Урок і Презентація "Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними"

КВМЗКОР Академія неперервної освіти

 

 

 

 

 

Розробка навчального заняття за темою:

Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними

(Алгебра 9 клас)

 

 

 

 

                                                                         Автор:  Ковальчук І. Е.

                                                                          вчитель Васильківської

                                                                             загальноосвітньої школи

                                                              І- ІІІ ступенів №6

                                                                                Керівник: Майборода З.Я.

 

 

2018

Розв’язування систем рівнянь другого степеня з                         двома змінними

Очікувані результати

Після цього уроку учні зможуть

• відтворити знання про різні способи розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними;
• знаходити розв’язки системи рівнянь з двома змінними  графічним способом,  способом  підстановки, способом додавання та за допомогою заміни змінних;
• обирати найбільш раціональний спосіб розв’язування системи рівняння другого степеня з двома змінними;
• оцінювати власний рівень уміння застосовувати набуті знання при розв’язуванні  вправ.

Основні питання

• Система рівнянь другого степеня з двома змінними, її розв’язки.
• Розв’язування системи рівнянь другого степеня з двома змінними  графічним способом.
• Розв’язування системи рівнянь другого степеня з двома змінними  способом підстановки.
• Розв’язування системи рівнянь другого степеня з двома змінними  способом додавання.
• Розв’язування системи рівнянь другого степеня з двома змінними  за допомогою заміни змінних.

Регламент уроку

1. Вступна частина – до  7 хв.

2. Основна частина – до 30 хв.

3. Підсумкова частина – до  8 хв.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

 

 

Обладнання

Підручник  «Алгебра, 9 клас» Істер О.С., картки самооцінювання, проектор, дошка, екран.

Хід уроку

І. Вступна частина

«Нічого немає більш практичного, ніж хороша теорія».                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             (Л. Больцман)

«Інтелектуальна розминка».  Презентація  «Панорама знань»

1.Виразити одну  змінну  через іншу у рівнянні:

2. Які пари чисел (7;1); (0;-2); (8;2); (-7;-5); (10;3)  є розв’язками  рівняння

?

3. Знайти  два розв’язки рівняння:

4. Графіку якого рівняння належить точка М(3;4)?

5.Вкажіть рівняння другого степеня з двома змінними:

6. Установіть  відповідність між рівнянням з двома змінними та його графіком.

Прослушать1.  y = x ² – 9;     A)  гіпербола;

2.  y = x + 5;                Б) коло;

3.  xy = 3;      B)  парабола;

4.  (x – 4)² + (y + 2)² =16;              Г) кубічна  парабола;

       Д)  пряма

«Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому».

(Д. Пойа)

Вчитель оголошує тему уроку. Застосовується метод

 «Асоціативний кущ»

ІІ. Основна частина

Клас поділено на 4 групи.  Кожна група отримала завдання в конверті.

І група складає алгоритм розв’язування системи рівнянь з двома змінними графічним способом та готується презентувати свою роботу на прикладі системи    

ІІ група складає алгоритм розв’язування системи рівнянь з двома змінними  способом підстановки та готується презентувати свою роботу на прикладі системи    
ІІІ група складає алгоритм розв’язування системи рівнянь з двома змінними  способом додавання та готується презентувати свою роботу на прикладі системи    
ІV група складає алгоритм розв’язування системи рівнянь з двома змінними за допомогою заміни змінних та готується презентувати свою роботу на прикладі системи     
Кожна група представляє свою роботу, учні записують розв’язання  даних систем.

«Недостатньо мати  гострий розум, головне  - правильно його використовувати».

                                                                                                          Рене Декарт

Далі групи  змінюють свій склад. Три учні кожної групи переходять  по одному до  сусідньої групи. Робота в групах продовжується. Кожна група отримує завдання розв’язати системи рівнянь різними способами,самостійно обираючи спосіб розв’язування:  1)          2)    

3)    

Результати роботи учні перевіряють за відповідним слайдом презентації.

Додаткове завдання високого рівня.

При якому значенні    система       має:

1) єдиний розв’язок;

2) рівно три розв’язки?

ІІІ. Підсумкова частина

Учні заповнюють картки успіху

Картка «Успіху»

учня  9 класу________________________________

Види роботи на уроці	Кількість балів
1. Панорама знань  (1-3)
2. Робота в групі. Вивчення нового матеріалу (1-3)
3. Робота в групі.  Розв’язування вправ (1-3)
4. Завдання високого рівня (1-3)
5. Сума балів

 

Картка  «Пам’ятка для самооцінювання»

 

1	2	3
Розпізнаю Допомога!!! Виконую менше половини завдань Значні помилки Труднощі у пошуку помилок	Розумію Допомога!!! Виконую половину або більше половини завдань Незначні помилки Допомога в пошуку помилок	Розумію Самостійно виконую Виконую всі завдання Надаю допомогу іншим Сам відшукую та виправляю помилки

 

На завершення вчитель пропонує учням висловити свої враження від уроку, закінчивши фрази (вправа «Незакінчене речення»)
Закінчіть речення:
•Сьогодні я дізнався...
•Було цікаво...
•Було складно...
•Я виконував завдання...
•Я зрозумів, що...
•Тепер я можу...
•У мене вийшло...
•Я спробував...
•Мене здивувало...
•Мені захотілося...
 

Домашнє завдання

Опрацювати § 13; № 532, 542 додатково  544

 

 

 

 

Література

1. Математика 5–9 класи. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів (Програма затверджена Наказом Міністерства освіти і науки України від 07.06.2017 № 804)
2. Алгебра: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / О. І. Істер. – Київ: Генеза, 2017. – 264 с.
3. Навчаємо мислити критично: посібник для вчителів / автори-укладачі О. І. Пометун, І. М. Сущенко. – Д.: Ліра, 2016, - 144 с.
4. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Наук.-метод. посібн./ О. І. Пометун, Л. В. Пироженко. За ред. О. І. Пометун. — К., 2004. — 192 с.: іл.
5. Урок математики в сучасних технологіях: теорія і практика /Макаренко В. М., Волубуєва Л. М.– Х.: Вид. група «Основа», 2007. – 128 с.