Урок. Контрольна робота за темою "Похідна функції та її застосування". Алгебра і початки аналізу. 10 клас.

Контрольна робота за темою:

“Похідна функції та її застосування”

У завданнях 1 — 6 виберіть правильний, на вашу думку, варіант відповіді та позначте його у банку А.

1.   Знайдіть похідну функції

2.   Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці ?

3.   Тіло рухається за законом ( s вимірюється в метрах, t – у секундах). Обчисліть швидкість руху тіла в момент с.

4.   Відомо, що . Знайдіть критичні точки функції

5.   Користуючись графіком функції (див. рисунок), укажіть найменше значення функції на проміжку [ - 4; 5 ] ?

6.   Графік функції, заданої на проміжку [ - 4; 5 ] , зображений на рисунку до Завдання 5. Знайдіть точку максимуму функції?

У завданні 7 до кожного з чотирьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблиці відповідей до завдань у бланку А.

7.   Установіть відповідність між функцією (1 — 4) і проміжками їх спадання (А — Д)

 1.      А   ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 1,25 ; + ∞ )

 2.      Б   ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 3 ; + ∞ )

 3.     В   ( - ∞ ; 2 ]

 4.     Г   ( - ∞ ; + ∞ )

        Д   [ - 2 ; 3 ]

Розв’яжіть завдання 8 — 10. Запишіть у бланку Б послідовні логічні дії та пояснення всіх етапів розв’язання завдань. Проілюструйте розв’язання завдань рисунками.

8.   Знайдіть точки екстремуму функції

9.   Доведіть, що функція зростає на множині .

10.   Задано функцію

 1. Для наведених у таблиці значень аргументу  х  визначте відповідні їм значення  у :

 2. Визначте і запишіть координати точок перетину графіка функції із віссю абсцис.

 3. Знайдіть похідну функції

 4. Визначте нулі функції

 5. Визначте проміжки зростання і спадання, точки екстремуму й екстремуми функції f

 6. Побудуйте ескіз графіка функції f

Бланк відповідей      А

______________________________________________________________

Увага!  Відмічайте тільки один варіант відповіді у рядку варіантів відповідей до завдань 1 — 8.

У завданнях 1 — 7 правильну відповідь позначайте тільки так:

Якщо ви позначили відповідь до котрогось із завдань 1 — 7 неправильно, то можете її виправити, замалювавши попередню позначку та поставивши нову, як показано на зразку:

_______________________________________________________________________

Бланк відповідей      Б