Урок контролю знань при дистанційному навчанні з геометрії учнів 11 класу. Тема " Координати і вектори".

Контроль знань учнів з теми « Координати і вектори у просторі»

Завдання 1-8 мають  від 3 до 5 варіантів відповідей, з яких один правильний. Оберіть правильну відповідь.

 №1 В якій площині знаходиться т М(3;-2;0) ?

А	Б	В
ху	хz	yz

 

Відповідь: площина ху.

№2 У прямокутній системі координат у просторі знайдіть відстань від точки М(0; 8; 6) до осі OУ.

А	Б	В	Г	Д
8	6	12	16	18

 

Відповідь:6

№3  Чому дорівнює відстань між точками А(-1;2;0) і

 В(-2;-2;3)?

А	Б	В	Г	Д
2√6	6√2	√26	26	√6

 

Відповідь:26

№4  Якій площині належить середина  

відрізка АВ, якщо А(-3;4;2), В(3;0;0)?

А	Б	В
xz	xy	yz

 

Відповідь:yz

№5  Знайдіть значення вектора AB, якщо

A  (13,-10,-5)

B  (-5,-3,-20)

А	Б	В	Г	Д
(18;-7;15)	(7;-15;18)	(-15;7;18)	(-18;15;7)	(-18;7;- 15)

 

Відповідь:(-18;7;-15).

№6 Знайдіть значення суми векторів або різниці векторів, якщо

а= {-6; -15; -12} 

в = {16; 6; 1}

А	Б	В	Г	Д
(9;10;11)	(-9;10;11)	(10;-9;-11)	(10;11;9)	(11;-10;9)

 

Відповідь:а+в=(10;-9;-11).

№7 Знайдіть значення скалярного добутку, якщо

а= {-9; 4; 2}

b = {-3; 3; 8}

А	Б	В	Г	д
5	15	0	65	55

 

 

Відповідь:55.

№8  Знайдіть значення квадрату від модуля вектора (довжини вектора), якщо

a = {2; 6; -8}

А	Б	В	Г	Д
104	4	10√2	14	41

 

Відповідь:104

Завдання 9-12 передбачають встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний. Позначений буквою.

Завдання на відповідність:

         Дано точку А(2;-3;5); 

№9  Знайти координати проекцій на площини:

1. А(2;-3;5)__ А1(2;0;5) на площину а). хz

2. А(2;-3;5)__ А1(2;-3;0)                     б). ху

3. А(2;-3;5)__ А1(0;-3;5)                     в). уz

 

№10  Дани вектори а(3;-1;1), в(-5;1;0); с(-1;-2;1)

визначити кути між векторами

1.(а;в)                      А.прямий

2.(а;с)                      Б. тупий

3.(в;с)                      В. гострий

 

№11  Ми маємо вектори: а (1;-1;2); в(-1;1;1); с(5;6;2)

визначте правильні відповіді:

ас; ав; вс; аа;

1. ас                    А.0

2. ав                    Б. 3

3. вс                    В. 3

4. аа                    Г. 6

 

№12   Дано вектори с (-2 ;-3) і d (5 ;-10) знайдіть координати вектора 3d; 2с; 3d-2с

1)3d                             А (-4;-6)

2)2c                             Б(19; -24) 

3)3d-2c                       В  (15; -30)

 

 

Розв’ яжіть завдання 13-16 . відповідь запишіть десятковим дробом.

 

0

00

СПАСИБ

Сомневаеш

№13  На вісі аплікат знайти точку А,   рівновіддалену від точок  М (-2;3;5) та

 Н(3;-5;1)?

 Відповідь: А (0;0;3/8)

№14  При паралельному переносі т. А(2;1;-1) переходить в т.В(1;-1;0), до якої точки перейде т.М, яка симетрична А відносно площині ху?

 Відповідь: (1;-1;2)

№3 15 Точка М(2;6;3) –середина відрізку. Кінці якого знаходяться на вісі ОХ і у площині УZ. Знайти координати кінців і довжину відрізку.

Відповідь: А(4;0;0), В(0;12;6), АВ=14.

№16  У призмі АВСА₁В₁С₁ точка М лежить на відрізкі В₁С_1,  так що В₁М/В₁С₁=2/3. Розкладіть вектор АМ на вектори АВ, АС, АА_1.

Відповідь: ⅓АВ+⅔АС+АА₁.

 

Правильні відповіді:

1. А
2. Б
3. В
4. В
5. Д
6. В
7. Д
8. А

 

9.  

 

1	2	3
а	б	в

 

10.

1	2	3
Б	А	В

 

11.

1	2	3	4
Б	А	В	Г

 

 

12.

1	2	3
В	А	Б