Урок: "Множення многочлена на многочлен. Розв’язування вправ."

Про матеріал

Мета-узагальнити знання, вміння й навички учнів виконувати множення многочлена на многочлен; розширити знання учнів про історію цього терміна та про зв'язок алгебри з геометріє; -розвивати увагу, пам'ять, обчислювальні навички, розумову активність, логічне мислення; -виховувати інтерес до математики, старанність, культуру математичних записів у зошиті, інтерес до традицій свого народу.

Перегляд файлу

Тема: Множення многочлена на многочлен. Розв’язування вправ.

Мета: -узагальнити знання, вміння й навички учнів виконувати множення многочлена на многочлен; розширити знання учнів про історію цього терміна та про зв'язок алгебри з геометріє;

-розвивати увагу, пам'ять, обчислювальні навички, розумову активність, логічне мислення;

-виховувати інтерес до математики, старанність, культуру математичних записів у зошиті, інтерес до традицій свого народу.

Обладнання: картки із завданнями, комп’ютер, мультимедійний супровід.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку:

І. Організаційна частина

Ось пролунав шкільний дзвінок,

І починається урок.

Працювати слід старанно,

Щоб почути у кінці,

Що у нашім сьомім класі

Діти – просто молодці

Ми вивчаємо з вами нелегкий предмет. Не всі з вас у майбутньому стануть математиками. Проте:

Знання, як кажуть, не важкий тягар.

Але в житті нам зможуть знадобитись.

Щоб вас жалю не пік пізніше жар,

Старайтесь більшому сьогодні ви навчитись.

Саме ці слова і будуть епіграфом до сьогоднішнього уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Яку тему ми вивчали на попередніх уроках?(Множення многочлена на многочлен). Перевірте, будь ласка, правильність виконання домашнього завдання з дошкою і виправте допущені помилки.

№401(Алгебра 7, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір.)

(ɑ+1)(ɑ˗2)(ɑ˗3) = (ɑ²˗2ɑ+ɑ˗2)(ɑ˗3) = (ɑ²˗ɑ˗2)(ɑ˗3) = ɑ³˗3ɑ²˗ɑ²+3ɑ˗2ɑ+6 = ɑ³˗4ɑ²+ɑ+6
(3ɑ˗2)(ɑ+3)(ɑ˗7) = (3ɑ²+9ɑ˗2ɑ˗6)(ɑ˗7) = (3ɑ²+7ɑ˗6)(ɑ˗7) = 3ɑ³˗21ɑ²+7ɑ²˗49ɑ˗6ɑ+42 = =3ɑ³˗14ɑ²˗55ɑ+42
(ɑ²˗2ɑ+1)(ɑ²+3ɑ˗2) =+3ɑ³˗2ɑ²˗2ɑ³˗6ɑ²+4ɑ+ɑ²+3ɑ˗2 =+ɑ³˗7ɑ²+7ɑ˗2
(ɑ+1)(˗ɑ³+ɑ²˗ɑ+1) =+ɑ³˗ɑ²+ɑ+˗ɑ³+ɑ²˗ɑ+1 =+1

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів

А зараз перевіримо, які ви вже маєте знання з даної теми на дереві знань.

Означення многочлена.
Многочлен стандартного вигляду.
Степінь многочлена.
Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак « - »?

Як розкрити дужки, перед якими стоїть знак « + »?

6. Подібні члени многочлена.

7. Як помножити одночлен на многочлен?

8. Як помножити многочлен на многочлен?

Усний рахунок (перемножити середину квітки на пелюстку)

Злови помилку.

Створіть правильні тотожності

5.Завдання на картках

Картка 1

Виконайте множення многочленів

(ɑ+4)(ɑ˗8)=

(x+2)(x+11)=

(3ɑ˗1)(ɑ+8)=

(2x+5)(x˗1)=

Закінчити виконання множення

(ɑ+3)(ɑ²˗3ɑ+9)=ɑ³˗3ɑ²+…

Картка 2

Виконайте множення многочленів

(3+ɑ)(2˗ɑ)=

(b˗6)(b+4)=

(3b˗1)(4b+4)=

(2˗6y)(y+11)=

Закінчити виконання множення

(3x²˗y²)(x²+2y²)=3+6x²y²˗…

ІV. Розв’язування вправ

Молодці, діти! Я бачу, що всі готові до уроку. Записуємо число (7 грудня). Класна робота.

Тема уроку: Множення многочлена на многочлен. Розв’язування вправ.

Доречі, 7 грудня увесь християнський світ відзначає свято святої великомучениці Катерини. І цим святом розпочинається цикл зимових святкувань. Це свято дівочої долі.

Напередодні цього свята колись парубки постували, щоб Бог послав їм добру жінку. В самий же день свят, сьомого грудня, дівчата ворожать і закликають долю.

Ранком, до схід-сонця дівчина йде в садок і зрізує гілочку вишні. В хаті дівчина ту гілочку ставить у пляшку з водою і чекає свята Меланки. Якщо до «Меланки» вишня розів’ється і зацвіте — добрий знак, бо й доля дівоча цвісти буде (буде весілля). Засохне гілочка без цвіту — кепська ознака.

$D:\подложки\img4 (1).jpg$

А зараз ми з вами також поворожимо і побачимо, який же сюрприз у вигляді прикладу приготувала вам доля.

Клас поділимо на 3 групи – 3 ряди. Один із представників групи виконує завдання на дошці. (Учні жеребкуванням витягують завдання.)

Як бачите, діти, на сьогоднішньому уроці ми продовжуємо виконувати множення многочленів.Тож давайте дізнаємось історію цього терміна та про зв'язок алгебри з геометрією.Поясніть зміст формули (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd використовуючи малюнок:

$D:\подложки\28208_html_5754bc93.png$

(Діти висловлюють свої версії). Висновок: Це геометрична інтерпретація множення двох многочленів. З рисунка бачимо, що площа прямокутника зі сторонами ( a+b)і (с+d) дорівнює сумі площ чотирьох прямокутників, які дорівнюють ab, ad,bc і bd. Проте таким способом цю рівність можна ілюструвати лише для додатних чисел. Цей запис демонструє зв’язок алгебриі геометрії.

Історична довідка.

Стародані вавилоняни знали формули множення многочленів ще 4 000 років тому, але тоді не існувало сталого символічного запису, тому ці формули виражали словесно. Тай узагалі алгебраїчні задачі стародавні вавилоняни розв’язували геометрично, подаючи величини у вигляді прямолілінійних відрізків. Добуток чисел a і b розглядали як площу прямокутника зі сторонами а і b. Число а² - як площу квадрата зі стороною а.Такі словесні записи були громіздкими, а тому їх використання гальмувало розвиток алгебри, як науки. Лише у XVIII ст. Ньютон першим серед видатних учених повністю відмовився від геометричної алгебри, реформувавши її на новій сучасній основі.