8 липня о 18:00Вебінар: Проєктне навчання: розвиваємо логічне, критичне та креативне мислення школярів

Урок "Корінь n-го степеня. Арифметичний квадратний корінь"

Про матеріал

У розробці містяться завдання, які допомагають учням розвинути і відпрацювати навички з теми, звертається увага на такі аспекти теми, як винесення множника з-під знака радикала і внесення множника під знак радикала, пояснюється, що таке подібні радикали, як порівняти радикали, як звільнитися від ірраціональності у знаменнику дробу. Серед завдань є тести і різнорівневі завдання.

Перегляд файлу

Корінь n-го степеня. Арифметичний квадратний корінь

Мета уроку: сформувати  в учнів уміння перетворювати  радикали: вносити множини під знак радикала, виносити множник з-під знаку радикала, звільнятися від ірраціональності в знаменнику дробу, зводити подібні радикали.

Обладнання: роздавальний матеріал ( умови тесту).

Тип уроку: формування вмінь і відпрацьовування навичок

ХІД УРОКУ

І. Організаційний  етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

 Учні самостійно перевіряють правильність виконання домашнього завдання за зразком, який учитель заздалегідь підготував на дошці. Потім виконується тестове завдання з наступною взаємною перевіркою.

Тест

Зазначте правильну відповідь.

Варіант 1

  1. Розв’яжіть рівняння х4 = 16

А 2       Б  -2      В 4    Г

  1. Знайдіть значення виразу

А 80       Б  2      В 8    Г 4

  1. Знайдіть значення виразу           

      А        Б        В 4    Г 2

  1. Обчисліть:

      А        Б        В  32   Г 2

  1. Спростіть вираз , якщо х1

А 1 - х       Б       В  х - 1   Г

  1. Обчисліть 

А        Б   - 3      В  3 -            Г

 

 

 

 Варіант 2

  1. Розв’яжіть рівняння х 4 = 81

       А  - 3      Б  ± 3        В  9      Г 3

  1. Знайдіть значення виразу

А  20      Б  8      В  40       Г 2

  1. Знайдіть значення виразу           

А   7    Б         В               Г 3 

  1. Обчисліть

А       Б         В         Г 2

  1. Спростіть вираз , якщо х

А   х - 2    Б  2 - х    В         Г

  1. Обчисліть

А       Б         В   2 -      Г

Відповіді до тестового завдання

Варіант 1   1 Г    2 Б   3 А    4 Г   5 В   6 В

Варіант 2   1 Б    2 Г    3 В    4 Г   5 А   6 В

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів

Завдання класу

  1. Винесіть множник з-під знака квадратного кореня:

а)             б)

     2. Внесіть множник під знак квадратного кореня:

     а)  5;     б) х, якщо х 0;  в)  х, якщо х.

     3. Звільніться  від ірраціональності в  знаменнику дробу:

     а) ;       б) .

     4. Спростіть вираз:

     а) 7 – 2 ;       б)  ( – 1)2 .

     5. Які формули було використано в ході виконання завдань 3 і 4?

   6. Заповніть пропуски, щоб одержати формулу суми кубів ( або формулу різниці кубів):

  а) ( х – 2) (…+ …+ 4) = … - …;    б) 27 – х3 = (… - х) ( 9+…+ …).

IV. Формулювання теми, мети й завдань уроку.

      Мотивація навчальної діяльності учнів

V.  Формування вмінь і відпрацьовування навичок.

Винесення множника з-під знака радикала:

Внесення множника під знак радикала.

Учитель наводить приклади, в яких показує, як, використовуючи властивості кореня n-го степеня, можна виконати перетворення винесення множника з-під радикала та перетворення внесення множника  під знак радикала. Потім виконуються аналогічні вправи: одна ( а ) – з розбиранням біля дошки,  друга (б) – самостійно. Один з учнів працює за відкидною дошкою. Після закінчення роботи  він відкриває своє розв’язання, щоб учні могли звірити з ним виконане самостійно завдання.

  1. Винесіть множник з-під знака радикала:

а) ;      б)

     2. Внесіть множник  під знак радикала:

       а)    3 ;          б) 2

 Поняття подібних радикалів

Учитель пояснює, які радикали називаються подібними, наводить приклади.

  1. Серед даних радикалів виберіть подібні: 8; ;  0,3 .
  2. Обчисліть: 5  - 2 + 3 .
  3. Обчисліть: 2 + 3

 Порівняння  радикалів.

Учитель розповідає класу, що для порівняння радикалів використовують твердження; якщо а, тобто  більшому підкореневому виразу відповідає  більше значення кореня.  Таким чином, для порівняння радикалів досить звести  всі радикали  до одного показника кореня й урахувати  вищезазначену  властивість.

  1. Порівняйте   і

Розв’язання

  1. Запишемо корені    і у вигляді  коренів з однаковими показниками: = = . Відповідно до визначеного  твердження    
  2. Порівняйте  числа:

  і ;        б) і .

Ірраціональність у знаменнику дробу

  1. Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу;

а) ;     б) ;    в) .

 2.   Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу:

      а) ;         б) ;

VI.  Підбиття підсумків уроку

Учитель ще раз нагадує учням, які радикали називають подібними, як ввести множник під знак кореня, винести множник з-під знака кореня, звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, як порівнювати радикали.

VIІ. Домашнє завдання

Виконати вправи.

  1. Винесіть множник з-під знака кореня:

        а)

        б) ;

        в) х3у7, якщо у 0.

 

  1. Внесіть  множник під знак кореня:

а) m2$

б) ху ;  якщо у 0.

в) х3у7 , якщо х 0; у 0.

 

  1. Порівняйте числа

          а) і  ;    б)   і ;   в) і  .

 

  1. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:

     а) ;      б) ;

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

docx
Додано
1 лютого 2018
Переглядів
1302
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку