Урок "Логічні задачі 2. Логіка приведе вас з пункту А в пункт В. Уява приведе вас куди завгодно.

Тема: Логічні задачі   2   

Мета:

      навчити розв’язувати задачі підвищеної складності;

      розвивати креативне мислення, пам’ять;

      вчити долати труднощі при розв’язуванні нестандартних задач;

      розвивати кмітливість, увагу, спостережливість,вміння робити висновки;

      зацікавлювати робити досліди, маленькі відкриття;

      розвивати інтерес до математики.

Хід заняття

Задача 1

Картопля, яку завезли до нас з Південної Америки, нині широко розповсюджена як продукт харчування серед багатьох народів. У Франції перші згадки про вирощування картоплі датовані 1600 роком, проте влада довго не могла переконати людей ,що це придатний для їжі продукт. На початку 18 століття французький король носив на грудях квіти картоплі, королева прикрашала ними зачіску,картопляні страви щодня подавали до королівського столу. Проте недовіра до картоплі серед французьких селян не ставала меншою. Як удалося вирішити цю проблему?

Задача 2

Зі старої книги випало кілька сусідніх аркушів. Перша сторінка аркушів, що випали, мала номер 213, остання – номер, записаний тими самими цифрами, але в іншому порядку. Скільки аркушів випало зі старої книги?

Задача 3

Мандрівник за 5 днів пройшов 65 км, причому кожного наступного дня він долав на 4 км менше, ніж напередодні. Скільки кілометрів пройшов мандрівник останнього дня?

Задача 4

За який час поїзд довжиною 500 м на швидкості 60 км/год подолає тунель такої самої довжини?

Задача 5

Водій подивився на спідометр і побачив, що подолав 12 921 км. Через дві години на спідометрі знову з’явилося число, яке читалося однаково зліва направо та навпаки. З якою швидкістю їхав автомобіль?

Задача 6

Ведмежатко має 11 великих і 10 маленьких горщиків з медом, що стоять безладно. У цей час до магазину завезли коробки, у кожну з яких уміщується або 5 великих горщиків, або 9 маленьких, або 4 великих разом з трьома маленькими. Яку найменшу кількість коробок потрібно купити Ведмежатку, щоб спакувати всі горщики?

Завдання 7 

А) Визнач закономірність і запиши три наступних числа послідовності:

100; 200; 400; 800; ___; ___; ____.

Б) За допомогою цифр 0, 3, 4, 7, 8 запиши найбільше кругле п’ятицифрове число, у якому найбільша цифра стоїть на місці десятків першого класу, а цифра 4 – на місці найвищого розряду. Цифри в записі числа не повторюються.

В) Напиши найбільше трицифрове число. У якому цифри розрядів одиниць, десятків та сотень неоднакові. Визнач «сусідів» цього числа.

Відповіді

Задача 1

Задача 2

Використовуємо метод організованого перебору. За умовою, номер останньої сторінки може бути 231, 321 або 312. Але він не може бути непарним числом, тому 312 ― єдиний можливий варіант. Отже, у старій книзі не вистачає сторінок з 213 по 312 включно або 100 сторінок. Це 50 аркушів.

Задача 3      Використовуємо метод рівняння.

Нехай у п’ятий день мандрівник пройшов х км. Тоді в 4-й день ― (х + 4) км; у 3-й ― (х + 8) км; у 2-й ― (х + 12) км; у 1-й ― (х + 16) км. Маємо рівняння:

(х + 16) + (х + 12) + (х + 8) + (х + 4) + х = 65;

 5х + 40 = 65;

5х = 25;       х = 5 (км).

Задача 4  Використовуємо  метод схематичного малюнка.

Локомотив поїзда входить до тунелю та долає до виходу з нього 500 м. Коли локомотив виходить з тунелю, останній вагон поїзда тільки-но входить до тунелю. Отже, щоб проїхати тунель повністю, поїзду потрібно подолати 500 + 500 = 1 000 (м) = 1 (км). За умовою, 60 км поїзд долає за одну годину, або за 60 хв. Тобто 1 км поїзд подолає за 1 хв.

                                                  500м довжина локомотива

                                              500м  довжина тунелю

Задача 5   Обираємо метод організованого перебору.

Наступне число, яке однаково читається з обох боків, ― 13 031. Тоді автомобіль за 2 год проїхав 13 031 – 12 921 = 110 (км). Знайдемо швидкість, з якою їхав автомобіль: 110 : 2 = 55 (км/год).

Задача 6       Обираємо метод організованого перебору.

Спочатку по 4 великих і 3 маленьких горщики слід покласти у дві коробки. Тоді у Ведмежатка залишиться 3 великих і 4 маленьких горщики, які вмістяться в третю коробку. Отже, Ведмежатку потрібно купити три коробки.

Завдання 7

А)Дописуємо: 1600; 3200; 6400. Кожне наступне число послідовності у 2 рази більше попереднього.

Б) число 47 380.

В) 986   987   988