Урок "Контрольна робота на тему "Тіла обертання"

Контрольна робота № 2

Тема: Тіла обертання

Варіант 1

Початковий і середній рівень

        У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь

1. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 10 см. Знайдіть     площу бічної поверхні циліндра.

А) 100π см²;       Б)  250π см²;      В) 150π см²;      Г) 200π см².

2. Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, діагональ якого дорівнює     10 см. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 8 см.

А) 1 см;               Б) 2 см;                В) 3 см;              Г) 6 см.

3. Довжина кола основи конуса дорівнює 8π см. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює 3 см.

А) 12см;              Б) 10 см;              В) 7 см;              Г) 5 см.

4. Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо його радіус дорівнює 6 см,     а твірна – 10 см.

А) 120π см²;       Б) 96π см²;          В) 60π см²;         Г) 36π см².

5. Висота циліндра 6 см, а площа його бічної поверхні - 24π см². Чому дорівнює площа основи циліндра?

А) 4π см²;            Б) 8π см²;            В) 3π см²;           Г) 6π см².

6. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює    12 см, а твірна – 17 см.

А) 68π см²;          Б) 34π см²;          В) 204 π см²;     Г) 102 π см².

Достатній рівень

7. Через кінець радіуса кулі проведено переріз, який утворює з  цим  радіусом кут 45°. Знайдіть радіус кулі, якщо площа перерізу дорівнює      36π см².
8. Висота конуса дорівнює 4 см, радіус основи – 3 см. Знайдіть відношення площі основи конуса до площі його бічної поверхні.

Високий рівень

9. Через дві твірні конуса, кут між якими 60° проведено площину. Ця площина перетинає основу конуса по хорді завдовжки 8см, що стягує дугу, градусна міра якої 90°. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

Контрольна робота № 2

Тема: Тіла обертання

Варіант 2

Початковий і середній рівень

        У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь

1. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 10 см. Знайдіть     площу бічної поверхні циліндра.

А) 100π см²;       Б)  128π см²;      В) 32π см²;      Г) 64π см².

2. Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, діагональ якого дорівнює     10 см. Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3 см.

А) 4 см;               Б) 8 см;                В) 3 см;              Г) 6 см.

3. Довжина кола основи конуса дорівнює 8π см. Знайдіть довжину висоти конуса, якщо його твірна дорівнює 5 см.

А) 3см;                Б) 6 см;                В) 10 см;             Г) 5 см.

4. Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює 6 см,     а твірна – 10 см.

А) 80π см²;       Б) 64π см²;          В) 144π см²;         Г) 106π см².

5. Висота циліндра 8 см, а площа його бічної поверхні - 32π см². Чому дорівнює площа основи циліндра?

А) 4π см²;            Б) 8π см²;            В) 3π см²;           Г) 6π см².

6. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 240π см². Чому дорівнює висота конуса, якщо радіус його основи дорівнює 12 см?

А) 12 см;              Б) 16 см;             В) 20 см;             Г) 2 см.

Достатній рівень

7. Через кінець радіуса кулі проведено переріз, який утворює з  цим  радіусом кут 60°. Знайдіть радіус кулі, якщо площа перерізу дорівнює       49π см².
8. Висота конуса дорівнює 3 см, радіус основи – 4 см. Знайдіть відношення площі основи конуса до площі його бічної поверхні.

Високий рівень

9. Паралельно осі циліндра, радіус основи якого дорівнює 10 см, а висота – 12 см, проведено переріз, що є квадратом. Знайдіть відстань від осі циліндра до площини перерізу.