Самостійна робота з теми:"Квадратні рівняння"

Самостійна  робота з теми "Квадратні рівняння"

Початковий рівень (3 бали)

1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?

а) 2x + 5 = 0   б) x² - 3x + 2 = 0   в) x³ + 1 = 0   г) 1/x + 4 = 0

2. Вкажіть коефіцієнти a, b і c у квадратному рівнянні 3x² - 7x + 1 = 0.

а) a = 3, b = 7, c = 1   б) a = 3, b = -7, c = 1  

в) a = 3, b = -7, c = -1   г) a = -3, b = 7, c = 1

3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?

 а) x² + 2x + 1 = 0   б) x² - 9 = 0   

в) x² - 5x + 6 = 0   г) 2x² + x - 3 = 0

Середній рівень (3 бали)

4. Розв'яжіть рівняння x² - 5x = 0.

а) 0; 5   б) 0; -5   в) 5   г) -5

5. Знайдіть корені рівняння x² - 9 = 0.

а) 3   б) -3   в) -3; 3    г) 9

6. Обчисліть дискримінант рівняння 2x² + 3x - 2 = 0 і вкажіть кількість коренів.

 а) 25; один   б) 9; два  в) 25; два   г) -7; один.

Достатній рівень (3 бали)

7. Розв'яжіть рівняння x² - 6x + 8 = 0
8. Один із коренів рівняння x² + px - 10 = 0 дорівнює 2. Знайдіть p.
9. Сума коренів зведеного квадратного рівняння x² + px + q = 0 дорівнює 5, а їх добуток дорівнює 6. Знайдіть p і q.

Високий рівень(3 бали)

10. При якому значенні параметра a рівняння (a-1)x² + 2ax + a+1 = 0 має лише один корінь?
11. Знайдіть значення k, при якому рівняння x² - (k+2)x + 2k+1 = 0 має рівні корені.
12. Різниця коренів рівняння 2x² - 7x + q = 0 дорівнює 1,5. Знайдіть q.