Урок "Маятники. Математичний та пружинний маятники"

        Методична мета: Застосування ІКТ на уроках фізики

  

Дата	1.03.16 р.
Група	Пмс-12

 

 

 

Урок № 58

Тема: Математичний маятник. Період коливань математичного маятника.

Мета:сформувати поняття маятників як системи коливної системи, розглянути характеристики коливань математичного маятника та пружинного маятника, вести формулу коливань математичного маятника,  пружинного маятника, увести формулу коливань тіла на пружині.

розвивати вміння систематизувати відомі фізичні факти,  спостережливість, уміння встановлювати причинні зв'язки; формувати в учнів самостійну, творчу активність, розвивати уявне й логічне мислення, інтерес до експерименту.
Тип уроку: комбінований

Вид уроку: урок – дослідження.

Методи проведення: бесіда, проблемне запитання,  інтерактивна вправа: «Мозаїка»,  випереджуюча вправа, «Логічна пара», робота в парах, експеримент.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

Міжпредметні зв’язки: біологія, історія, географія, астрономія 

КМЗ: Проектор, екран, комп’ютер, відео «Маятник Максвела», «Маятник Фуко», портрети фізиків, ребус, презентація до уроку, маятники,  стікери,   бланки із завданнями, експонати, .

ХІД УРОКУ.

І. Організаційна частина.

Перевірка наявності учнів на уроці та готовності їх до роботи.

Доброго дня.  Хто сьогодні черговий? Назвіть відсутніх. 

ІІ. Повідомлення теми, мети і завдань уроку.

Викладач:

Туди, сюди, а з місця ніяк

(маятник)

 

Для того, щоб дізнатися тему нашого сьогоднішнього заняття, давайте розгадаємо зашифроване слово. (Демонстрація ребуса), правильно закодоване слово «Маятник». Отже тема нашого сьогоднішнього заняття; «Математичний маятник. Період коливань математичного маятника».

Отже сьогодні ми з вами дізнаємося:

1. Фізичний маятник. Різновиди маятників.
2. Математичний маятник.
3. Пружинний маятник.

ІІІ. Мотивація теми.

Коливання різних тіл розрізняються періодом, частотою, амплітудою. Але, наприклад, у коливаннях іграшки, підвішеної на гілці новорічної ялинки, й коливаннях маятника годинника, вантажу на гаку крана  й рибки, яку ви спіймали на вудку, можна помітити певні спільні особливості. Що ж це за особливості, ми сьогодні з вами і дізнаємося.

ІV. Актуалізація опорних знань і умінь учнів, перевірка домашнього завдання.

Для того щоб розпочати наше заняття, нам необхідно пригадати коливання:

Вправа «Мозаїка»: класифікувати запропоновані приклади коливань (вільні та вимушені):

1. іграшка-неваляшка;
2. коливання гойдалки без підштовхувань;
3. рух поршня в двигуні;
4. батут, на якому стрибають;
5. биття серця;
6. тряска автомобіля на нерівній дорозі;
7. струна гітари після виведення її з положення рівноваги;
8. коливання вантажу на пружині;
9. коливання мітли двірника;
10.                       коливання голки швейної машини.

Повідомлення учнів про резонанс.

руйнування споруд (мостів, будинків, пам’ятників). В історії відомі випадки резонансного  руйнування мостів, деякі з них призвели навіть до загибелі людей. В кінці 19 ст. був зруйнований підвісний міст через річку Луара у Франції. 20.01.1905 р. по Єгипетському ланцюговому мосту у Санкт-Петербурзі проходив ескадрон гвардійської кавалерії, а назустріч йому рухалися 11 саней з візницями. У цей момент міст звалився на лід Фонтанки. Обійшлося без жертв. 7.11.1940 р. був зруйнований  Текомський міст у США.

Повідомлення учнів про врахування коливань під час проектування споруд.

У багатьох хмарочосах використовують різні методи боротьби з коливаннями:

•               «Тайбей 101» (Тайвань) – 101-поверховий хмарочос висотою 509,2 м.  Стабілізатором є гігантська сталева куля, яка підвішена на міцних тросах у відкритій сферичній порожнині між 88-им і 92-им поверхами. Цей маятник вагою 728 (за деякими даними – 900) тонн і є компенсацією коливань будинку при сильних поривах вітру (60м/с) і навіть підземних поштовхів силою до 7 балів.
•               Пам’ятник «Родина-мать» (скульптор О. Вучетич) має загальну висоту 85 м, висота фігури – 52 м, довжина меча - 33 м (маса меча 14 тонн). Загальна маса пам’ятника – 3 тис. тонн. Скульптура порожниста з напруженого залізобетону з товщиною оболонки до 30 см. Меч виготовлений з малолегалізованої  сталі з плавним переходом у місця зміни товщини і ширини меча. Завдяки зміні початкової конструкції та розмірів меча вдалося зменшити амплітуду коливань пам’ятника від півметра до кількох мм.

V. Повідомлення нового навчального матеріалу за планом уроку.

Фізичний маятник. Різновиди маятників.

Фізи́чний ма́ятник — тверде тіло довільної форми, яке під дією сили тяжіння здійснює коливання навколо нерухомої горизонтальної осі, що не проходить через центр маси тіла.

Перегляд відео «Маятник Максвела»

 

 

МАТЕМАТИЧНИЙ МАЯТНИК

Каранда Галина

Я – маятник!

Гойдаюся

На нитці…

На довгій. Невагомій. Нерозтяжній.

І нехтують параметри мої!

В УМОВАХ цих, УМОВНО-ідеальних,

Вивчаю гравітацію Землі.

Трохи історії.

В 1583 р. 19-річний Галілео Галілей, прогулюючись в пізанському соборі, звернув увагу на розгойдування люстри. Він помітив, відраховуючи удари пульсу, що час одного коливання люстри залишається постійним, хоча амплітуда коливання все зменшується і зменшується. Ці спостереження і надихнули Галілея вивчити краще коливання, а саму систему він  - назвав маятником.  

Робота з джерелами (опорні схеми)

Запитання викладача: зверніть увагу, які умови повинні виконуватися, щоб маятник був математичним? Де застосовуються математичні маятники?

Математичний маятник – це ідеалізована коливальна система, що складається з вантажу, підвішеного на нитці.

До того, щоб в цій системі виникли коливання, до неї висуваються певні вимоги:

1. розміри вантажу набагато менші за довжину нитки;
2. нитка повинна бути нерозтяжною й невагомою;
3. кут відхилення маятника повинен бути досить малим ( не більше 10-15º).

В цій системі виникають вільні затухаючі коливання у горизонтальній площині.

Умови виникнення вільних коливань у системі:

• сили тертя або сили опору в системі мають бути достатньо малими;
• рівнодійна всіх сил, що діють на вантаж, напрямлена до положення рівноваги (система повинна перебувати поблизу положення стійкої рівноваги).

Період коливань математичного маятника визначають за формулою:

Отже, період залежить від довжини нитки, прискорення вільного падіння.

ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА:

1. точне вимірювання прискорення вільного падіння в різних точках земної кулі;
2. так як прискорення вільного падіння залежить не тільки від форми Землі, але і від наявності в її надрах важких (металів – g зростає) або легких (газ, нафта) речовин, тому математичний маятник  використовують для визначення покладів корисних копалин;
3. у механічних годинниках;
4. у сейсмографах – приладах для реєстрації коливань земної поверхні;
5. у навігаційних приладах;
6. у гравіметрах – пристроях для визначення прискорення сили тяжіння.

Викладач:

Про те що земля обертається навколо своєї осі вдалося довести за допомогою маятника. (виступ учениці)

 

ЖАН БЕРНАР ЛЕОН ФУКО

               Жан Бернар Леон Фуко (1819-1868) – французький фізик і астроном. Здобув медичну освіту, але уся його подальша наукова діяльність пов'язана з експериментальною фізикою.

Виміряв швидкість світла у вакуумі й воді методом дзеркал, що обертаються.

У 1851 році за допомогою створеного ним маятника (згодом названого маятником Фуко) наочно показав добове обертання Землі навколо осі.

Розповідь супроводжується показом відео про маятник Фуко

Цей маятник розміщався в Паризькому Пантеоні, під куполом якого Фуко на сталевому дроті довжиною 67 м була підвішена металева куля масою 28 кг з вістрієм так, що кріплення давало змогу маятнику вільно коливатися у всіх напрямках. Під точкою кріплення була зроблена кругова огорожа діаметром 6 м, по краю огорожі була насипана піщана доріжка таким чином, щоб маятник при своєму русі міг залишити слід на піску при перетині доріжки. Період коливань маятника при такій довжині підвісу дорівнює 16,4 с, при кожному коливанні відхилення від попереднього перетину піщаної доріжки складало 3 мм, за годину площина коливань маятника повернулась більше, ніж на 11° за годинниковою стрілкою, тобто приблизно за 32 години площина здійснила повний оберт і повернулась в попереднє положення.

Чи знаєте ви що?  Виступ учениці.

  В Україні на сьогодні існує 3 діючих маятники Фуко:

1.               у музеї космосу (м. Переяслав-Хмельницький, єдиний у світі музей космосу в приміщенні дерев‘яної церкви): довжина нитки – 25 м, маса – 10 кг. Вперше продемонстрований у 1979р..
2.               24 лютого  2011 року з’явилася модель маятника у Національному технічному університеті України «Київський політехнічний університет»: куля з бронзи масою 43 кг, а довжина нитки - 22 метри. Це найбільший в СНД і один з найбільших в Європі.
3.               У Харківському національному університеті.
4.               У  музеї «Космос» Харківського планетарію (24 вересня 2012р.), довжина нитки – 6м, маса кулі з нержавіючої сталі 28 к.

Виступ про живі сейсмографи.

Живі сейсмографи

На схилах вулканів острова Яви(Індонезія) росте дивовижна квітка – королівська примула. Це – природний, причому безпомилковий провісник стихійного лиха. Мешканці острова кажуть: «Якщо у «квітки землетрусу» (так вони називають королівську примулу) передчасно з'явилися бутони, значить, грізне лихо вже близько!»

•                   змії, особливо отруйні, у передчутті землетрусу, за декілька днів покидають свої нори, навіть під сплячки;

крокодили можуть влаштувати справжній «концерт», створюючи тривожне гарчання, і, вигинаючись дугою, виконувати танець. Це пояснюється  дуже тонким сприйманням коливань земного магнетизму;

ПРУЖИННИЙ МАЯТНИК

Пружинний маятник – це коливальна система, що складається з вантажу, підвішеного на пружині.

В цій системі виникають вільні затухаючі коливання у вертикальній площині

Умови виникнення вільних коливань у системі:

• сили тертя або сили опору в системі мають бути достатньо малими;
• рівнодійна всіх сил, що діють на вантаж, напрямлена до положення рівноваги (система повинна перебувати поблизу положення стійкої рівноваги).

Період коливань математичного маятника визначають за формулою:

Отже, період залежить від маси вантажу, коефіцієнта жорсткості пружини.

ЗАСТОСУВАННЯ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА:

1. у механічних (пружинних – наручних) годинниках;
2. у системах керування балістичними ракетами (акселерометр).

 

Виступ про квітковий механічний годинник:

•    багато квітів закривають свої пелюстки з настанням темноти (існує так званий квітковий годинник). У 1755 р. знаменитий шведський ботанік К. Лінней влаштував у ботанічному саду в Упсалі квітковий годинник, або годинник флори, у вигляді клумби. На ній блакитні суцвіття цикорію і рожеві квітки шипшини розкривалися в 4-5 годин ранку, суцвіття кульбаби-в 5-6 ч. Дещо пізніше, в 6-7 годин ранку, розкривалися квітки картоплі, а ще пізніше, в 9-10 год, – суцвіття нагідок, квітки червоною смілки, кислиці. Увечері квітки послідовно закривалися. На етикетках  було вказано, в які години відкриваються і закриваються квітки або суцвіття кожної рослини. В залежності від широти місця час, у який відкриваються і закриваються квітки, змінюється.

VІ.  Узагальнення та систематизація знань.

   Виконання завдань на закріплення

Короткий інструктаж викладача перед виконанням роботи.

Робота в парах:

Експериментальне завдання: Визначити період коливань математичного маятника

№ досліду	N кількість коливань	t, c	T. c

 

1. Космонавт взяв з собою на Місяць наручний механічний годинник й маятниковий годинник. Які з них ідуть на Місяці так само, як на Землі? (Наручний механічний годинник, а маятниковий буде відставати, бо на Місяці прискорення вільного падіння менше, а значить період обертання більший)
2. Чи зміниться період коливань гойдалки, якщо замість однієї людини  на неї сядуть двоє?(Ні, бо період обертання гойдалки  не залежить від маси)
3. Чи зміниться період коливання пружинного маятника, якщо збільшити масу вантажу у 2 р.?

Викладач:

Рівно о 1.00 годині   05 хв.  в ніч з 29 по 30 грудня 1902 року в Парижі зупинилися практично всі маятникові годинники. Відповідь на цю загадку ніхто ще так і не дав. А я пропоную вам завдання на яке ви точно знаєте відповідь.

Інтегрована вправа «Логічна пара», Вилучити зайве.

Показ музейних експонатів і пропонуються назви, а учні правильно повинні підібрати назву експонату, і вилучити зайвий.

VІІ. Підсумок уроку.

Підводяться підсумки уроку та вивченого матеріалу. Виставляються оцінки Заключне слово викладача:

Молодці, ви добре попрацювали сьогодні на уроці. Завдяки вам, ми стільки дізналися нового про маятники, ще раз переконалися у тісному зв’язку фізики з життям!

Прошу відкрити ваші зошити і записати домашнє завдання.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.   

На 6 балів:

 Опрацювати теоретичний матеріал.

Використовуючи джерела Інтернету, знайти можливі варіанти зупинки парижських маятників.

На 10- 12 балів:

Підготувати презентацію:

Застосування пружинних маятників.

Розв’язати задачу: Порівняти періоди коливань математичного маятника, якщо його перенести із Землі на Марс.