнення та систематизація знань, умінь і навичок з теми " Розв'язування трикутників". "

Геометрія, 9  клас

Тема уроку. Узагальнення та систематизація знань, умінь і навичок з теми « Розв’язування трикутників».

Мета уроку: формування предметних компетентностей :

                      удосконалити вміння учнів застосовувати вивчений матеріал із теми « Розв’язування трикутників» до розв'язування задач;

                       формування ключових компетентностей :

                       формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію;

                       формувати вміння контролювати, оцінювати та коригувати результати своєї навчальної діяльності;

                       сприяти самовихованню відповідальності, дисциплінованості;

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Наочність і обладнання:  мультимедійна дошка.

Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують вивчені означення, теореми, формули і властивості до розв'язування задач.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

2. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань.

3. Аналіз результатів самостійної роботи

4. Узагальнення й систематизація теоретичних відомостей

Відповісти на запитання:

1. Чому дорівнює площа прямокутника, якщо відомі:

а) його сторони;

б) діагоналі прямокутника і кут між ними?

2. Чому дорівнює площа квадрата, якщо відома:

а) сторона квадрата;

б) діагональ квадрата?

3. Чому дорівнює площа паралелограма, якщо відомі:

а) сторона паралелограма і висота, проведена до неї;

б) дві сусідні сторони паралелограма і кут між ними;

в) діагоналі й кут між ними?

4. Чому дорівнює площа ромба, якщо відомі:

а) сторона і висота ромба;

б) сторона і кут ромба;

в) діагоналі ромба?

5. Чому дорівнює площа трикутника, якщо відомі:

а) сторона трикутника і висота, проведена до неї;

б) дві сторони трикутника і кут між ними;

в) три сторони трикутника;

г) радіус вписаного кола і сторони трикутника;

д) радіус описаного кола і сторони трикутника?

6. Чому дорівнює площа:

а) прямокутного трикутника;

б) правильного трикутника?

7. Чому дорівнює площа трапеції, якщо відомі:

а) основи і висота трапеції;

б) діагоналі трапеції і кут між ними?

5. Розв'язування вправ

Розв’язати задачі.

1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 см і 16 см. Знай­діть радіуси описаного та вписаного кіл. (Відповідь. R = 10 см, r =4 см.)
2. Висоти паралелограма, проведені з однієї вершини, дорівню­ють 4 см і 8 см і утворюють кут . Знайдіть площу паралелограма. (Відповідь.64 см.)
3. Елемент покрівлі має форму рівнобічної трапеції, у якої менша основа  дорівнює бічній сторо­ні, а гострий кут дорівнює φ. Знайдіть площу даного елемента покрівлі.

Розв'язання

Нехай  у трапеції  ABCD  ВС = АВ = CD = a,

BAD = ADC = φ (рис. 50). Опустимо перпендикуляр із точки В на основу AD. Із прямокутного три­кутника АВК маємо:

ВК = h = аsіnφ, АK = асоsφ.

Тоді AD = 2AK + BC = 2асоsφ + а.

Отже,  S = ∙ BK = ∙ аsіnφ = =

= а²sinφ(1 + соsφ).

Відповідь. Площа елементу покрівлі дорівнює а²sinφ(1 + соsφ).

6. Домашнє завдання

1. Підготуватися до тематичної контрольної роботи .
2. Вик завдання №1 « Перевірте себе» ст.47.

7. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

Про що нове ви дізналися під час  уроку?