Урок "Квадратний корінь"

Дидактична мета:  повторити, удосконалити знання та навички

знаходження кореня з добутку, дробу, степеня за означенням та властивостями арифметичного квадратного кореня, удосконалити навички пе­ретворения виразів з квадратними коренями та розв’язування рівнянь, що мають квадратні корені.

 

Розвивальна мета:  розвивати логічне мислення, обчислювальні

навички, увагу, пам’ять, культуру математичної мови та математичних записів, уміння використовувати знання під час розв’язування нестандартних вправ.

 

Виховна мета:      виховувати інтерес до математики, до українсь-

ких народних традицій через математику, колективізм, взаємодопомогу, самостійність, відповідаль- ність, віру у свої сили.

 Тип уроку:      урок-вікторина (для позакласної роботи) – у формі поєднання традицій української народної вишивки (на прикладах орнаментованих: рушника, скатертини, українського одягу) з розділом математики: «Квадратні корені».

 

 Обладнання:   картки для самостійної роботи; виставка колекції візерунків - орнаментів  вишивок із різних регіонів України для рушників, скатертин, одягу; вишитий рушник, скатертина з орнаментом;  мозаїка для оцінювання; музичне оформлення, комп’ютер.

ХІД УРОКУ:

« У щастя людського два рівних є крила:

Троянди й виноград, красиве i корисне»

М. Рильський

1. ОРГAHI3АЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Вступне слово вчителя:

•        Сьогодні у нас урок не стандартний.

А тему яку ми повторимо, - корінь квадратний.

Ідея уроку – теж не проста

Згадати нам з вами треба багато

І корінь квадратний - важливий такий

З корінням народу з’єднати.

 

    Оголошення теми, мети уроку.

 

  - Орнаментований рушник - неодмінний атрибут багатьох народних обрядів та звичаїв. Він використовується і в сучасних обрядах: заручини та весілля, народження дитини та проводи, спорудження нової оселі та зустрічі дорогих гостей хлібом – сіллю, та інше. Іншими словами  рушникові якби відводи- лась роль прикраси.

   Говорячи про корінну багатовікову обрядову історію українського народу, треба відмітити те, що математика як наука, теж має свою давню історію зі своїми традиціями, властивостями та законами і з’явилася у зв’язку із практичною необхідністю людини понад 4000 років тому.

     І якщо у першому випадку – творчість, що передається із покоління в покоління через родовід: людина створює, використовує; милується красою виготовленого виробу.

   У другому ж випадку - наука, що допомагає у розробці, створенні, використанні наукових досягнень та письмово відтворює інформацію для передачі іншім поколінням.

   То ж сьогодні на уроці ми спробуємо провести  паралель між корисним – квадратним коренем і красою – української вишивки.

   Урок проведемо по типу вікторини – змагання між 2(3) командами. За правильну відповідь ви будете отримувати візерунок елемента мозаїки червоного кольору, а за відповідь з недоліками – зеленого кольору (націлити учнів на те, що під час уроку вони повинні бути зібраними, уважними, кмітливими та неодмінно дотримуватися правил культури поведінки, поваги до суперника).

 

2. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ (бліц - опитування):

 

   1. Що називається квадратним коренем?

   2. Сформулювати означення арифметичного квадратного кореня?

   3. Які властивості арифметичного кореня ви знаєте?

   4. При яких значеннях a вираз має зміст?

    5. Чи має рівняння x²=a корені, якщо a<0? 

   6. Навести приклад ірраціонального числа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Учні усно виконують дії, дають відповіді, заробляють візерунки (правильні відповіді з’являються на екрані комп’ютера одразу після того як учні назвуть свою відповідь до прикладу). Проводиться підрахунок результатів.

 

 

 

3. ВІКТОРИНА

  - Епіграфом уроку є слова М. Рильського про єдність красивого і корисного.

   Так краса та чарівність української вишивки, що є майстерним творінням золотих рук народних умільців, відзначається колоритом безмежної фантазії та гармонійності кольорових сполук, структурністю геометричних ліній у поєднанні із чарівністю симетрії.

       Математика ж вчить вирішувати будь-яке завдання декількома способами. Завдяки цьому людина розвиває своє неординарне мислення. «Математику вже навіть за для того треба вчити, що вона розум до ладу приводить», - вважав великий вчений М. В. Ломоносов. Вона зустрічається в нашому житті практично на кожному кроці і не така вже сіра і нудна, а різнобарвна і весела.

    За корінною традицією українського народу, що збереглася й до теперішніх часів, оселю не можна було уявити без рушника. Його тчуть і вишивають й досі. Першоосновою рушника було полотно (обрус), яке виготовлялося вручну і широко використовувалося в побуті, від чого і стало називатися «ручником».

    Відповідно до функцій які виконував рушник, йому давали назви: «утирач» - для обличчя та рук; «стирок» - для посуду ; «покутий» - для прикрашання ікон та портретів; «намітка» - головний убір заміжньої жінки (до 8 метрів).

Рушник символізує щиру любов і незрадливість, щедрість та повагу.

   Навіть у піснях співається про рушники:

                             «…і на тім рушникові все знайоме до болю:

                              І дитинство, й розлука і вірна любов»

   Сила будь-якої вишивки у її візерунках, які можна читати, як книжки. То ціла наука (як сама математика). Сьогодні ви ознайомитися із значенням деяких символів, які ви бачите на даних ескізах, які можна зустріти на рушниках, скатертях, національному одязі.

   Запитання вікторини

1. Які орнаменти використовують для вишивання рушників?

   Щоб дізнатися про це, необхідно спростити і обчислити значення виразів на картках №1, №2, №3 і розташувати відповіді у зростаючому порядку.

    В основі рослинного орнаменту лежать прагнення перенести у вишивку красу природи. В українській вишивці часто використовують такі мотиви, як «виноград»,«хміль»,«добове листя»,«барвінок» (демонструються малюнки)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Мотив «барвінку» є символом немеркнучого життя, узор «яблучне коло», поділений на 4 сектори – символ кохання, символ «дерево життя» - зображується стилізовано у формі листя або гілок.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    З рослинним переплітаються зооморфні (тваринні) орнаменти. На них зображають коней, зайців, риб, жаб, птахів, комах. В багатьох випадках зооморфні орнаменти є своєрідним, властивим саме вишивальниці, зображенням в якому відбувається її індивідуальне бачення (демонструються малюнки).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 4. ПОШУКОВА ДІЯЛЬНІСТЬ (із історії квадратного кореня):   

   Кожній команді було завдання підготувати повідомлення «Історична скринька квадратного кореня» (див. додаток № 1)

 

5. КОМАНДНА ДІЯЛЬНІСТЬ:

 

І етап: логічний ланцюжок

   Рушниковий орнамент-співуча мелодія душі, що звучить не лише для очей, а й розуму й почуттів. Але, щоб вона заграла на полотні, потрібно знати види швів.

 

    Дізнатися про це ви зможете, коли знайдете логічний ланцюжок та обчис- лите значення виразу за малюнком (таблиця №4).

 

                                      Таблиця №4                 

                                                                                                                                                                                                                                                                                       

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

    В Україні для вишивання налічується близько 100 видів і технічних прийомів вишивання (гладь, хрестик, низь, мереження, бігунець, плетіння, гладь тощо).

Найбільшою кількістю видів швів володіють майстрині із Полтавщини: хрестик, лиштва, занизування, кривулька, петелько вий шов, пухлики, рушниковий шов, довбанка, прутик, виколювання, вирізування, гладь та багато інших 

(Демонстрація зразків швів.)

    Майстрині вишивали не лише рушники а й одяг, скатерті. Традиції вишивання продовжуються й у наші часи.

   Як може виглядати сучасний малюнок на святковій скатертині ви можете побачити зігравши у математичне лото.

ІІ етап( математичне лото):

 

   Щоб виготовити картки лото, потрібно малюнок - зразок розрізати на вісім рівних прямокутників і на зворотному боці кожного з них написати рівняння (таблиці № 5,7).

   Учням роздаються ці картки. Вони виконують рівняння, записані на цих картках і відповідно до знайдених коренів, кладуть прямокутники із відповідями таблиць № 6,8. Якщо рівняння розв’язані правильно, то у коробці учні побачать зразок малюнка ( див. додаток №1, №2)

 

Таблиця № 5                                                   Таблиця №7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця № 6                                                   Таблиця №8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      З давніх-давен рушник вишивали кольоровими нитками на білому полотні. Практично кожна місцевість в Україні має свої особливі традиції вишивання, які різняться кольорами, візерунками, технікою вишивки.
    Так, на Полтавщині багато рушників вишиваються білими нитками, також їх часто виконують у блакитних і жовтих тонах. На Житомирщині та

Рівенщині переважають орнаменти червоного кольору у поєднанні з синім або чорним. На Закарпатті радують око яскраві рушники всіх кольорів веселки. У Тернопільській вишивці, переважають чорні кольори. Багатокольорові вишиті рушники були характерними для Правобережної України, зокрема Поділля.  Взагалі багатство барв збільшується з півночі на південь.

    Деякі дослідники вважають, що відмінності в колористиці вишиваних руш- ників у різних регіонах України пояснюються різними природними умовами життя та побуту:

 

Колір	Значення
Червоний	Любов, радість
Чорний	Смуток, журба
Синій	Здоров’я
Зелений	Багатство
Коричневий	Рідна матінка-земля
Жовтий	Сонце, добробут
Білий	Основа виробу Духовна чистота, чистота помислів, душевна енергія.
Рожевий	Мрії, надія на краще

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

 

 

 

6. САМОСТІЙНА РОБОТА (естафета)  

 

  Виконавши завдання самостійної роботи ви дізнаєтесь якими бувають за розмірами рушники.

   Кожен учень із своєї команди (по черзі) підбігає до дошки, виконує одне із завдань ланцюжка «Рушничок» і записує результати у змінні «a» та «b». Після закінчення роботи учні звіряють результати завдання з відповідями (правильні відповіді демонструються на комп’ютері).

 

 

 aсм

 

             

                 bм

 

1. Відповіді: 20см×1,5м; 30см×2м; 45см×3м; 60см×5м

2. Відповіді: 15см×1м; 24см×1.5м; 34см×2м; 45см×3м.

 

7. ПІДСУМОК УРОКУ

 

 Підбиваються підсумки вікторини (за ромашкою Блума).

 Оголошення результатів змагань. Визначається команда-переможець. Нагородження учнів ( можна врахувати роботу кожного учня під час тематичної оцінювання)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

 

Вишивка — це скарбниця вірувань, звичаїв, обрядів, духовних прагнень, інтелекту українського народу. Відповідно до етнографічних особливостей вишиванки виявляють чимало регіональних відмінностей, але українські вишиванки мають один спільний для всіх земель стиль, так що їх неважко розпізнати серед вишиванок інших народів — слов'янських і неслов'янських.

    Сьогоднішня українська вишивка — результат унікальної духовно-матері- альної еволюції нашого народу.

 

    Учитель пропонує учням творче домашнє завдання - скласти кросворд  за темою «Квадратний корінь» у вигляді орнаменту для рушника, у якому вони повинні відобразити своє особисте бачення світу.

              

Урок можна закінчити словами Леся Гука

 

                                           Усе сплелось у тому вишитті: 
                                           Квітки і сонце, біле й кольорове,
                                           Все сокровенне, що було в житті,
                                           На рушнику розквітло веселково.