Урок ( Лінійна функція для 7 классу)

Методичний кабінет

 

Добропільський навчально-виховний комплекс «Гімназія – загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №1»               Добропільської міської ради

 

 

 

 

Функція. Лінійна функція.

 

         Урок підготувала

Бондачук Лідія Миколаївна

         учитель математики НВК №1,

         спеціаліст вищої категорії,   

         старший учитель

 

1. Тема урока:   Лінійна функція

 

Немає жодної галузі людських знань, куди б

не входило поняття функції, ії графічного зображення

          

                  К.Ф. Лебединцев

 

Мета уроку:

Освітня         узагальнити та систематизувати знання учнів за

            темою « Лінійна функція»

Розвиваюча  розвивати вміння, узагальнювати інформацію,

творчі здібності, графічну культуру, увагу

Виховна         виховувати наполегливість, акуратність,

працьовитість, впевненість у власних силах, відповідальність

Очікувані результати:  учні повинні (вміти) знати означення функції, лінійної функції, вміти будувати графіки лінійної функції, характеризувати властивість цієї функції, застосовувати їх до розв’язування задач.

Основні поняття: функція, лінійна функція, пряма пропорційність, графік функції.

Обладнання:підручник, роз даткові матеріали, опорній конспект, збірник задач.

Тип уроку: узагальнення знань, умінь і навичок.

Хід роботи:

1. Організаційний момент.
2. Формування теми, мети й завдань уроку, мотивація навчальної діяльності.

 

Слово вчителя

Протягом шести уроків ми вивчали тему «Лінійна функція». Сьогодні ми повинні з вами узагальнити свої знання, уміння та навички з цієї теми.                                                                                                                           

                                                       Немає жодної галузі людських знань, куди б

не входило поняття функції, ії графічного зображення

                 К.Ф. Лебединцев

Я дуже сподіваюсь що сьогодні з уроку ви винесете не тільки математичні знання, а й певні життєві уроки

Сьогодні на уроці ми будемо працювати під девізом:

Математика - це круто!

Математика - це клас!

Ми вивчаємо науку, 

А вона навчає нас.

І тому я вам бажаю успіху, а для цього ви маєте бути уважними, працьовитими і послідовними. 

3. Узагальнення та  систематизація знань
   1. Індивідуальна робота на дошці.

2. Фронтальне опитування. Дидактична гра «Доповни речення».
- Залежність змінної y від х, де кожному значенню х відповідає єдине значення у називають функцією
- Незалежну змінну х називають аргументом
- Усі значення, яких набуває незалежна змінна утворюють область визначення функції
- Усі значення, яких набуває залежна змінна, утворюють область значень функції
- Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю називають нулями функції
- Фігуру, яка складається з усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати – відповідним значенням функції називають графіком функції
- Функцію вигляду у = kx + L , де k, L– числа, х – аргумент, називають лінійною функцією
- Функцію вигляду у =kx, k≠ 0 х – аргумент називають прямою пропорційністю
3. Фронтальна робота. Прийом «Усний рахунок».
1. На яких рисунках задані функції
 

 

 

2. Знайдіть область визначення функції
        а)                        б) в)

3. Знайдіть нулі функції
        а) , б)
4.  Знайдіть знаки kіL функції


 

 

 

 

5. Графік лінійної функції не може міститися в координатних кутах.
 

 А) IIIі IV  Б) Iі II   В)II іIII      Д)IIі III
 

6. В якій точці перетинаються графіки
y = 3x+2                  y = -7x+2                    y = x+2       (слайди)
Самостійне виконання в парах

Установіть відповідність між функцією та її формулою

А – пряма яка є бісектрисою I і III координатних кутів;
Б – пряма яка є паралельною осі абсцис;
В – значення якої функції складається із одного числа;
Г – укажіть функцію графіком якої є вісь абсцис;
Д – назвіть пряму яка не є функцією;
Е – назвіть лінійну функцію у якої k0, а L0;
 

0	1	2	3	4	5	6	7
y = 5	х = - 4	y = x	y = 0	y =	y =	y = -	y = 7x-5

 

А	Б	В	Г	Д	Е
2	0	0	3	1	7

(слайд 5)
                     20.03.17 – дата уроку
V  Удосконалення вмінь і навичок

№ 162 збірник задач


1) Дано функцію f(x) =     х², якщо х< - 1

                                   х + 5, якщо – 1<x<1

                                            3, якщо х > 4

Знайдіть: 1) f(-2);  2)f (-1);  3) f(2);  4)f(4);  5) f(4,1)

Відповідь: 1) 4;  2) 1;  3)7;  4) 3;  5) 3.

№ 183 (3) збірник задач

2) Побудуйте графік функції :
 

y =  - 2, якщо х< - 1

 -3х -1, якщо – 1<x<1

         -4, якщо х > 1

          Робота з класом

№ 176 (3) збірник задач
1)         Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка функції у = 6х – 2 з осями координат

З віссю  Ох          х = ?   З віссю  Оу х = 0     у = ?
            6х – 2 = 0                у = 6 × 0 – 2 = -2
            6х = 2                                ( 0; -2 )
            х =       ( ; 0 )

2) Знайдіть функцію, графік якої проходить через точку К( 1; -1)      

а) паралельно
         б) перпендикулярно графіку функції
   у = -2х + 5

Відповідь: 1) у = -2х + 1        2) у = х - 1
 

Математично-поетичний фітнес

У житті є місце кожній лінійній функції. Та я хотів би, щоб у моєму житті завжди була присутня постійна функція, щоб протягом усього життя незалежно від віку, я завжди виконував усі 10 заповідей Божих.

Бондар Давид, 7-а клас.

Я хочу бути зростаючою лінійною функцією, постійно зростати як особистість і рухатися вперед, розвиватись   як в духовному так і у фізичному плані. Хочу вирости видатною людиною яка багато чого досягла, і як, зростаючій графік лінійної функції ще більше і більше підійматись, по прямій, не знаючи меж.

        Косолап Микита 7-а клас

Усе наше життя – це функція, у кожного вона своя: у кого у = 0, а в кого життя наповнене великою кількістю пригод. Я бачу свою життєву лінійну функціє зростаючою. І для цього багато чого роблю. Дуже мрію посісти своє визначальне місце серед видатних людей.

Мамонов Тарас, 7-а клас

Усі діти нашої країни бажають, щоб в Україні з’явилася функція у = 0, щоб ніколи б не було війни.

      Дзюба Віталій, 7-а клас

Я мрію, щоб у кожну оселю нашої країни завітала і залишилася назавжди постійна функція, щоб у кожному куточку нашої милої, рідної України панував мир.

Панченко Вікторія, 7-а клас

Фронтальна робота (у зошиті на дошці)
№ 807
3) Графік функції у = kx + Lпаралельний осі абсцис і проходить через точку М ( 0; -5 )
Знайти kі L
Відповідь: k = 0; L = -5
№ 805
4) Побудуйте в одній системі координат графіки функцій та знайдіть координати точки їх перетину
 
 у = -0,5х – 1  у = х – 4   Відповідь: ( +2; -2 )
№ 803
5) Задайте формулою пряму пропорційність, якщо її графік проходить через точку: В( -2; 18 )
Відповідь: у = -9х
№ 774
Ширина прямокутника х см, а довжина  на 3 см більша за ширину. Задайте формулою залежність
1) периметр прямокутника від його ширини
Відповідь: P(х) = 2 × (х + х + 3) = 4х + 6

2) площі прямокутника від його ширини
Відповідь: S(x) = x( x + 3 ) = + 3x
Яка із цих залежностей лінійна ?

6) Заповніть таблицю значень лінійної функції, використовуючи характеристичну властивість функції

х	-2	-1	0	1	2
у	-1		1

х	2	4	6	8	10	14
у	1	3	5

 

VI.   Підбиття підсумків уроку «Мікрофон»

Вам було цікаво на уроці?
Гостям були раді?
Який вид роботи вас зацікавив?

А зараз до вас звернеться учениця 10 класу Петрова Дар’я

(музична заставка)

Життя – це шлях, тривалий шлях і його треба пройти і яким він буде? Вирішувати кожному із нас. Найкращий вибір для росту своєї особистості, свого внутрішнього світу – це функція прямої пропорційності, графік якої – пряма, що проходить через початок координат. Людина народжується чиста, наче білий аркуш і вважливо, щоб з кожним днем, з кожною хвилиною зростав не тільки час, який вона проживає, а  і її світогляд, її духовна велич, та найцінніше багатство – знання. Тому крокуйте по життю за прикладом лінійної функції – прямої пропорційності – і тоді ваша духовна скарбниця буде зростати з кожним днем за рухом годинникової  стрілки.

Петрова Дар’я, 10 клас

 Пам’ятайте, щоб у математиці прийшло прозріння треба багато працювати. День крізь день, роками.( М. В. Остроградський )
 

VII. Домашнє завдання : розв’язати завдання для перевірки знань                              стор 161  № 1-11