Урок "Градусна міра дуги. Вписаний кут"

 

м             

 

 

 

 

Урок математики з теми:

«Градусна міра дуги. Вписаний кут»

Клас: 8

Тема: «Градусна міра дуги. Вписаний кут»

            Мета: домогтися засвоєння учнями змісту понять: плоский кут (у неявному вигляді),           центральний кут, дуга кола, що відповідає даному центральному куту, градусна міра дуги кола, вписаний кут, - а також засвоєння учнями змісту властивості вписаного кута;

                        розвивати уміння аналізувати, вспів ставляти, виокремлювати головне; 

                        виховувати послідовність і точність міркувань, інтерес до геометрії.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Наочність та обладнання: схема логічної побудови курсів геометрії 7 і 8 класів.

Формування вміння:

• відтворювати зміст вивчених тверджень;
• знаходити на готовому рисунку вивчені поняття;
• виконувати правильні зображення вивчених понять за д аним описом;
• розв'язувати задачі із використанням вивчених тверджень та обчислення градусної міри вписаних та центральних кутів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І. Організаційний момент. Повідомлення теми і мети уроку:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Провести порівняльний аналіз схеми логічної побудови курсів геометрії 7 і 8 класів.

Для вивчення випадків взаємного розташування чотирикутника відносно кола необхідні знання додаткового матеріалу (без його розуміння неможливе вивчення поняття чотирикутника, вписаного та описаного навколо кола).

Отже, метою уроку якраз і е вивчення понять, пов'язаних із кутами в колі, а також дослідження способів їх застосування на практиці.

2. Перевірка домашнього завдання.

Перевірка правильності виконання письмової частини домашнього завдання відбувається під час перевірки зошитів із виконаною домашньою самостійною роботою. Для зворотного зв'язку усно перевірити правильні відповіді.

3. Актуалізація опорних знань.

    Фронтальне опитування.

 

1. Продовжимо всі радіуси кола на одну й ту саму довжину (у бік, протилежний щодо центра). Яку лінію утворюють їх кінці?                                                               Відповідь поясніть.             

2. О - центр кола. АВ = ВС (рис.1)

Доведіть, що ∠1=∠2

 

 

                                                                                      Назвіть трикутники, для яких СОР є зовнішнім

 

 

 

 

(рис.2), BDF є зовнішнім.

 

 

 

 

 

IV. Засвоєння вмінь та навичок.

 

 

План вивчення нового матеріалу.

1. Розширення поняття кута
2. . Центральний кут, означення, вимірювання.
3. Градусна міра кута. Дуга, на яку спирається вписаний кут.
4. Теорема про вписаний кут: формування і доведення.

Виконання усних вправ (за готовими малюнками)

1. На кожному з рисунків знайдіть та назвіть:

 а) центральний кут;

б)дугу, що відповідає центральному куту;

 в) вписаний кут, що спирається на цю дугу.

 

 

               2.    Визначте, чи є вписаний кут ABC гострим, прямим або тупим, якщо

а) дуга ABC менша за півколо;

б) дуга ABC більша за півколо;

в) дуга ABC дорівнює півколу.

3.Сторона вписаного кута проходить через центр кола. Чи може кут бути тупим, прямим?

Виконання графічних вправ (в парах). 214. Накресліть коло із центром і позначте на ньому точки А, В і С.

а) Виділіть двома кольорами доповняльні плоскі кути, утворені променями OA і ОС.

6) яким кольором виділено кут, що вдвічі більший за кут ABC?

в) позначте на колі точку D так, щоб вписані кути ABC і ADC були рівні.

Виконання письмових вправ ( в різнорівневих групах).

1. Знайдіть доповняльні плоскі кути, якщо

а) один з них більший за інший на 120°;

6)їх градусні міри відносяться як 2:7.

2.        За даними рисунка 3 знайдіть градусну міру х (точка О- центр кола)
3. На колі позначено точки А, В і D.
4. Знайдіть кут ABC, якщо ADC = б. Скільки розв'язків має задача?

V. Підсумки уроку.

 

 

 

Знайдіть помилки на рисунку 4.

 

 

 

 

 

 

 

VI. Домашнє завдання.

§ 7, п. 7.1,7.2,217, 218

 

Завдання в різнорівневих групах:

 

Презентація і доведення наслідків з теореми про вписаний кут.