Урок з геометрії 9 клас :"ДОВЖИНА КОЛА ТА ЙОГО ЧАСТИН. ПЛОЩА КРУГА ТА ЙОГО ЧАСТИН. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ."

Про матеріал

Перегляд файлу

ТЕМА уроку: «ДОВЖИНА КОЛА ТА ЙОГО ЧАСТИН. ПЛОЩА КРУГА ТА ЙОГО ЧАСТИН. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ.»

Мета уроку:

Предметні компетентності-повторити формули довжини кола і його частин та площі круга і його частин; сформувати вміння відтворювати вивчені формули, записувати їх відповідно до умови задачі; показати їх практичне застосування до розв’язування задач; формувати вміння міркувати, аналізувати й робити висновки; формувати ключові компетентності: спілкування державною мовою, математичну, інформаційно числову, соціальну і громадянську компетентності. розвивати логічне мислення, вміння аналізувати; уміння застосовувати знання для розв’язання задач різного рівня складності; виховувати інтерес до математики, увагу, старанність, активність, інтерес до нових знань і прагнень їх набути; виховувати культуру мовлення, уміння чітко висловлювати свої думки; навички самостійності і самоаналізу під час виконання практичних завдань;

Очікувані результати

Учень/учениця:

наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснює, що таке: дуга кола; довжина кола; площа круга; правильний многокутник (трикутник, чотирикутник, шестикутник), вписаний у коло та описаний навколо кола;

співвідносить з об'єктами навколишньої дійсності вказані у змісті фігури;

обчислює: радіус кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника,) і навпаки; радіус кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника) і навпаки; довжини кола і дуги кола; площі круга, сектора

будує; правильний трикутник, чотирикутник,;

застосовує вивчені означення, властивості та формули до розв’язування задач.

Тип уроку: застосування знань ,умінь, навичок

Наочність і обладнання:мультимедійна презентація, записи і малюнки до задач на дошці, картки самооцінювання, креслярське приладдя, підручник.

МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ’ЯЗКИ: фізика, географія, біологія.

Хід уроку.

І. Організаційно-психологічний етап

1) Притча «Ціль»

В стародавньому Римі жив один справжній майстер стрільби з лука. Він навчав багатьох учнів. Одного разу він прикріпив до дерева мішень і запитав кожного учня, що він бачить.

Один відповів:

«Я бачу дерево і мішень на ньому.»

Другий сказав:

«Я бачу стовбур дерева, листя, сонце, птахів на небі.»

Інші відповіли те ж саме.

Потім Вчитель підійшов до свого кращого учня і запитав:

«А що бачиш ти?»

Я не можу бачити нічого, крім мішені, - такою була відповідь…

Учитель повернувся до інших учнів і сказав:

«Тільки та людина може досягти мети, яка бачить перед собою конкретну ціль.»

Конкретною ціллю нашого сьогоднішнього уроку є здобуття успіхів при розв’язанні геометричних задач.

2) Інструктаж з оформлення карток успіху (самооцінювання роботи на уроці). Кожна з форм роботи оцінюється від 1до 3 балів.

Картка самооцінювання навчальної діяльності учнів

Вид роботи на уроці	Кількість балів
1 « Математичний диктант» (3б.).
2 Гра « Вірю - не вірю» (3б)
3 Розв’язування задач. №1---(1б.) №2---(1б) №3---(1б) №4---(1б) №5---(2б) №6 (2 б)
Сума балів 12б

ІІ Перевірка домашніх вправ

(№ 805, 807, 811, 814)

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1) «Математичний диктант» Зараз проведемо математичний диктант, гру «Вірю -не вірю» для повторення теоретичного матеріалу.

Дописуємо речення:

Відрізок , який сполучає будь-яку точку кола з його центром , називається …
відрізок , який сполучає дві точки на колі і проходить через його центр, називається…
Скільки радіусів можна провести у колі …
Як називається відрізок, що з’єднує дві точки кола і не проходить через центр…
Яку назву має множина точок, рівновіддалених від однієї точки….
Частина площини, обмежена колом називається ….
Частина круга, що лежить усередині відповідного центрального кута називається
Частина круга, яка обмежена хордою і дугою це - …..
Діти, напишіть, чому приблизно дорівнює відоме на весь світ число π

(історична довідка про число π)

2)Дидактична гра «Вірю -не вірю»

(Учитель зачитує твердження, а учні ставлять «+», якщо воно істинне, або «-», якщо воно хибне)
1 Коло – це фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки.
2 Відстань від центра кола до будь-якої з точок на ньому називають діаметром.
3 Навколо будь-якого трикутника можна описати і в будь-який трикутник можна вписати коло.
4 Вписане коло дотикається до усіх сторін правильного многокутника.
5 Коло можна описати навколо правильного п-кутника.
6 Центри описаного та вписаного кола правильних многокутників не збігаються
7 Центральний кут – це той, який лежить між сторонами многокутника.
8 .Довжина кола завжди залежить від його радіуса.
9.Діаметр удвічі більше за радіус.
Відповіді: 1.+. 2. -. 3.+. 4. +. 5. +. 6.-. 7. -. 8. +. 9 + ( Взаємоперевірка)

3) ТРЕНІГ ЗНАНЬ ФОРМУЛ ( Учитель показує формули, учні коментують їх )

Які величини можна обчислити за наступними формулами:

S=SΔ, де - градусна міра дуги, що обмежує даний сегмент, SΔ- площа трикутника з вершинами в центрі круга і на кінцях цієї дуги.

При цьому знак «+» треба обирати, коли >180° та знак «-» - коли <180°/

У випадку =180° сегмент є півкругом площа якого дорівнює

IV Розв’язування задач

Сьогодні на уроці ми будемо користуватися цими формулами при розв’язуванні задач
Вважайте, що π = 3, щоб швидше виконувати обчислення

Задача №1 -Довжина кола циркової арени дорівнює 42м. Знайдіть діаметр і площу арени. Відповідь. d=14м; S=147 Слайд (+ довідка про арену) Задача №2 Клумбу, діаметром 8м потрібно розбити на 8 рівних секторів для квітів різних видів. Скільки квітів одного виду можна посадити, якщо для кожної квітки необхідно 1дм²^.Відповідь.600 . Слайд

Задача №3 Петрик, допомагаючи бабусі, набирав воду з колодязя. Хлопчик підрахував, що підняти відро можна за 20 обертів валу. Яка глибина колодязя (у м), якщо діаметр валу дорівнює 0,2 м? Відповідь 12м. Слайд
Задача №4 Скільки квадратних метрів тканини потрібно взяти, щоб пошити спідницю типу «сонце» для дівчинки з обхватом талії 60 см. Бажана довжина спідниці – 30 см.

Результат пошуку зображень за запитом ВИКРІЙКА СПІДНИЦІ ТОПУ СОНЦЕ

Задача №5 Перед посівом соняшників у фермерів виникло питання щодо вибору найбільш урожайного сорту. Один із запропонованих сортів дає можливість виростити соняшники діаметром 30 см(у середньому), а другий- соняшники з діаметром 20 см(у середньому). При цьому чисельність на 1 га рослин першого сорту вдвічі менша від чисельності на 1 га рослин другого сорту. Який сорт соняшнику вибрали підприємці(Уважати, що густина наповнення і розмір насіння в соняшників однакові.)

Розв’язання .Нехай чисельність соняшників першого сорту дорівнює m штук на 1 га, тоді чисельність соняшників другого сорту дорівнює 2m штук на 1 га.Тоді площа, яку корзинки соняшників першого сорту на 1 га дорівнює 706,5m см.кв., а корзинки соняшникыв другого сорту -628mсм.кв. Отже. Фермери вибрали перший сорт.

Задача №6 (додатково) У круг вписано квадрат зі стороною а. Знайдіть площу меншого із сегментів, основою яких є сторона квадрата. Відповідь. Слайд

V.Підсумки уроку.

(розв’язати завдання пізнавального характеру).

На земній кулі є птахи – безпомилкові метеорологи. Вони прогнозують погоду на літо. Ці птахи будують гніздо із піску у вигляді зрізаного конуса, у верхній основі якого відкладають яйця. Висота гнізда залежить від того, яким буде літо: сухим чи дощовим. Якщо літо дощове – гніздо високе, щоб вода не затопила його, якщо сухе – гніздо низьке.

Якщо відповісти на запитання і скористатися шифром, можна дізнатися назву птахів.

Запитання

1.Формула довжини кола.

2.Відношення довжини кола до його діаметра.

3.Відстань від центра кола до будь-якої його точки.

4.Значення яким користуємося ми.