Тема: Квадратні рівняння. Розв’язування квадратних рівнянь.

Мета уроку: узагальнити знання, вміння, навички по вивченій темі «Квадратні рівняння».

Очікувані результати: учні повинні самостійно застосовувати набуті знання по вивченій темі до розв’язування вправ.

Основні поняття: повні квадратні рівняння, неповні квадратні рівняння, зведені квадратні рівняння, дискримінант квадратного рівняння, корені квадратного рівняння, теорема Вієта, квадратний тричлен,біквадратне рівняння.

Компетентності, що формуються:

математична-уміння аналізувати та уміння розв’язувати квадратні рівняння за алгоритмом;

уміння вчитися-самоорганізовуватись до навчальної діяльності;

спілкування державною мовою-розуміння і вміння відтворювати словесно інформацію, формулювати та аргументувати свої думки;

спілкування іноземними мовами-сприяти підвищенню загальнокультурного рівня школярів.

Обладнання: підручник(А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір Алгебра 8клас 2016р), роздаткові матеріали,мультимедійний супровід.

Тип уроку:узагальнення знань, умінь, навичок.

Хід уроку.

I.        Організаційний момент.

II.     Перевірка домашнього завдання.

Учитель перевіряє наявність виконаних завдань, відповідає на запитання учнів, що виникли під час розв’язування домашніх завдань.

III.   Формулювання теми мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

Ви вивчили тему «Квадратні рівняння». Користуючись власним досвідом, зробіть припущення і сформулюйте тему й мету сьогоднішнього уроку. ( Тема:» Розв’язування квадратних рівнянь». Мета:узагальнити вивчений матеріал; вміти розв’язувати квадратні рівняння.)

Епіграф: Пам’ятайте, якщо ви бажаєте навчитись плавати, то сміливо заходьте у воду, а якщо бажаєте навчитись розв’язувати рівняння, то розв’язуйте.

                                                                                                                    Д. Пойа

Час настав діяти.

IV.  Узагальнення та систематизація знань.

Математична розминка «Мікрофон»

1.             Які рівняння називаються квадратними?

2.             Які рівняння називаються неповними квадратними?

3.             Скільки коренів може мати квадратне рівняння?

4.             Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння?

5.             Запишіть формули коренів квадратного рівняння.

6.             Які рівняння називаються зведеними?

7.             Сформулюйте теорему Вієта.

8.             Що таке квадратний тричлен?

9.             Як розкласти квадратний тричлен на множники?

10.        Які рівняння називаються біквадратними?

11.        Яким способом розв’язуються біквадратні рівняння?

V. Узагальнення вмінь і навичок

Інтерактивна вправа «Акваріум»

Учні об’єднані в три групи. Групи по черзі займають місце в «акваріумі».Вчитель демонструє на інтерактивній дошці квадратні рівняння.

1.     3х²-14х+16=0                                                    8.  9х²+6х+1=0

2.     3х²-27=0                                                              9.  х²-3х+2=0

3.     х(х-4)-9=-4х                                                        10. (2х-3)²=11х-19

4  2х²-5х+2=0                                                           11.  х²-11х+10=0

5.     (х²+4)²-у(х²+4)+10=0                                         12.  2х²-5х=18-5х

6.     9у²-у=0                                                                 13.  х²-х-2=0

7.     х²+10х+9=0                                                          14.  -17х²=0

Завдання для кожної з груп.

I       гр. З даних рівнянь вибрати неповні квадратні рівняння і розв’язати їх.

II     гр. Вибрати квадратні рівняння, які розв’язуються за формулами коренів квадратного рівняння і розв’язати їх.

III  гр.  Знайти і розв’язати квадратні рівняння за теоремою Вієта.

Роботу кожної групи оцінюють учні класу. Після завершення групи повертаються на свої місця.

Вчитель аналізує роботу учнів, відмічає їхні досягнення та наголошує що розв’язування квадратних рівнянь широко використовуються у різних сферах науки, зокрема, машинобудуванні, архітектурі, механіці, у різних економічних дисциплінах,хімії, фізиці, навіть, у спорті(привести приклади)… Список можна продовжувати до нескінченності.

Висновок: Квадратні рівняння-це фундамент на якому зводиться велична будівля алгебри

VI. Підбиття підсумків            

1.     Самостійна робота за рівнями. (завдання демонструються на дошці)

2.     Бліцопитування

3.     Рефлексія.  Сходи успіху.

Вчитель пропонує намалювати східці(мін-3). На кожній сходинці написати побажання або успіхи чи невдачі(починаючи знизу).

VII Домашнє завдання: на розсуд учителя, онлайн тести.