Урок на тему "Коло. Круг. Сектор круга."

6 клас

Тема уроку. Коло. Круг. Сектор круга.

Мета уроку. Розширити знання учнів про геометричні фігури, удосконалити техніку виконання побудов за допомогою циркуля. Встановити властивості кола і круга експериментально в процесі спостережень, моделювання, навчитись розпізнавати фігури за встановленими властивостями. Розвивати логічне мислення, математичну мову, здійснювати зміну діяльності. Виховувати інтерес до математичних знань, прагнення пізнавати нове, розширити кругозір, показати зв'язок математики з іншими науками.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Обладнання: програвач, платівка, модель із картону, годинник, зрізи дерев,

     Хід уроку.

І. Мотивація навчальної діяльності.                     Багато хто з дітей і навіть деякі дорослі мріють стати великими полководцями. Уміння швидко орієнтуватися в складних ситуаціях. Обирати правильні рішення і перемагати потрібно не лише військовому.                                                                                                                                                                        Проте, як показує досвід, це вдається далеко не кожному. Надто вже непросто – перемагати.                                                                                                                                                                                      Хіба не кажуть про лікаря, що він веде боротьбу за життя хворого? Агроном керує битвою за врожай, робітник та інженер воюють із браком. Учені штурмують бастіони природи… Всі вони «полководці великої армії трударів». І кожен із них бореться до переможного кінця.                                          Щоправда, поле бою  і зброя в них різні: робітник воює за верстатом, агроном – у полі, вчений – у лабораторії. Для цього передусім кожен повинен знати свою справу. Та є в їхніх зусиллях і дещо спільне: всім їм доводиться обирати найкращий спосіб дій з усіх можливих. Агроном мусить вирішувати, коли найкраще збирати врожай; лікар – чи є сенс ризикувати хірургічною операцією, а робітник – як виготовити більш деталей найкращої якості.                                          Обирати рішення людям доводиться не тільки на роботі. Повсякденно, власне. На кожному кроці ми вирішуємо. Як краще вчинити, який обрати спосіб дій.                                                                                     І навіть просто переходячи вулицю. Людина вирішує, як це зробити безпечно й швидко. Кожен із власного досвіду знає, що обрати найкраще рішення не просто. Тут потрібен розрахунок, шукати вихід із складного становищ. – це обрати правильний спосіб дій.                                                                      Полководець, обираючи рішення в бою. Бачить перед собою головну мету – перемогу над ворогом. Заради цієї мети багато чим можна пожертвувати. Лікар-хірург,  зважуючись на складну операцію, перш за все дбає про здоров’я хворого.  Найголовніша вимога до результатів праці інженера чи робітника – якість продукції.                                                                                                                              І при розв’язанні звичайної шкільної задачі, скажімо з математики, теж можна прагнути до певної мети, ставити різні вимоги. Якщо задачу задано додому, то суть не в тому, як швидко її розв’язано. Головне - зробити  це правильно, адже часу завжди досить. Інша річ – розв’язати задачу біля дошки. Тут важлива швидкість – не можна ж думати над однією задачею цілий урок. Навіть. Якщо десь трохи й помилився – вчитель поправить. А от на контрольній роботі і швидкість, і правильність однаково важливі: часу обмаль і поправить нема кому.                                                                      Отож,перш ніж щось, вирішувати, треба визначити мету,знайти ту головну вимогу, від якої залежить успіх. І тоді правильне рішення забезпечене.

ІІ. Актуалізація опорних знань і вивчення нового матеріалу.

 А зараз послухайте розповідь Нулика про пригоду, яка відбулася з ним. Уявіть собі величезну патефонну платівку, надіту на диск програвача. Тільки посередині у неї – там, де повинен стирчать стержень, - стоїть висока гострокінцева вежа-ратуша. Від неї променями розходяться прямі вулиці. Всі ведуть до моря. А щоб жителі платівки ненароком не попадали у воду. Вся вона по берегу обнесена червоним канатом. (Показую модель із картону і проволоки).  Цей канат Нулик-мореход побачив ще з моря, і він йому дуже сподобався.                                                                      - Дивись, дивись, який прекрасний червоний круг? – заволав Нулик.                                                        - Мабуть, ти хотів сказати – коло, - заперечив капітан Одиниця.                                                                       Я чемно дав йому зрозуміти, що, як мені, то однаково: що круг, що коло. Капітан ще чемніше мені пояснив, що я говорю нісенітницю. Коло – лінія, всі точки якої знаходяться на однаковій відстані від центра. А круг – це частина площини, обмежена колом.                                                        Зійшовши на берег, ми із коком зразу ж вирішили йти до ратуші і запитати якогось подорожнього, як нам туди швидше дійти. Той подививсь на нас із здивуванням:                                                        - Ви що, не знаєте, що на острові Круг всі вулиці, які ведуть до ратуші від берега, однакової довжини?                                                                                                                                                                                      -  Ха? Може, скажете. Вони і називаються всі однаково? – запитав я.                                                        - Аякже! – спокійно відповів подорожній. – Вулиці ці називаються Радіусами, і ми розрізняємо їх тільки за номерами.                                                                                                                                            І багато у вас таких вулиць? – запитав Пі.                                                                                                                - У нас їх дванадцять, - відповів той. – Але взагалі радіусів у крузі можна провести скільки завгодно. Нескінченну множину.                                                                                                                                            Жителі острова ходили по зеленому рівно підстриженому газону між двома сусідніми радіусами.                                                                                                                                                                                      - Невже вам не жаль топтати такий прекрасний газон? – запитав я у одного із них.                                          Але він тільки плечима  знизав.                                                                                                                              - На те і газон, щоб його топтати. У інших країнах, що ні крок – оголошення: «По траві не ходити!», «Собак не випускати!», «Квіти не рвати!», а у нас всі сектори засіяні такою травою, що її не витопчеш.                                                                                                                                                                                       - Які таки сектори? – поцікавився я.                                                                                                                              Той подивився на нас здивовано.                                                                                                                              - Бідні! Невже ви не знаєте, що сектор – частина круга між двома радіусами.                                          - Виходить, ваш острів розділений на 12 секторів, - відповів я.                                                                      - Почекай-но, Нулик, - втрутився Пі, а ми вже про це дещо чули. Пам’ятаєш, нам уже розповідали про годинник. Зараз я бачу, що острів Круг дуже схожий на циферблат. Циферблат теж розділений на 12 частин. (Демонструю годинник).  Стрілки годинника – теж радіуси. А їх кінчики креслять коло.                                                                                                                                                          - Тільки кола різні – додумався я.                                                                                                                              - Адже годинникова стрілка коротша секундної – значить. І коло. Яке вона окреслює, буде менше.                                                                                                                                                                                                    - Глянь на них! – засміявся круговчанин. – Вони все ж таки трохи мислять.                                                        Його похвала так нас окрилила, що ми стали міркувати щосили. По-перше, я пригадав, що відрізок. Що сполучає дві точки кола і проходить через його центр, називають Діаметром.                                          - Але діаметр – це все одно, що два радіуси, - зметикував Пі.                                                                      - Дуже точно помітили, - сказав один із круговчан.                                                                                                  - А що було далі розказувати не стану. У мене від цього Круга уже голова кругом пішла…

 Отож, запишіть тему уроку і зобразіть у зошиті фігури, про які мова йшла у розповіді і  надпишіть їх назви. (Діти працюють самостійно).

ІІІ. Застосування знань і умінь учнів у нових умовах.

1. Зобразити графічно:          - відстань від точки А до центру кола О дорівнює радіусу;                                                                      - на колі лежать точки А, В, С. Чи на однаковій відстані вони лежать від центра кола О?                                                                                                                                                                                      - точка А належить діаметру кола, але не лежить на колі.
2. Які з наведених предметів нагадують коло, а які круг?     (Обруч, кришка каструлі. Дно відра, чашки або тарілки, кільце. колесо).
3. Скільки радіусів проведено в колі? Скільки діаметрів? Назви їх (мал.. 1). Які з точок лежать на однаковій відстані від центра кола?  Зафарбувати сектори кругів.

Мал. 1.

Мал.2.

4. А чи знаєте ви?           Циркуль – від латинського «ціркулюс» (коло, круг).                                                                                    Центр – грецьке «кентор» (вістря, гострий кінець палиці). Так спочатку називали ніжку циркуля, а потім  - і точку, в яку ця ніжка встромлялась.                                                                      Радіус – в перекладі з латинської «промінь».                                                                                                  Діаметр – грецьке «діаметрос» (поперечник).

Як бачимо, всі назви геометричних фігур спочатку були назвами конкретних предметів.               А що там блищить на парті? Ага, циркуль. А він чий родич і скільки йому років? Старенький він, наш циркуль, хоч на вигляд новенький, недавно куплений. Йому добрих дві тисячі років. А родич у нього – ви б таке подумали? – цирк! Латинське слово ціркус – «коло» має правнука цирк (адже циркова арена кругла), а ціркулюс – «кільце» має правнука циркуль, яким можна накреслити і коло. І кільце.  Бачите. Як далеко можуть розійтися дві форми того самого слова – звичайна і зменшена.

5. Інтелектуальна розминка (мал.3). 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Назвати фігури всередині кола.                                                                                                                              Назвати фігури поза колом.                                                                                                                                            Скільки всього кіл на малюнку?                                                                                                                              Скільки всього кругів на малюнку?

6.Вік дерев.            Щороку на стовбурі дерев утворюється кільце. За кількістю цих кілець можна визначити вік дерева.                                                                                                                                                                                      У молодих хвойних дерев про число років можна дізнатися за групами гілок, які розміщені на одній висоті. За кільцями на пні визнач вік дерева. (Діти розглядають зрізи дерев).

7. Скільки діаметрів можна провести через дану точку кола? (Одну).

8. Скільки діаметрів можна провести через дану точку круга? (Один, якщо точка не є центром круга; через центр круга можна провести безліч діаметрів).

9. Виконання вправ із підручника                        №679 (із записом у зошиті).                                                                                                                                            №684,691, 692 (усно).                                                                                                                                            №709 (практичне завдання).

10. Поетична хвилинка.

   Коло.                        Форма кола є довкола.                                                                                                                                            Скрізь поглянь і придивись.                                                                                                                                             Сонце в небі, наче коло,                                                                                                                                            Підіймається у вись.                                                                                                                                                          Чи у воду жабка плигне,                                                                                                                                             Рибка клюне черв’ячка:                                                                                                                                            Безліч кіл по всій поверхні                                                                                                                                            Розбіжаться звідтіля…                                                                                                                                                          Будь уважним та старанним,                                                                                                                                            Форму кола відшукай.                                                                                                                                                          У майбутньому ніколи                                                                                                                                             Ти її не забувай.                                                                                                                                                                                      Наталя Сабадах.

11. Чи знаєш ти, що…                         Колову форму люди з давніх давен спостерігали в природі: форму кола має обрис Сонця, повного Місяця; коли в спокійну воду кинути камінь, то хвилі набувають форми кіл; колову форму має перпендикулярний переріз стовбура дерева тощо. Стародавні люди намагалися надавати посудинам, житлу форму. В основі якої лежав круг.                                                                                    Близько 6 тис. років у Вавілоні було винайдено колесо. Цей винахід відіграв велику роль у житті людини.                                                                                                                                                                                      Римський поет Овідій у поемі «Метаморфози» розповів легенду про винахід циркуля: якось після вдалої риболовлі рибалки зварили юшку й один з них, з’єднавши дві кістки великої рибини, намалював на піску найпрекраснішу з ліній – коло.                                                                                                  Цікаво. Що людина з зав’язаними очима не може йти по прямій лінії. Вона обов’язково зіб’ється з прямого шляху на коловий. Є багато прикладів, коли люди, які заблудилися, поверталися у вихідне місце.                                                                                                                                                           Те саме спостерігається і у тварин. Собака з зав’язаними очима плаває по колу. Зацькований звір, що втратив від страху свідомість, рятуючись від переслідування, біжить по колу.               Цікаво, що, як свідчать зоологи, пуголовки, медузи, краби взагалі рухаються по колах.

ІY. Підведення підсумків уроку.

Y. Повідомлення домашнього завдання.                    Вивчити $16, №682, №693, №711 (1).                                                                                                                              Підготувати розповідь по одному з питань: «Біографія Архімеда», «Історія обчислення числа π», «Поетична хвилинка» (вірші про коло або круг). «Як Ератосфен обчислив радіус Землі?».              Випереджувальне завдання. Використавши невеликі предмети круглої форми , зробити дома досліди: прокотити кожен предмет по певній прямій на один або, краще, кілька обертів, і виміряти довжину відрізка кочення. Знайти відношення виміряного відрізка на число обертів і зробити висновок.

Використана література.

1. Тарасенкова Н. А. Математика: підруч. для 6 класу загальноосвіт. навч. закл./ Н. А. Тарасенкова, І. М. Богатирьова, О. М. Коломієць, З. О. Сердюк.-К.: Видавничий дім «Освіта», 2014.
2. Борис Друзь. Математична мозаїка. Пізнавальна книга. - К.:Веселка,1991.
3. Черватюк О. Г. Елементи цікавої математики на уроках математики. Посібник для вчителя. – К.:Рад. школа, 1968.
4. Долоньки. Творча газета для школярів 1-7 класів. №3 (11), 2001.
5. Абчук В. А. Секрет великих полководців. Нариси. – К.: Веселка, 1981.
6. Левшин В. А. Нулик- мореход: Науч. – худ. Л-ра. М.: Дет. лит.,1978.