Тема: Геометричні побудови на площині. Спряження. Застосування спряжень на кресленнях

Організаційна частина

І. ОРІЄНТАЦІЯ, МОТИВАЦІЯ ДІЯЛЬНОСТІ

Урок зорієнтовано на створення сприятливої робочої атмосфери.

Щоб здивуватись потрібна мить, а щоб зробити дивовижну річ,

потрібні роки терпіння і наполегливої праці…

(Клод Адріан Гельвецій) Мотивація: У світі існує чимало способів полегшити життя людини, навіть, кресляра,

проте це не так просто. Для того, аби з легкістю виконувати різні креслення існують спеціальні комп’ютерні програми, та щоб ними користуватись вам варто спочатку самостійно навчитись їх виконувати на папері за допомогою креслярських інструментів.

Націлення учнів на тему уроку: Що спільного між зображеннями цих предметів?

ІІ. ЦІЛЕПОКЛАДАННЯ

1.  Повідомлення теми, мети, завдань уроку

Тема уроку: Геометричні побудови на площині. Спряження. Застосування спряжень на кресленнях

Мета уроку:

Освітня: набути знання з теми; ознайомитись з особливостями побудови найпростіших геометричних фігур на площині, що виконують за допомогою циркуля та лінійки; вивчити поняття спряження, точка спряження; ознайомитись з основними способами побудови спряження кривих ліній та двох кіл дугою заданого радіуса.

Розвиваюча: формування діяльнісного компонента шляхом вивчення значення креслярської грамоти для кваліфікованого робітника; сприяти розвитку логічного та технічного мислення; розвивати увагу, пам’ять; розвивати в учнів пізнавальний інтерес до креслення.

Виховна: виховувати уважність та системність під час вивчення теми, інтерес до обраної професії, відповідальність при виконанні креслярських робіт.

Завдання уроку: розширити та поглибити знання учнів основних понять і термінів, набути базові навики виконання спряження, що лягають в основу вивчення курсу «Креслення і перспектива» та з теми в цілому.

Тип уроку: Комбінований.

Методи роботи: частково пошуковий, пояснення з демонстрацією, евристична бесіда, гра з елементами казки, тренувальні вправи.

Форма проведення: розповідь-пояснення, практична робота.

Матеріально-технічне та дидактичне забезпечення: ноутбук, проектор, презентація, відеоматеріали, програма Kahoot!, мобільні телефони, картки із запитаннями, роздатковий матеріал, кросворд, інструкційні картки, креслярські інструменти та матеріали, словник основних визначень та позначень.

Оцінювання: індивідуальне.

Література: Анисимов М. В., Анисимова Л. М. Креслення: Підручник. – К.: Вища шк., 1998. – 239 с.

2.  Мотивація навчальної діяльності

Проблемне питання: Чи потрібно столяреві володіти креслярськими компетентностями? (Відповідь обґрунтуйте).

Мотивація: вам, як майбутнім висококваліфікованим столярам, виробникам художніх виробів з дерева вкрай необхідні знання та навики виконання креслярських робіт, адже компетентний столяр перед початком деревообробних робіт, ніяк не зможе обійтись без заздалегідь підготовлених ескізів та креслень.

3.  Визначення очікуваних результатів

Результат уроку: набуття учнями відповідного рівня знань та навиків. Після проведеного уроку, учні повинні чим важлива тема, яку вони вивчають на цьому уроці (для цього поставлено проблемне питання).

ІІІ. ЦІЛЕРЕАЛІЗАЦІЯ

1.  Актуалізація й корекція опорних знань

Актуалізація опорних знань (використання програми Kahoot! https://play.kahoot.it/v2/intro?quizId=4b2a6f5a-1da6-4409-8e03-9fa61e3b5ee5).

2.  Вивчення нового матеріалу, його сприйняття, усвідомлення й осмислення

(Вступне слово. Ви потрапили у царство чаклунки і тепер ви в моєму полоні. Єдиний шлях для визволення – задобрити мене. Я знаю, що ви – столяри, і завжди мріяла про зручне дерев’яне крісло-качалку, але воно має бути правильно змайстроване, за попередньо розробленим кресленням, всі переходити між елементами крісла мають бути гладкі і плавні. Одне в мене є, але воно вже старе і не зручне, а я як вже ж таки жінка хочу нове, красиве і більш комфортне. Тому вам, щоб повернутись додому треба добре постаратись. В мене є ще одна умова, знаю, що ви можете тримати на мене образу за те, що ви тут, і можете мені зробити неякісне крісло або десь зіпсувати його креслення, тому щоб цього не стало, я особисто розкажу вам про особливості, які треба враховувати при виконанні креслення і буду стежити за його виконанням, а щоб ви не забули щось основне з того, що я вам розповідатиму, то будете записувати в зошит).

Пояснення нового матеріалу:

Геометричні побудови застосовують під час площинної розмітки деталей, наприклад при встановлені вимірювальних приладів. На практиці використовують графічний спосіб розв’язання геометричних задач на площині за допомогою креслярських інструментів.

За допомогою циркуля, лінійки та рейсшини на площині можна виконувати такі найпростіші побудови (рис.1):

• побудова паралельних прямих;
• побудова перпендикулярних прямих;
• поділ відрізка прямої на дві рівні частини;
• поділ відрізка прямої на чотири рівні частини;
• поділ відрізка прямої на кілька рівних частини;
• побудова кутів за допомогою лінійки та циркуля;
• поділ гострого кута на дві рівні частини;
• поділ прямого кута на три рівні частини;
• побудова похилів і конусності;
• побудова правильних багатокутників.

Рис. 1. Найпростіші геометричні побудови

Для прикладу, розглянемо найпростішу побудову паралельних прямих.

Рис. 2. Побудова паралельних прямих ліній

Для побудови паралельних прямих ліній — горизонтальних, вертикальних, похилих — користуються рейсшиною або лінійкою і косинцем. Косинець з лінійкою суміщують однією стороною із заданою лінією АВ (рис.2,а). Потім косинець переміщують по нерухомій лінійці на задану відстань d (наприклад, d=20мм) або до заданої точки С (рис.2,б) і проводять потрібну лінію А1В1 (рис.2,в), яка буде паралельна лінії АВ. У такий спосіб можна провести будь-яку кількість прямих, паралельних заданій лінії. Замість лінійки можна використати рейсшину або інший косинець.

Спряження ліній

Окреслення багатьох деталей мають плавні переходи; тому під час виконання креслень таких деталей дуже часто доводиться плавно сполучати прямі лінії з дугами кіл або навпаки, тобто виконувати спряження.

Спряженням називається плавний перехід однієї лінії в іншу.

Спряження паралельних ліній. Паралельні прямі можуть спрягатися між собою дугою одного радіуса, дугами двох однакових радіусів і дугами різних двох радіусів.

Нехай треба виконати спряження двох ліній АВ та СD в точках Е і F (рис. 3). Для цього проводять лінію ЕF, перпендикулярну до прямих АВ та СD. Пряма ЕF перетинає паралельні прямі в точках N і N1. Відрізок NN1 ділять на два однакових відрізки, дістаючи точку О, що є центром спряження. Поставивши циркуль у точку О та провівши дугу радіусом R, який дорівнює ОN=ОN1, дістають лінію спряження двох прямих.

Рис. 3. Спряження двох ліній

Спряження прямої лінії і кола і спряження кола з колом буває зовнішнє, внутрішнє, змішане.

•              Зовнішнє спряження (рис. 4,а). Спряжуються два кола. Їх центри лежать поза колом, що спряжує. Таке спряження називається зовнішнім.
•              Внутрішнє спряження (рис. 4,б). Спряжуються два кола. Їх центри лежать всередині кола, що спряжує. Таке спряження називається внутрішнім.
•              Змішане спряження (рис. 4,в). Спряжуються два кола. Центр одного кола лежить поза колом, що спряжує, центр іншого кола лежить всередині кола, що спряжує. Таке спряження називається змішаним.

Побудувати спряження — означає знайти центр спряження і точки спряження.

Рис. 4. а) Зовнішнє спряження б) Внутрішнє спряження в) Змішане спряження

Точка спряження – точка, в якій відбувається перехід однієї дуги в іншу.

Обговорення проблемного питання, що було оголошено під час мотивації до навчальної діяльності: Як у своїй професійній діяльності ви можете використовувати спряження?

3.  Первинне застосування отриманих знань

А зараз хочу побачити як ви уважно мене слухали і чи все зрозуміли, тепер я буду дивитись як ви креслите. Попри те, що я і тримаю вас у полоні, але мені потрібні здорові столяри, тому не забувайте про Інструктаж з БЖД при роботі з креслярськими інструментами: всіма креслярськими приладдями, якими буде користуватись – не грайтеся, не штрикайте товариша, використовуйте їх лише за призначенням та вказівками викладача, інструменти з гострими кінцями (циркуль, олівець, канцелярські ножі, якщо є для точіння олівців тощо) тримайте в закритих футлярах.

Виконання пробних вправ

1. Геометричні побудови. Поділіть дану дугу кола на дві рівні частини (рис.5).

Нехай дано дугу АВ кола з центром О. Уявімо кут АОВ і проведемо його бісектрису ОК. Трикутники АОК і ВОК рівні, тому й дуги АК і ВК дорівнюють одна одній.

Рис. 5. Поділ дуги кола на дві рівні частини

2. Спряження двох прямих, що є сторонами прямого кута, дугою радіуса R=15 (скруглення кутів).

Побудова зводиться до проведення дуги кола, дотичної до обох даних прямих. Для визначення центра цієї дуги проводять допоміжні прямі, паралельні даним, на відстані радіуса R=15. Точка перетину цих прямих і буде центром О дуги спряження. Перпендикуляри, опущені з центра О на дані прямі, визначають точки спряження А і В, що обмежують дугу спряження (рис. 6).

Рис. 6. Спряження двох прямих, що утворюють прямий кут

4. Застосування навичок і умінь на готовому матеріалі в стандартних умовах Виконання вправ за зразком, інструкцією (використання відеоматеріалу) Алгоритм виконання внутрішнього спряження двох кіл:

1. Побудуйте два кола R1=30мм, R2=20мм, але так, щоб їх центри (О1 та О2) не лежали на одній осі.
2. По вертикальній осі (y) відстань між центрами має бути 70 мм, а по горизонтальній осі (х) – 44 мм.
3. Радіус дуги спряження, якою мають бути з’єднані ці два кола повинен дорівнювати 106 мм (R=106 мм).
4. Виконайте обрахунки R-R1=106-30=76 мм.
5. Після цього з центру О1 проводимо дугу радіусом

76 мм.

6. Те ж саме робимо і з другим колом: R-R2=106-

20=86 мм.

7. І з центру О2 проводимо дугу радіусом 86 мм.
8.      В місці перетину двох допоміжних дуг утворилась точка О, яка є центром спряження.

9. З’єднайте точку О з центрами кіл О1 та О2.
10.     В перетині кіл О1 та О2 утворяться дві допоміжні точки, назвемо їх К1 та К2.
11.   Точки К1 та К2 – це точки спряження дуги з колом.
12. Тепер перейдемо до виконання внутрішнього спряження кіл О1 та О2.
13. Дугою R=106 мм з центром в точці О проводимо дугу через точки К1 та К2 і отримуємо внутрішнє спряження двох кіл.

(перегляд відеоролику)

IV. РЕФЛЕКСИВНО-ОЦІНЮЮЧИЙ ЕТАП

1. Підведення підсумків уроку (враховуємо проблемне питання):

1.   Які елементарні та найпростіші побудови на площині можна виконувати за допомогою циркуля та лінійки?
2. Що називають спряженням?
3. Як ви можете пояснити поняття «точка спряження»?
4. Які є випадки взаємного дотикання кіл при спряженні?
5. Де ви можете застосувати вивчений матеріал?
6. Кросворд (Додатково)

По горизонталі:

1. Лінія, що не має ні початку, ні кінця
2. Спряження, при якому його центри лежать поза колом, що спряжує.

4) Як називаються лінії, які ніколи не перетинаються?

8) Що утворюється при перетині двох ліній під кутом 90⁰.

По вертикалі:

3) Відрізок, що дорівнює половині діаметра кола.

5. Як називається плавний перехід однієї лінії в іншу?
6. Спряження, при якому його центри лежать всередині кіл, що спряжуються.
7. Як називається розміщення ліній, при якому вони мають одну спільну точку?

(Обґрунтування учнями проблемного питання з підсумками отриманих знань під час уроку).

2.  Інформування про домашнє завдання

Домашнє завдання: опрацювати §7,10 (підручник М. В. Анисимов, Л. М. Анисимова

«Креслення»), самостійно опрацювати §8,9, повторити види кутів і знати їх градусну міру; вивчити конспект уроку та переглянути тренувальні вправи, що виконували на уроці; за додатковою інформацією та переглядом відеоматеріалів, що демонструвались на уроці, можна звернутись до блогу викладача (режим доступу: https://gumenukinnavhptu.blogspot.com/).

Інструктаж щодо виконання: вивчаючи матеріали з підручника та конспекту уроку, потрібно уважно читати, переглядати та аналізувати навчальний матеріал.

Мотивування необхідності виконання: знання вивченої теми є вкрай важливими при вивченні курсу «Креслення і перспектива» і будуть необхідні вам при виконанні практичних робіт, а також в подальшому для вашої професійної діяльності.

3.  Цінування, оцінювання

Оцінювання за актуалізацію опорних знань, аналіз та обґрунтування набутих знань.

4.  Рефлексія

Сьогодні на уроці я найкраще запам’ятав… До уроку я не знав…

Найскладнішим у вивченні теми для мене було…