Урок на повторення теми "Відношення та пропорції"
- 6кл_зол.пер..pptx pptx
- бетховен лунная соната.mp4 mp4
- золотперп.mp4 mp4
- хід уроку.docx docx
«Золотий переріз»або. Божественна пропорція06.12.21
Що ми знаємо про відношннята пропорціі?1. Що називають пропорцією? 2. Прочитайте запис a:b=c:d3. Як у пропорції a:b=c:d називаютьчисла a і d? 4. Як у пропорції a:b=c:d називаютьчисла b і c? 5. Сформулюйте основну властивість пропорції.
Що ми знаємо про відношннята пропорціі?6. Чи взаємно обернені відношення 2/5 і 5/2?7. Чи взаємно обернені відношення 3/7 і 21/9?8. Чи виконується основна властивість пропорції 18:9=30:159. Чи виконується основна властивість пропорції 16/14=14/12?
10. Знайди невідомий член пропорції 8:3=16:х. Що ми знаємо про відношннята пропорціі?11. Знайди невідомий член пропорції 12:х=4:5 12. Заповнити картки!
Пропорція3:4=15:2018:21=6:73:4=4:5a:b=c:d. Крайні члени3 і 2018 і 73 і 5a і d. Середні числа4 і 1521 і 64 і 4b і c. Добуток крайніх членів6012615a*d. Добуток середніх членів6012616b*c
Прямокутники Фехнера
16234578910
Золотий переріз – це поділ відрізка на дві нерівні частини так, що довжина всього відрізка відноситься до довжини більшої його частини, як довжина більшої частини до довжини меншої .
Побудова відрізку у відношенні “золотого перерізу”
Існують також поняття “золотого” трикутник та п’ятикутника
Фібоначчі
Задача про кроликів або звідки взялись числа Фібоначчі?
Божественна пропорція. Чому саме. В 1509 році у Венеції було видано книжку ченця Луки Пачолі «Божественна пропорція», яка була гімном золотій пропорції. На думку сучасників і істориків науки, Лука Пачолібув справжнім світилом, одним з найбільших математиків Італії.
Серед багатьох переваг золотої пропорції він відразу ж назвав її «божественною суттю» як вираз божественної триєдності: Бог син, Бог батько і Бог дух святий (передбачалося, що менший відрізок є уособленням Бога сина, більший відрізок - Бога батька, а весь відрізок - Бога духу святого).
Бог – це прояв досконалості, гармонії та краси
Прояв у природі
Прояв у природі
Прояв у природі В кожної планети є мінімальний радіус орбіти, але й є максимальний – як у кожного еліпса. У всіх 9 планетах Сонячної системи відношення максимального та мінімального радіусів орбіт – цілі ступені числа золотого перерізу. Погрішності зовсім незначні – частки відсотка. У Землі відношення радіусів дорівнює числу золотого перерізу в першого ступеня. Відношення відстані від Сонця до Землі до відстані від Сонця до Плутона – число, що виражає золотий перетин.
Прояв у архітектурі
Прояв у музиціПіфагор був визначним математиком. Але мало хто знає, що він був також і прекрасним музикантом. Він першим здогадався про залежність між струною і мелодією. Для цього він створив однострунний інструмент монохорд і провів багато експериментів. На музичному інструменті не одна, а декілька струн. Щоб усі вони звучали узгоджено, їх довжини повинні перебувати в певному відношенні. Згодом монохорд Піфагора перетворився в домбри, балалайки, гітари, гуслі, бандури, органи, піаніно.
Дякую за увагу!
Предмет: математика Клас: 6 клас
Тема уроку: Відношення та пропорції
Зміст духовної інтеграції в одному реченні:
Бог – це прояв досконалості, гармонії та краси (присвячено цілий урок)
Формування цінностей
Обладнання: Проектор чи телевізор для демонстрації презентації та відтворення відео та музики.
План/структура уроку:
- Привітання. Повторення вивченого матеріалу.
- Знайомство із прямокутниками Фехнера.
- Поділ відрізка у відношенні «Золотого перерізу».
- Фібоначчі та його числа.
- «Божественна пропорція».
- Приклади Божої присутності в нашому житті, на основі вищесказаного.
- Висновки.
Детальний опис запропонованої духовної інтеграції:
На основі виконання практичних завдань, знайомства із науковою працею математика, предметами мистецтва, архітектури, природи, музики та ін. покзати дітям, що в нашому житті все дуже кропітливо продумано, що все це не може існувати тез нагляду та контролю, і тільки Бог, в якого ми віримо, є творцем і керівником всього. 1 Коринтян 14:33 «бо Бог не є Богом безладу, але миру.»
В силу того, що людина не може охопити всі аспекти життя, ми часто втрачаємо можливість побачити те, що повязує різні предмети нашого життя з Богом. На цьому уроці ми маємо можливість це зробити.
Детальний зміст всього уроку :
(частина матеріалу у презентації)
1 Повторення
Запитання
Завдання на картках
Кожному учню роздаються картки для перевірки знань. Перевірка проводиться проектуванням відповідей на екран.
Учні самі рахують бали.
|
Пропорція |
3:4=15:20 |
18:21=6:7 |
3:4=4:5 |
a:b=c:d |
|
Крайні члени |
3 і 20 |
18 і 7 |
3 і 5 |
a і d |
|
Середні числа |
4 і 15 |
21 і 6 |
4 і 4 |
b і c |
|
Добуток крайніх членів |
60 |
126 |
15 |
a*d |
|
Добуток середніх членів |
60 |
126 |
16 |
b*c |
Оцінювання картки.
Без помилок – 8,
1-2 помилки – 7,
3-4 помилки – 6,
5-6 помилки – 5,
7 -8 помилок – 4,
9-10 помилок – 3,
11-12 помилок – 2
13-14 помилок – 1
2
У кінці 19 століття німецький вчений психолог Густав Теодор Фехнер проводив експеримент, якій ми зараз проведемо.
Учням пропонується серед 10 прямокутників вибрати один, який найбільше сподобався. ( Слайд 2- прямокутники Фехнера).
Вчитель перевіряє прямокутник, який обрали діти (зауважуючи, що будь-який вибір є правильним і залежить лише від власних уподобань). Більшість людей обирають 7, потім 6 або 8. Саме вони відповідають так званому «золотому перерізу».
3
Означення «золотого перерізу»
Будуємо відрізок, що відповідає «золотому перерізу»
Де зустрічається «Золотий прямокутник»
4
ряд Фібоначчі
|
З історією золотого перетину непрямим чином пов'язане ім'я італійського математика ченця Леонардо з Пізи, більш відомого під ім'ям Фібоначчі (син Боначчі). Він багато подорожував по Сходу, познайомив Європу з індійськими (арабськими) цифрами. У 1202 г вийшов у світ його математична праця «Книга про абаці» (лічильної дошці), в якому були зібрані всі відомі на той час завдання. Одне із завдань проголошувала «Скільки пар кроликів в один рік від однієї пари народиться». Розмірковуючи на цю тему, Фібоначчі вибудував такий ряд цифр: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і т.д. відомий як ряд Фібоначчі. Особливість послідовності чисел полягає в тому, що кожен її член, починаючи з третього, дорівнює сумі двох попередніх 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 і т.д., а відношення суміжних чисел ряду наближається до відношення золотого розподілу.
5
Зівдки пішла назва «Божественна пропорція» (презентація)
6
Прояви Бога в оточуючому середовищі та в природі, мистецтві, біології… (демонстрація слайдів, а якщо буде час, то і фрагментів музичних файлів)
7 Висновки уроку. Домашнє завдання
Підсумком сьогоднішнього уроку можна зробити слова зі Священного Писання, записані в 1 Коринтян 14:33 «бо Бог не є Богом безладу, але миру.»
про публікацію авторської розробки
Додати розробку