Урок "Лінійні рівняння 7 клас"

 

Тема: Розв’язування  лінійних рівнянь. Рівняння з параметром.

Мета уроку:

освітня: систематизувати вміння учнів розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною та рівняння ,що зводяться до них; закріпити навички розв’язування лінійних рівнянь та рівнянь, що зводяться до них;

розвиваюча: розвивати  розумову діяльність та навички спілкування у групі;

виховна: виховувати самостійність, взаємоповагу; намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня.

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання: презентація в elite Panaboard, роздавальний  матеріал.

 

Девіз уроку:

 «Рівняння – це  золотий  ключ, 

що  відкриває  усі    математичні  сезами»

                                                                                      (польський  математик .Коваль)

 

І. Організаційний момент. Вступне слово вчителя.

 

Сьогодні на уроці як і на попередніх уроках мова піде про рівняння.

Рівняння – це мова алгебри, але їх використовують не тільки в алгебрі, а й в інших науках, наприклад у хімії, фізиці

Рівняння  здатні  розв’язувати  найскладніші  задачі  техніки,  економіки,  виробництва.  Наприклад,  здійснювати  розрахунки  при  побудові  фундаментів  та  мостів,  при  складанні  карт  за  даними  геодезичних  зйомок,  прогнозів  погоди.

 ІІ. Перевірка домашнього завдання.

      1) Два учні  на дошці розв’язують два номери, що були задані додому.

      2) Решту вправ перевіряємо за допомогою консультантів з місця.

Консультант  зачитує  розв’язання , а решта перевіряє записи в зошиті.

Вчитель перевіряє наявність домашнього завдання в учнівських зошитах.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

 Зараз повторимо знання отримані на попередніх уроках.

1.  

  Кросворд

1. Рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою, називають…
2. Число, при якому рівняння перетворюється в істину числову рівність називається …
3. Рівність, яка справедлива при будь-яких значеннях змінних, називається …
4. Рівняння виду ах=b, де а і b – довільні числа, називається …
5. Якщо у рівняння виду ах=b коефіцієнт а відмінний від нуля, то дане рівняння називають рівнянням … степеня із однією змінною
6. Рівняння, які мають спільні корені, або ж їх не мають, називаються …
7. Кого ми називаємо «батьком алгебри»?
8. Корінь рівняння
9. Розділ математики, що вивчає рівняння
10. При перенесенні доданків з однієї частини рівняння в іншу, знак доданка змінюємо на …
11. , х=
12. Число а у лінійному рівняння називають …

Відповіді:

рівнянням; коренем; тотожністю; лінійним; першого; рівносильними; Діофанта; число; алгебра; протилежний; шість; коефіцієнт.

 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

2.  

 

3. Учні по групах розв’язують рівняння за схемами.

 

 

ІІІ.   Теоретичний блок.

Розв’язуючи лінійні рівняння, ми прийшли до висновку, що лінійні рівняння можуть:

• мати розв’язки,
• мати безліч розв’язків,
• не мають розв’язків

 

Під час розв’язування лінійне рівняння зводимо до виду ax=b, де х – зміна, а і b – числа – це найпростіші рівняння, які містять параметри.

• Слово «Параметр» походить від грецького слова «parametron», що   вимірює. Вживається в різних  сферах та галузях,  має кілька значень.

Параметр – 1. математичний термін: Буквений коефіцієнт, що входить у математичну формулу поряд з основними змінними величинами;

  2. спеціальний: Величина, властива якому-небудь предмету, пристрою, явищу. (розміри предмета,  потужність двигуна)

  3. спец. Змінна величина, від якої залежить значення іншої змінної величини. (сила, температура)

4. переносне значення: Критерій, показник, ознака, відносно якого здійснюється оцінювання, за яким характеризують що-небудь.

Приклади рівнянь з параметрами:  а + 3,5х = 9а – х ;  3х – 8 = а , де   

  х – змінна,  а – параметр.

Ці рівняння ще називають буквеними (минулий урок).

 

ІV. Хвилинка релаксації.

V.

Приклади розв’язування рівнянь з параметрами:

1) Дано рівняння ах =28.
Дайте відповідь на запитання

1. Як називають рівняння такого виду?

2. При якому значенні а рівняння має корінь, що дорівнює -4?

3. При якому значенні а рівняння не має коренів?

4. Чи існує таке значення а, при якому коренем рівняння буде будь-яке число?

2)При якому значенні а  рівняння

 2 + х = с – х не має коренів?

3)  при якому значенні  а рівняння 

   ах + 401 = 5000   має корінь, 

       що дорівнює числу 22995?

4) Розв’язати рівняння:

а) ах=5,

б)(а-4)х=0,

в)(а-1)(а+1)х=а+1

 

VІ. Перевірка засвоєння матеріалу

Підсумок уроку. Оцінювання роботи класу.

 

 

 

 

 

 

 

 

VІІ.  Домашнє завдання.