Урок "Геометрія 8 клас Середня лінія трапеції. Розв`язування вправ"

 

Відділ освіти Покровської міської ради.

Загальноосвітня школа І-ІІ ступенів № 6

 

         

                                   

Підготувала

вчитель математики

Сільченко Л. Й.

 

 

                                                                2019

                                                                                Урок

Тема: Трапеція. Середня лінія трапеції. Розв`язування вправ       

 

Мета: Закріпити в учнів поняття середньої лінії трапеції; працювати над засвоєнням змісту властивості середньої лінії трапеції, а також закріпити вміння практично використовувати набуті знання. Формувати в учнів уміння: відтворювати зміст вивчених на уроці тверджень;  виконувати зображення середньої лінії трапеції;  використовувати властивість середньої лінії трапеції для розв'язування задач. Застосування інтерактивних методів навчання. Робота в парах та групах.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. узагальнення та систематизація знань.

Наочність та обладнання: роздатковий матеріал для виконання практичних завдань,

міні плакати, пластикові аркуші  для роботи в групах.

Хід уроку

I. Організаційний етап

-Доброго дня. У нас гості, привітаємося. Сьогодні ми розпочинаємо урок геометрії.

 

 II. Перевірка домашнього завдання

 

-Будь ласка, скажіть, яку тему ми вивчаємо, що готували ви вдома?

-Скільки завдань було? Хто не виконав? У кого виникли труднощі?

-Добре. По закінченню уроку, здасте зошити на перевірку домашнього завдання.

-Зараз  ми з вами перевіримо наскільки добре ви вивчили теоретичний матеріал.

 Для цього ми об`єднаємося в групи по 4 учні і створимо бджолині соти.

 

         

 

   Ми знаємо, що праця бджіл це наповнення сот медом, а ми наповнимо свої соти знаннями. Яку форму має бджолина сота? Ви повинні на шестикутниках записати все, що ви вивчили про трапецію. Час пішов.

- Покажіть, будь ласка, створені соти. Молодці! Добре попрацювали наші бджілки.

Озвучимо наші знання. Спікер кожної групи озвучує одне правило.

 

 

1  Трапе́ція (з грецької мови- «столик») — це чотирикутник, дві   протилежні сторони якого паралельні,

     а дві інші сторони — не  паралельні.

2   Паралельні сторони називаються основами. 

3   Непаралельні сторони називаються бічними сторонами. 

4   Сума кутів трапеції 360°.

5   Сума кутів трапеції, що прилягають до бічної сторони дорівнює 180°.

6    Прямокутна трапеція — це трапеція у якої два кута прямі.

7    Рівнобічна трапеція, трапеція у якої бічні сторони рівні.

8    Кути при основах рівнобічної трапеції рівні між собою.

9    Діагоналі рівнобічної трапеції рівні.

10   Відстань h між основами трапеції називається висотою трапеції.

      ( перпендикуляр, опущений  з вершини трапеції до протилежної основи )

11   Середньою лінією трапеції називається відрізок, який сполучає  середини бічних сторін.

12   Середня лінія паралельна основам трапеції.

13   Довжина  середньої лінії трапеції  дорівнює  півсумі основ.

14   Висота трапеції,  проведена з вершини тупого кута, ділить основу  трапеції на два відрізки, менший

       з яких дорівнює половині різниці  основ,а більший половині суми основ, тобто середній лінії

       трапеції

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

 - Ви добре засвоїли матеріал, то ж виконаємо практичну роботу.

На листах, де зображені трапеції, необхідно виміряти бічні сторони, записати, знайти та відмітити середини сторін, позначити їх буквами та сполучити.

Виміряти основи трапеції, за формулою обчислити середню лінію

Виміряти середню лінію. Порівняти з обчисленням. Зробити висновок.

Алгоритм виконання роботи ви маєте.

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

Фізкультхвилинка. Вправи для очей та руханка. На кожну вправу довільно змінюємо положення рук.

 IV. Формулювання мети і завдань уроку

Закріпити вміння практично використовувати набуті знання. Формувати в учнів уміння: відтворювати зміст вивчених на уроці тверджень;  виконувати зображення середньої лінії трапеції;  використовувати властивість середньої лінії трапеції для розв'язування задач.

 

 V. Узагальнення та систематизація знань, умінь та навиків

 

Робота за готовими рисунками

 1) ( усно) Чи є відрізок MN, що зображений на рис. 1, середньою лінією трапеції ABCER ABCD — трапеція (ВС || AD);

           

                 Рис. 1

 2)   Знайдіть х (рис. 2):

                      a                     a : b = 3:4 , а її середня лінія

                                             дорівнює    14 см.

                                             Знайдіть основи трапеції

 

                     b

 

 3) Розв’язування задач

      а)    Ми живемо в Україні, чудові простори нашої країни. Хто з вас знає яку площу має наша країна?  603 700 За площею, Україна займає друге місце серед країн Європи, після Росії. Нам відомі великі міста нашої країни Київ, Суми, Харків,  Запоріжжя та інші. І я пропоную вам задачу.

(На дошці ката України з відміченими містами та створеною моделлю до задачі)

На кожній парті умова задачі і рисунок моделі задачі.

 

 

 

 

   Місто  Червоне  знаходиться на однаковій відстані від міст Суми та Київ, а місто Устинівка рівновіддалене від міст Харків та Запоріжжя. Знайти найкоротшу відстань між цими містами, якщо відстань на карті між Харковом та Сумами 5,8 см, між Києвом та Запоріжжям  17,2 см, а масштаб карти 1 : 3 000 000.

- На карті, з`єднаємо вказані міста. Отримали модель задачі, бачимо, що модель задачі має вигляд трапеції. Тобто ми маємо геометричну фігуру – трапецію. За умовою, Місто  Червоне  знаходиться на однаковій відстані від міст Суми та Київ, а місто Устинівка рівновіддалене від міст Харків та Запоріжжя, тоді найкоротша відстань від від Червоного до Устинівки є середньою лінією трапеції, яку нам необхідно знайти.  Рисунок, дано, розв’язання, відповідь.

1 см – 30 км

(5,8+17,2):2 =23:2=11,5(см)            30*11,5=345(км)

б) Печери ( На дошці зображення печери зі створеним рисунком).

 

   VІ.  Узагальнення знань. Гра « Білий рояль»

         Заздалегідь готується  палітра з правил, надписуючи над кожним словом його номер.

Таким чином готується десять або більше правил. Групи по черзі відкривають слово, називаючи його номер. Якщо той, хто відкрив номер, не може сформулювати правило, то хід переходить до іншої групи. Можна включити декілька слів під кодом “Перехід ходу”. За відгадане правило виставляю два бали. В кінці гри виставляю оцінки найбільш активним учасникам гри, відповідно до якості відповідей та результату команди. Ця гра спонукає учнів грамотно і чітко формулювати правила, теореми, означення.

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Трапе ція	це	чотирикутник	дві	протилежні	сторони	паралельні	а	дві	інші	сторони	не	паралельні

 

 

 

VII. Домашнє завдання  п. 1.8,  № 242, 244 (241, 243)

Найбільш активні учні подають на стіл щоденники для отримання оцінок. Це ……..

 VIIІ. Підсумок уроку

        Рефлексія

Технологія Рюкзак

У кожного з вас є маленький рюкзак і зараз запишіть свої враження на рюкзаках, поділіться з нами та наклейте на рюкзак, закріплений на дошці.

Мій настрій…..,

Я дізнався….

Я навчився….

Мені сподобалось….,

Я досяг успіху тому, що….

Урок важливий ,томущо…

 Було цікаво…;

 Тепер я можу ...;

 Мене здивувало ...

Я дізнався…

Було складно…

Тепер я зможу…

Я зміг…

- А на згадку про наш урок візьміть у дорогу рецепт успіху:

 «Успіх не прийде до Вас, Ви самі повинні дійти до нього»

                                                          

 

                                                                           Додатки

           

                 Рис. 1

 2)   Знайдіть х (рис. 2):  

                      a                     a : b = 3:4 , а її середня лінія

                                             дорівнює    14 см.

                                             Знайдіть основи трапеції

 

                     b

 

 

                                                   

                                           

                                           

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мій настрій….., Я дізнався…. Я навчився…. Мені сподобалось…., Я досяг успіху тому, що…. Урок важливий ,томущо…  Було цікаво…;  Тепер я можу ...;  Мене здивувало ... Я дізнався… Було складно… Я зміг…	Мій настрій….., Я дізнався…. Я навчився…. Мені сподобалось…., Я досяг успіху тому, що…. Урок важливий ,томущо…  Було цікаво…;  Тепер я можу ...;  Мене здивувало ... Я дізнався… Було складно… Я зміг	Мій настрій….., Я дізнався…. Я навчився…. Мені сподобалось…., Я досяг успіху тому, що…. Урок важливий ,томущо…  Було цікаво…;  Тепер я можу ...;  Мене здивувало ... Я дізнався… Було складно… Я зміг
Мій настрій….., Я дізнався…. Я навчився…. Мені сподобалось…., Я досяг успіху тому, що…. Урок важливий ,томущо…  Було цікаво…;  Тепер я можу ...;  Мене здивувало ... Я дізнався… Було складно… Я зміг…	Мій настрій….., Я дізнався…. Я навчився…. Мені сподобалось…., Я досяг успіху тому, що…. Урок важливий ,томущо…  Було цікаво…;  Тепер я можу ...;  Мене здивувало ... Я дізнався… Було складно… Я зміг	Мій настрій….., Я дізнався…. Я навчився…. Мені сподобалось…., Я досяг успіху тому, що…. Урок важливий ,томущо…  Було цікаво…;  Тепер я можу ...;  Мене здивувало ... Я дізнався… Було складно… Я зміг
Мій настрій….., Я дізнався…. Я навчився…. Мені сподобалось…., Я досяг успіху тому, що…. Урок важливий ,томущо…  Було цікаво…;  Тепер я можу ...;  Мене здивувало ... Я дізнався… Було складно… Я зміг…	Мій настрій….., Я дізнався…. Я навчився…. Мені сподобалось…., Я досяг успіху тому, що…. Урок важливий ,томущо…  Було цікаво…;  Тепер я можу ...;  Мене здивувало ... Я дізнався… Було складно… Я зміг	Мій настрій….., Я дізнався…. Я навчився…. Мені сподобалось…., Я досяг успіху тому, що…. Урок важливий ,томущо…  Було цікаво…;  Тепер я можу ...;  Мене здивувало ... Я дізнався… Було складно… Я зміг

 

 

Місто  Червоне  знаходиться на однаковій відстані від міст Суми та Київ, а місто Устинівка рівновіддалене від міст Харків та Запоріжжя. Знайти найкоротшу відстань між цими містами, якщо відстань на карті між Харковом та Сумами 5,8 см, між Києвом та Запоріжжям  17,2 см, а масштаб карти 1 : 3 000 000.	Місто  Червоне  знаходиться на однаковій відстані від міст Суми та Київ, а місто Устинівка рівновіддалене від міст Харків та Запоріжжя. Знайти найкоротшу відстань між цими містами, якщо відстань на карті між Харковом та Сумами 5,8 см, між Києвом та Запоріжжям  17,2 см, а масштаб карти 1 : 3 000 000.
Місто  Червоне  знаходиться на однаковій відстані від міст Суми та Київ, а місто Устинівка рівновіддалене від міст Харків та Запоріжжя. Знайти найкоротшу відстань між цими містами, якщо відстань на карті між Харковом та Сумами 5,8 см, між Києвом та Запоріжжям  17,2 см, а масштаб карти 1 : 3 000 000.	Місто  Червоне  знаходиться на однаковій відстані від міст Суми та Київ, а місто Устинівка рівновіддалене від міст Харків та Запоріжжя. Знайти найкоротшу відстань між цими містами, якщо відстань на карті між Харковом та Сумами 5,8 см, між Києвом та Запоріжжям  17,2 см, а масштаб карти 1 : 3 000 000.

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Трапеція	це	чотирикутник	дві	протилежні	сторони	паралельні	а	дві	інші	сторони	не	паралельні
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Середньою	лінією	трапеції	називається	відрізок	який	сполучає	Середини	протилежних	сторін
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Середня	лінія	паралельна	основам	трапеції
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Довжина	середньої	лінії	трапеції	дорівнює	півсумі	основ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Прямокутна	трапеція	це	трапеція	у	якої	два	кути	прямі
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Рівнобічна	трапеція	це	трапеція	у	якої	бічні	сторони	рівні
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
відстань	між	основами	трапеції	називається	висотою	трапеції
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Сума	кутів	трапеції	що	прилягають	до	бічної	сторони	дорівнює	180	градусів
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Паралельні	сторони	трапеції	називаються	основами
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Непаралельні	сторони	трапеції	наєиваються	бічними
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Кути	при	основах	рівнобічної	трапеції	рівні	між	собою
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Діагоналі	рівнобічної	трапеції	рівні	між	собою
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Середньою	лінією	трапеції	називається	відрізок	який	сполучає	середини	бічних	сторін

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1  Трапе́ція (з грецької мови- «столик») — це чотирикутник, дві       протилежні сторони   якого паралельні, а дві інші сторони — не       паралельні. 2   Паралельні сторони називаються основами.  3   Непаралельні сторони називаються бічними сторонами.  4   Сума кутів трапеції 360°. 5   Сума кутів трапеції, що прилягають до бічної сторони дорівнює 180°. 6    Прямокутна трапеція — це трапеція у якої два кута прямі. 7    Рівнобічна трапеція, трапеція у якої бічні сторони рівні. 8    Кути при основах рівнобічної трапеції рівні між собою. 9    Діагоналі рівнобічної трапеції рівні. 10   Відстань h між основами трапеції називається висотою трапеції.    ( перпендикуляр, опущений  з вершини трапеції до протилежної основи ) 11   Середньою лінією трапеції називається відрізок, який сполучає        середини бічних сторін. 12   Середня лінія паралельна основам трапеції. 13   Довжина  середньої лінії трапеції  дорівнює  півсумі основ. 14   Висота трапеції,  проведена з вершини тупого кута, ділить основу        трапеції на два відрізки, менший з яких дорівнює половині різниці        основ,а більший половині суми основ, тобто середній лінії трапеції. {\displaystyle l={\frac {a+b}{2}}.}

1  Трапе́ція (з грецької мови- «столик») — це чотирикутник, дві       протилежні сторони   якого паралельні, а дві інші сторони — не       паралельні. 2   Паралельні сторони називаються основами.  3   Непаралельні сторони називаються бічними сторонами.  4   Сума кутів трапеції 360°. 5   Сума кутів трапеції, що прилягають до бічної сторони дорівнює 180°. 6    Прямокутна трапеція — це трапеція у якої два кута прямі. 7    Рівнобічна трапеція, трапеція у якої бічні сторони рівні. 8    Кути при основах рівнобічної трапеції рівні між собою. 9    Діагоналі рівнобічної трапеції рівні. 10   Відстань h між основами трапеції називається висотою трапеції.    ( перпендикуляр, опущений  з вершини трапеції до протилежної основи ) 11   Середньою лінією трапеції називається відрізок, який сполучає        середини бічних сторін. 12   Середня лінія паралельна основам трапеції. 13   Довжина  середньої лінії трапеції  дорівнює  півсумі основ. 14   Висота трапеції,  проведена з вершини тупого кута, ділить основу        трапеції на два відрізки, менший з яких дорівнює половині різниці        основ,а більший половині суми основ, тобто середній лінії трапеції.

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

                                                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Позначити вершини трапеції

2  Виміряти бічні сторони, знайти середини та позначити їх

3  Виміряти отриману середню лінію

4  Виміряти основи трапеції, та записати виміри

5  Обчислити довжину середньої лінії за формулою

6  Порівняти результати та зробити висновок