Урок математикив 6 класі "Відсоткове відношення двох чисел"

Урок математики 6 клас

Тема: Відсоткове відношення двох чисел

Мета:

• засвоїти поняття відсоткового відношення двох чисел, правило знаходження відсоткового відношення чисел;  формувати вміння розв’язування задач на знаходження відсоткового відношення двох чисел;
• розвивати розумову активність, пам'ять, увагу, мислення, вміння аналізувати і узагальнювати;
• виховувати уважність, працьовитість, кмітливість, самостійність, загальну культуру;  інтерес до навчання, до математики.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

 

Хід уроку

36	15	16	64
18	49	12	27
30	45	24	42
48	21	20	35

1.  Організаційний етап
2. Активізація пізнавальної діяльності учнів

Усний рахунок

Добуток яких чисел =…?

Пара яких чисел ділиться на…?

 

3.  Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування на повторення понять: відношення, пропорція, відсотки.

1. Що записано на дошці?          12:3 = 8:2        3:10 = 5: 25

            

2. Що таке пропорція?      а:b = c:d ( назвати члени пропорції)
3. Чи дійсно це пропорції?  Як перевірити?
4. Сформулювати основну властивість пропорції.
5. Знайти невідомий член пропорції:   х :15 = 6 : 9       

(Підказка:               )

4.  Мотивація.       Що показує відношення:   а)  12:3            б)  3:10

                                                                                               

А) у скільки разів число….

Б) яку частину число А становить від числа В

А як ви думаєте: що таке відсоткове відношення двох чисел?

Отже, тема уроку « Відсоткове відношенням двох чисел»

Питання для обговорення:

1. Що таке   відсоткове відношення двох чисел?
2. Що   показує відсоткове   відношення двох чисел?
3. Як  знайти відсоткове  відношення двох чисел?
4.  Вивчення нового матеріалу.

Часто відношення двох чисел задається у відсотках, а тому і називають його відсотковим відношенням двох чисел.

1. Що таке відсоток?  ( модель)
2. Виразити у відсотках :   0,13      0,2       0,04       1,5 
3. Задача У мене 20 кульок, з них 8 білих. Яку частину становлять білі кульки від загальної кількості?

                                   

Скільки відсотків  становлять білі кульки від загальної кількості?

Виходячи з цього  маємо, що відношення можна подати дробом, а також у %. 

Повернемося до питань 1-2.

    Якщо відношення двох чисел виражають у відсотках, то його називають відсотковим відношенням.   

                                                            (Робота за підручником стор 166)

Наприклад, відношення 2 до 5 дорівнює   , або 0,4, або 40%;

Що ж  показує відсоткове   відношення двох чисел?

                              ( Скільки відсотків  становлять  число А від числа В? 

Як  знайти відсоткове  відношення двох чисел?

                     (Потрібно обчислити значення відношення А до В десятковим дробом, а потім перетворити його у відсотки)       

                            Модель                 a  від  b                                                                                                                 

5.  Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

       Скільки відсотків становить                       1) 4 від 8         (50%)

                                                                               3)12 від 48       ( 25%)

                                                                              5) 64 від 400       ( 16%)

 

Дуже часто у житті зустрічаємо задачі на відсотки. Розглянемо кілька з них.

Задача 1

Потрібно пройти 20 км. За перший день туристи пройшли 40% маршруту. Скільки км туристи пройшли за перший день?

20 км – 100%

Х км  - 40%

 

                   (Відповідь:  8км)                                                                                               

Задача 2

За перший день туристи пройшли 8 км, що становить 40% всього маршруту. Яка довжина всього маршруту?

 

8 км – 40%

х км – 100%

 

              (Відповідь: 20 км)                                                           

Задача 3

Потрібно пройти 20 км.  За перший день туристи пройшли 8 км. Скільки відсотків  від  усього маршруту туристи пройшли за перший день?

20 км – 100%                

8 км – х%                           (Відповідь:  40%)                                                                                                                                                      

Чим схожі ці задачі?

Що відмінне у задачах?   ( Що необхідно знайти  у кожній з цих задач? )

Типи задач на відсотки:

• Знаходження відсотків від числа
• Знаходження числа за відсотками
• Знаходження відсоткового відношення двох чисел

 

Закінчити розв’язування задач використовуючи пропорцію.

Яка з цих задач відповідає темі?

Розв’язати задачу за створеною моделлю

                                          (    )                      

6.  Формування вмінь.

Задача 1

Потрібно зорати поле, площа якого дорівнює 300 га . За перший день трактористи зорали 120 га. Скільки відсотків усього поля вони зорали за перший день?

  

300 – 100%                     

120 –  х %

Відповідь: зорано 40% поля.

Задача 2

Оклад працівника становить 5900 грн. Він отримав 2400 грн премії.

Скільки відсотків становить премія від окладу?

Нехай х – відсоток від окладу , що складає аванс.

Тоді складаємо пропорцію:

 5900гр. – 100%            

 2400гр. – х%   

Відповідь: аванс складає 40,7% від окладу.

Задача 3

Знайти відсоток вмісту оцту в розсолі, якщо у 800 г розсолу міститься 28 г оцту.

Нехай х – відсоток оцту в розсолі.

                                                              Відповідь: в розсолі 3,5% оцту.

Задача 4

Вартість деякого товару зросла із 1200 грн. до 1600 грн. На скільки відсотків підвищилася вартість товару?

Нехай х% – нова ціна відносно початкової.

                 

                     125% - 100% = 25%                                                          Відповідь: зросла на 25%.

Задача 5

Маса гуски дорівнює 3, 6 кг, а кроля 4,86 кг.

На скільки відсотків маса кроля більша за масу гуски?

На скільки відсотків маса гуски менша за масу кроля?

 

Нехай    х  – відсотків маси кроля відносно маси гуски ,

               у  – відсотків маси гуски відносно маси кроля.

4,86 – 3,6 = 1,26 (кг) – різниця мас

 

                 

Відповідь:  на 26%, на 35%

Самостійне розв’язування задач за підручником А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський…..

№634

1. 

3.           

4.

5.   

7.  Домашнє завдання.

Вивчити п.21, розв’язати №633,№635(2),639. (Інструкція до виконання)

Додатково: скласти прикладну задачу на використання відсоткового відношення.

8. Рефлексія.

Чи відповіли на поставлені питання?

Дати відповіді на питання    1-3

Метод «Обери позицію»:

1. Я все засвоїв на уроці. Собою задоволений!
2. Мені ще треба попрацювати щоб досягти бажаного результату.
3. Я у розпачі! Не знаю що робити.