Урок геометрії в 11 класі ( профільний рівень) з теми "Многогранник та його елементи. Призма. Пряма і правильна призми."

Урок геометрії в 11 класі (профільний рівень)

Тема. Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. Призма. Пряма і правильна призма.

Мета: домогтися засвоєння понять многогранника, його елементів, опуклих многогранників, призми, прямої і правильної призми; розвивати вміння працювати з текстом підручника, застосовувати вивчені поняття до розв’язання задач; виховувати графічну культуру, старанність, відповідальність при роботі в групі.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання: просторові фігури.

Хід уроку

І . Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1.  Домашня задача І групи (достатній рівень) – усно по заготовленому рисунку.

2. Домашня задача ІІ групи (високий рівень) пояснюють для учнів І рівня. Сформулювати і записати теорему косинусів для тригранного кута

3. На місці № 9 виконують 2 учня.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1.Двогранний кут, лінійний кут двогранного кута. (Продемонструвати на макетах просторових фігур).

2. Тригранний кут. Властивості тригранних кутів.

ІV. Засвоєння нових знань і вмінь

1.  Тіла. Багатогранники. Опуклі багатогранники.

2. Зображення просторових фігур ( самостійно по підручнику ст.. 108).

3. Призма. Елементи призми (ребра, грані, вершини, двогранні кути).

4. Пряма призма. Правильна призма.

5. Властивості призми (самостійно по підручнику ст. 118).

V. Застосування знань та вмінь

1. № 4 ( ст.. 125) усно.

2. № 6(1) усно

3. № 8 колективно, 1 учень біля дошки.

АС перпендикулярно до ВД, як діагоналі квадрата. , тому перпендикулярно до площини (АВС), АС перпендикулярно до . Звідси АС перпендикулярно до пл. .

4. № 13 – учень біля дошки.

==(2+3+2,5+4,5)·5=60 см².

5. Робота в групі ( різнорівневі)

1)  № 15

2) №17 ( n-2 –кутник).

3) № 19 ( ребер 3 n. Тому 3n = 14; n = . Отже – не існує).

4) № 26.

; : КВ = 4 см; ; (2·5+8)·3=54(см²).

5) № 31.

;

Розглянемо : АС== 4 см. Розглянемо : ОД=АС=2.; 2.:= 4.

44=16 см².

6) № 32 ( розв’язує учень з високим рівнем навчальних досягнень).

=3 см²; =4 см²;

. Нехай А=а, тоді ; ; ; .

Розглянемо : . ДС=. Тоді =а·.

·=10 см².

№ 31 і №32 учні пояснюють біля дошки по готовим рисункам.

VІ. Підсумок уроку.

Учні виставляють оцінки в групах.

VІІ. Домашнє завдання.

Прочитати ст. 103-104, 108-114 . І рівень (достатній) №11, 14,25.

 ІІ рівень(високий) № 16, 25, 33